1、22.1.2 二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì),50學(xué)校 馬玉娟,回顧,反比例函數(shù)的圖象,一次函數(shù)的圖象,二次函數(shù)的圖象是什么樣子的？,一條直線,雙曲線,畫(huà)二次函數(shù) 的圖象。,解：（1）列表：在 x 的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對(duì)應(yīng)值表：,y,3,2,1,0,-1,-2,-3,x,探索,（2）在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)：,x,y,o,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,10,8,6,4,2,-2,1,y = x2,（3）用光滑曲線順次連接各點(diǎn)，便得到函數(shù)y= x2 的圖象.,觀察 這個(gè)函數(shù)的圖象，它有什么特點(diǎn)?,特點(diǎn),（1）拋物線 y=x2 的開(kāi)口向上,（2）拋物線 y=x2 的圖象是拋物線（0,0）是

2、圖象的頂點(diǎn)，也是最低點(diǎn),（3）拋物線 y=x2 的對(duì)稱軸是y軸，在對(duì)稱軸的左側(cè)，拋物線從左到右下降；在對(duì)稱軸右側(cè)，拋物線從左到右上升,例2.畫(huà)出函數(shù)y=-x2 的圖象： 觀察圖像探索性質(zhì),拋物線,頂點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)稱軸,位置,開(kāi)口方向,增減性,最值,y=ax2 (a0),y= ax2 (a0),（0，0）,（0，0）,y軸,y軸,在x軸的上方(除頂點(diǎn)外),在x軸的下方( 除頂點(diǎn)外),向上,向下,當(dāng)x=0時(shí),最小值為0.,當(dāng)x=0時(shí),最大值為0.,在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對(duì)稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大.,在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大. 在對(duì)稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而

3、減小.,歸納小結(jié),試一試：,1、函數(shù)y=2x2的圖象的開(kāi)口 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)是 ；在對(duì)稱軸的左 側(cè)，y隨x的增大而 ，在對(duì)稱軸的右側(cè)， y隨x的增大而 ；,2、函數(shù)y=-3x2的圖象的開(kāi)口 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)是 ；在對(duì)稱軸的左 側(cè)，y隨x的增大而 ，在對(duì)稱軸的右側(cè)， y隨x的增大而 ；,向上,y軸,（0,0）,減小,增大,向下,y軸,（0,0）,增大,減小,3、觀察函數(shù)y=x2的圖象，則下列判斷中正確的是 （ ） A 若a,b互為相反數(shù)，則x=a與x=b的函數(shù)值相等。 B 對(duì)于同一個(gè)自變量x，有兩個(gè)函數(shù)值與它對(duì)應(yīng)。 C 對(duì)任一個(gè)實(shí)數(shù)y，有兩個(gè)x和它對(duì)應(yīng)。 D 對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有y0,x,y,o,A,練習(xí),2、已知函數(shù) 是二次函數(shù)，且開(kāi)口向上。 求m的值及二次函數(shù)的解析式，并回答y隨x的變化規(guī)律,2,回顧練習(xí)及提高,1、二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是， 圖像在軸的（頂點(diǎn)除外），開(kāi)口方向向，當(dāng) 時(shí)，隨著的增大而減小，當(dāng)時(shí)，隨著 的增大而增大。,2、拋物線，