1、1,新人教版七年級數(shù)學(xué)（下）,11.2.1三角形的內(nèi)角,新人教版八年級數(shù)學(xué)（上）,2,舊知回顧,問題1：我們學(xué)習(xí)了平行線的哪些性質(zhì)呢？,兩直線平行，同位角相等 .兩直線平行，內(nèi)錯角相等 .兩直線平行，同旁內(nèi)角互補,a,b,c,1,如果ab,則 1= 2,3,2,則 1= 3,3,問題,三角形藍(lán)和三角形紅見面了，藍(lán)炫耀地說：“我的體積比你大，所以我的內(nèi)角和也比你大！”紅不服氣的說：“那可不好說噢，你自己量量看！” 藍(lán)用量角器量了量自己和紅一樣，就不再說話了！,同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？,4,你有什么辦法可以探究它呢?,方法一:通過具體的度量,驗證三角形的內(nèi)角和,方法二:剪拼法.把三個角拼在一

2、起試試看？,5,通過測量發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角和是180,圖1,圖2,2,3,1,2,1,2,3,3,1,6,想一想,問題：有什么方法可以得到,平角的度數(shù)是180,3兩直線平行，同旁內(nèi)角的和是 180,.鄰補角的和是180 ,7,三角形的三個內(nèi)角和是180,剛才拼角的過程你能想出證明的方法嗎?,圖1,圖2,2,3,2,1,1,2,3,1,3,8,證明:過A作EFBC,所以B=2（ ）,同理 C=1（ ）,因為2+1+BAC=180（ ）,所以B+C+BAC=180 (等量代換),平角定義,兩直線平行,內(nèi)錯角相等,兩直線平行,內(nèi)錯角相等,已知：A B C. 求證：A +B +C =180,三角形的

3、三個內(nèi)角和是180,1,2,3,9,三角形的內(nèi)角和等于1800.,證明:作ABCE,并延長至 所以 1= A(兩直線平行,內(nèi)錯角相等) 2= B (兩直線平行,同位角相等) 因為1+ 2+ ACB=180 (平角定義) 所以A+ B + ACB=180 (等量代換),1,2,3,10,三角形的內(nèi)角和等于1800.,還有方法嗎?,證明:作AEBC 所以 B= EAB (兩直線平行,內(nèi)錯角相等) BAC + EAB+ C =180 (兩直線平行,同旁內(nèi)角互補) 所以BAC+ B + C=180 (等量代換),1,2,3,11,新知應(yīng)用,比一比，賽一賽,看哪一組做得又對又快！,（1）在ABC中，A=

4、35， B=43 ， 則 C= . (2) 在ABC中，C +B =140則A。 (3)在ABC中, A=40 A=2B， 則C。,102 ,40 ,120,12,例2：如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向，從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？,根據(jù)題意可知： 1=500 ，DAB=800 4=400 ADBE,解 ：2=DAB1=8050=30,因為ADBE 所以DAB+ABE=180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補） 所以ABE=180BAD=18080 =100 ， 所以3=ABE4=100 40 =60 。,在ABC中, ACB=180

5、 3 2=180 60 30 =90 答：從C島看A.B兩島的視角ACB是90。,1,2,3,4,50,40,分析:先求2,再根據(jù)同旁內(nèi)角互補求3,最后根據(jù)三角形內(nèi)角和求 AB,13,例2：如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向，從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？,根據(jù)題意可知： 1=500 ，DAB=800 4=400 ADBE,1,2,3,4,50,40,解：因為ADBE 所以+ + + （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）,所以50+ + + （等量代換） 所以 + （等量代換）,因為 1=50 4=40 （已知）,所以 AB- （+ ）

6、（等量代換）,方法,分析:先根據(jù)同旁內(nèi)角互補求+ ,再根據(jù)內(nèi)角和求 AB,14,例2：如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向，從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？,根據(jù)題意可知： 1=500 ，DAB=800 4=400 ADBE,1,2,3,4,方法,解：作因為ADBE （已知） 所以 （兩直線分別平行第三條直線，則這兩條直線平行）,所以， （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）,所以 + + 50+40 即AB（等量代換）,分析:根據(jù)內(nèi)錯角相等分別求出和,15,回顧與小結(jié),本節(jié)課里你學(xué)到了什么？,1、三角形內(nèi)角和的定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180 2、通過思考、去