1、,等腰三角形的性質(zhì)：,等腰三角形的兩個底角相等。 （可以簡稱：等邊對等角）,等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（可以簡稱：三線合一）,填空：,1、如圖，ABC是等腰三角形， 則可得 = ， = 。 2、如圖，在ABC中，AB=AC，填空： （1）若BAD=CAD ，則 = , ; （2）若BD=CD，則 ，； （）若ADBC，則 ， ,AB,CD,B,C,BD,AC,AD,BC,BAD,AD,CAD,BAD,BC,BD,CAD,CD,等腰三角形的判定,對于一個三角形，怎樣判斷它是不是一個等腰三角形呢？,只要一個三角形中有兩條邊相等，那么它就是一個等腰三角形,問題：有兩個角

2、相等的三角形是否是一個等腰三角形呢？,做一做：,（1）畫一條線段BC （2）以線段BC為始邊，分別以點(diǎn) 和點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫兩個相等的角（使用量角器），兩角終邊的交點(diǎn)為點(diǎn)， （3）用刻度尺找出邊BC的中點(diǎn)，連接AD （4）剪下ABC，把ABC沿AD對折， 觀察邊AB與AC是否重合。,已知：ABC中，B=C,求證：AB=AC,證明：,作BAC的平分線AD,在BAD和CAD中，,1=2， B=C， AD=AD, BAD CAD（AAS）,AB=AC（全等三角形的對應(yīng)邊相等）,1,D,2,思考:作底邊上的高可以嗎?作底邊中線呢?,如何判定等腰三角形？,1有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.,2有兩個角相等的

3、三角形是等腰三角形.,用符號語言表示為:,B=C AB=AC(等角對等邊),注意:這里的邊和角要在 同一個三角形中,動動腦,1在ABC中,已知A=40, B=70 ,你能判斷ABC是什么三角形嗎?,解:在ABC 中，C=180-A-B =180-40-70 =70 C=B,AB=AC（等角對等邊）,ABC是等腰三角形,、已知：如圖A=360，DBC =360，C=720。計算1和2，并說明圖中有哪些等腰三角形？,解：,1=7202=360,等腰三角形有： ABC， ABD， BCD,課本P79頁練習(xí)第1題,例2 求證：如果三角形一個外角的平分線平行于 三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。

4、,已知：如圖，CAE是ABC的外角，1=2， ADBC。,分析：,從求證看：要證AB=AC，需證B=C，,從已知看：因?yàn)?=2，ADBC，可以找出B，C 與的1，2關(guān)系。,證明：,ADBC，,例題講解,1=B（兩直線平行， 同位角相等）,2=C（兩直線平行， 內(nèi)錯角相等）,1=2，,B=C，,AB=AC（等角對等邊）。,、把一張長方形的紙條像圖中那樣折疊,重合部分是等腰三角形嗎?為什么?,3，如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，且ABDC，OA=OB， 求證：OC=OD,課本P79頁練習(xí)第2,3題,動動腦,4已知如圖, 1=2 ,3=4,DEBC, 試說明:DE=DB+EC,解:DEBC,2=DFB, 1=2,1=DFB,DF=DB,同理可知:EF=EC,DE=DF+EF=DB+EC,小結(jié):,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你對等腰三角形有了哪些新的了解?,練習(xí),1如圖,在等腰三角形中,兩底角的平分線 BE、CD相交于點(diǎn)O,那么OBC是 三角形,若ABC中, ABC=C