1、,北 師 大 八 年 級 數(shù) 學(xué) ( 下 ) ,課首,第三章 分 式,北 師 大 八 年 級 數(shù) 學(xué) ( 下 ) ,3.1 分式(1),1,教學(xué)目標(biāo)、重點、難點,能用分式表示現(xiàn)實情境中的數(shù)量關(guān)系， 體會分式的模型思想，進一步發(fā)展符號感。,求一個分式有意義的條件。,難點：,重點：,了解分式的形式，并理解分式概念中的一個特點：分母中含有字母；一個要求：字母的取值限制于使分母的值不得為0。,在土地沙化問題中， 體會保護人類生存環(huán)境的重要性。,了解分式的概念，明確分式與整式的區(qū)別。,回顧與思考,1、下列兩個整數(shù)相除如何表示成分?jǐn)?shù)的形式： 34= , 10 3= , 12 11= , -7 2= .,2

2、、在代數(shù)式中，整式的除法也可以類似地表示。 試用用類似分?jǐn)?shù)的形式表示下列整式的除法： 90 x 可以用式子 來表示。 60(x-6)可以用式子 來表示。 (2) n公頃麥田共收小麥m噸, 平均每公頃產(chǎn)量可以用式子 噸來表示.,面對日益嚴(yán)重的土地 沙化問題, 某縣決定分期分 批固沙造林. 一期工程計劃 在一定的期限內(nèi)固沙造林 2400公頃, 實際每月固沙造 林的面積比原計劃多30公頃, 結(jié)果提前4個月完成原計劃任務(wù). 原計劃每月固沙造林多少公頃?,這一問題中有哪些等量關(guān)系?,從 環(huán)境保護 說起,原計劃完成工程的時間 實際完成的時間=4個月.,實際每月造林的面積 =原計劃每月造林的面積+30公頃;

3、,（1）正n邊形的每個內(nèi)角為 度。,做一做 P59,1、上面的問題出現(xiàn)了代數(shù)式:,它們有什么共同特征？,議一議 分式、有理式的定義,類似分?jǐn)?shù) ,他們與整式有什么不同？,分母中都有字母.,整式的分母中不含有字母.,2、什么叫做分式？,如果整式A除以整式B, 可以表示成的形式. 且除式B中含有字母，那么稱式子 為分式(fraction).,其中，A叫做分式的 ，B叫做分式的 。,分子,分母,整式和分式,統(tǒng)稱有理式。,關(guān)于分式的幾點說明,分?jǐn)?shù)線有除號和括號的作用，如：,分式是兩個整式相除的商式。 對于任意一個分式，分母都不為零。,1,【分式】如果整式A除以整式B, 可以表示成的形式. 且除式B中含有

4、字母，那么稱式子 為分式(fraction).,其中，A叫做分式的 ，B叫做分式的 。,分子,分母,整式和分式,統(tǒng)稱有理式。,2,可表示為（x -1) (x -3) .,1、分?jǐn)?shù) ， 有意義嗎？,類比 分?jǐn)?shù) 來 學(xué)習(xí) 分式,2、分式 成立有條件嗎？,有什么條件？,3、分式 中 ，a 可取多少值？,4、計算a=1, a=2時，分式 值分別是多少？,例1 當(dāng)x取什么值時，下列分式有意義？, ， ， ,解：,由分母 x2=0，得 x=2。,所以當(dāng) x2時，,解 ：,由分母 4x+1=0，得 x= - 。,補充例題,解 ：,由分母|x|3=0，得 x= 。,所以當(dāng)x 時，,補 充 例 題,分式 有意義

5、。,所以當(dāng) x- 時，,分式 有意義。,分式 有意義。,例2、當(dāng) x 取什么值時，下列分式的值為零 :,補充例題,解：,由分子x+2=0，得 x=-2。,而當(dāng) x=-2時，分母 2x5=-40。,補 充 例 題,(1),(2),所以當(dāng)x=-2時，分式 的值是零。,解 ：,由分子|x|2=0，得 x=2。,當(dāng)x=2時，分母 2x+4=4+40。,當(dāng)x=-2時，分母 2x+4=-4+4=0。,所以當(dāng)x=2時，分式 的值是零。,隨堂練習(xí),1、當(dāng)x取什么值時，下列分式有意義？,（1） （2）,P61,2、把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比 xy 混在一起 , 可以 調(diào)制成一種混合飲料. 調(diào)制 1kg這種混合飲料需要 多少甲種飲料 ?,解：由分母x1=0，得 x=1.,(2)：由分母 x29=0，得 x=3。,所以當(dāng)x1時，分式 有意義.,所以當(dāng) x 時，分式 有意義。,小測試,C,B,=-10,=2,感悟與反思,1、這節(jié)課你有哪些收獲？ 2、目前 ,你學(xué)到了哪些式子？能舉幾個例子嗎？ 3、區(qū)分整式與分式的依據(jù)？分式成立有條件嗎？,學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)： 分式是表示具體情景中數(shù)量的模型，分式是分?jǐn)?shù)的 代數(shù)化 ，所