1、圓的面積,人教版六年級上冊數(shù)學,理科組 賈成龍,圓所占平面的大小叫做圓的面積。,推導過程： 長方形的面積=長寬,平形四邊形的面積=底高,平行四邊形的面積公式是怎樣得到的呢？,這個方法叫做 “割補法”,.,這是利用“割補法”把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形推導出來的,轉(zhuǎn)化是數(shù)學中常用的思想方法，就是把一個新問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題,用已有的知識方法生成新的知識方法，我們把它稱為 “轉(zhuǎn)化思想”,想一想 圓的面積公式能不能通過 “割補法” 轉(zhuǎn)化成我們已學過的圖形來推導出來呢？,.,分成4份,.,分成4份,.,分成8份,.,分成8份,.,分成16份,.,分成16份,.,分成32份,以拼成的近似平行四邊形為例：

2、,圓面8等分時：,圓面16等分時：,圓面32等分時：,分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。,r,r,因為: 長方形面積 = 長 寬,所以: 圓 的 面 積 = r r, r 2,S r 2,圓的面積計算公式：,例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？,答：這個圓的面積是314平方米。,解：圓的半徑：202=10（m）,=3.14 100,=314（平方米）,.,街心花園中圓形花壇的周長是18.84米。花壇的面積是多少平方米？,S r 2,第一步求花壇半徑；,第二步求花壇面積；,練習1,.,光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？,2cm,6c

3、m,圓環(huán)面積 ,第一步求外圓面積；,第二步求內(nèi)圓面積；,第三步求環(huán)形的面積；,外圓面積,內(nèi)圓面積,2cm,例2,.,光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？,2cm,6cm,圓環(huán)面積 ,3.1462 - 3.1422,外圓面積,內(nèi)圓面積,2cm,3.14（62 22 ）,例2,.,練習2,.,數(shù)學城堡,加油啊！,.,1、 一個圓形花壇的直徑是2米，這個花壇的面積是（ ），,2、一塊邊長是4分米的正方形鐵板，剪下一個最大的圓，圓的面積是（ ）。,.,3、在直徑為8米的圓形水池四周鋪一條1米寬的小路，這條小路的面積是（ ）平方米。,.,.,數(shù)學診所,4兩個半圓

4、一定能拼成一個圓。 （ ）,5半徑是2厘米的圓，周長和面積相等（ ）,6大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 （ ）,.,7、一個圓的半徑擴大3倍，這個圓的周長也就擴大3倍。 （ ） 8、一個圓的半徑擴大4倍，它的面積擴大8倍。 （ ）,.,9、小圓半徑3厘米，大圓半徑4厘米，小圓周長和大圓周長的比是（ ）,面積比是（ ）。,3:4,9:16,本 課 小 結(jié),你今天的收獲是什么？,.,今天我學習了圓的面積。我知道了 把一個圓平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一個近似（ ）。長方形 的寬是圓的（ ）,長是圓的（ ）, 求圓面積用公式表示（ ）。,長方形,周長一半,S r 2,半徑,r,r,將圓

5、分成若干等分,.,分成16份,.,分成16份,.,圓的面積公式：,用S表示圓的面積,S=r2,S=( )2,S=(C2)2,知道半徑：,知道直徑：,知道周長：,S=(d2)2,.,光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？,2cm,6cm,外圓面積,內(nèi)圓面積,圓環(huán)面積 ,3.146,3.142,2,2,=3.14363.144,=113.0412.56,=100.48(c ),.,這道題還可以怎樣計算呢？,3.14（ 6 2 ）,2,2,為什么可以這樣計算呢？,=3.14（364）,=3.1432,=100.48(c ),答：它的面積是100.48c 。,圓環(huán)