1、,1,2,第5章 項目投資的效益分析,3,4,1,2020/9/24,本章重點：資金的等值計算 經(jīng)濟效果的評價方法 本章難點：投資經(jīng)濟效果評價指標的計算 與運用,2,2020/9/24,5-1 資金時間價值,一、資金時間價值的基本概念 二、利息與利率 三、復(fù)利的計算公式,3,2020/9/24,一、資金時間價值的基本概念,現(xiàn)金流入量一現(xiàn)金流出量凈現(xiàn)金流量,（一）現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖 1、現(xiàn)金流量 指某一系統(tǒng)在一定時期內(nèi)向該系統(tǒng)流入或由該系統(tǒng)流出的金額。 現(xiàn)金流入量與現(xiàn)金流出量總稱為現(xiàn)金流量。,4,2020/9/24,現(xiàn)金流量表,某企業(yè)以52000元購買了一臺機器，在3年內(nèi)每年的維修費用為300

2、0元，3年后以25000元賣出。這一經(jīng)濟活動的現(xiàn)金流量：,5,2020/9/24,2、現(xiàn)金流量圖,說明： 橫軸是時間軸 一間隔表一個時間單位 時點表該年年末或下一年年初，零時點即為第一年年初 垂直線-現(xiàn)金流量，長度應(yīng)按比例。向下-流出，向上-流入 圖上要注明流量的金額,0,1,2,3,4,5,6,年,197,197,197,197,197,197,元/年,1000元,1000元,i=5%,i=5%,6,2020/9/24,例：某工程項目預(yù)計初始投資1000萬元，第3年開始投產(chǎn)后每年銷售收入抵銷成本后為500萬元。第5年追加投資250萬元，當年見效且每年銷售收入抵銷成本后為750萬。該項目的經(jīng)濟

3、壽命約為10年，殘值為100萬元。,7,2020/9/24,（二）資金的時間價值,1. 資金時間價值的概念 指在生產(chǎn)和流通的過程中，隨著時 間的推移而引起資金價值的增值。 實質(zhì)：資金周轉(zhuǎn)后的增值額。,8,2020/9/24,2. 衡量資金時間價值的尺度,（1）絕對尺度利息或利潤 （2）相對尺度利率或收益率,9,2020/9/24,（三）資金等值的概念,1.概念 指在考慮資金時間價值因素后，不同時點上數(shù)額不等的資金在一定利率條件下具有相等的價值。 用等值的概念，把一個時點發(fā)生的資金金額換算成另一時點的等值金額，此過程叫資金等值計算。 2.現(xiàn)值P,10,2020/9/24,3.終值F 4.年金A

4、5. n利息周期數(shù) 6. i利率 7. 貼現(xiàn)：按照一定利率，把經(jīng)過一定時 間間隔后收支的資金換算成現(xiàn)值。,均假設(shè)F、A的金額值發(fā)生在利息周期末,11,2020/9/24,二、利息與利率,（一）利息 1、利息的概念 占用資金所付的代價，或放棄使用資金所得 到的補償。 “代價”或“補償”-利息，原有資金-本金。 2、利息的種類 單利計息 復(fù)利計息,12,2020/9/24,單利計息,僅用本金計算利息，每期的利息不再計息。 計算公式為： FP（1in） 式中： F 為n期末的本利和（終值） P 為本金（現(xiàn)值） i 為每一計息期的利率 n 為計息期數(shù),13,2020/9/24,復(fù)利計息,不僅對本金計息

5、，而且利息也要計息，“利滾利”。 計算公式： FP（1i）n,14,2020/9/24,小張在2006年初存入銀行1000元錢，銀行利率為6，請問小張在2006、07、08年末本利和分別為多少？ （分別用單利和復(fù)利計算）,練 習(xí),15,2020/9/24,（二）利率,1、利率i的概念 利息率，指在計息周期內(nèi)，所付或所得的利息金額與所借入或所貸出資金的數(shù)額之比,2、利率的種類 名義利率 實際利率,式中： 為一個利息周期的利息， P為本金,16,2020/9/24,名義利率與實際利率,名義利率：每一計息期的實際利率乘上一年中的計息周期數(shù)的乘積。 實際利率：實際產(chǎn)生的利率，可通過計算獲得 例：每月計

6、息一次，年利率為12，問名義年利率？實際年利率為多少？,單利：名義利率 實際利率 復(fù)利：名義利率 實際利率,17,2020/9/24,如果名義利率為r，利率周期（通常為一年）內(nèi)的計息次數(shù)為m，則一個計息周期的利率為r/m，一年后本利和為：,當m=1時，實際利率等于名義利率 當m1時，實際利率大于名義利率,18,2020/9/24,將名義利率化成實際利率后， 再進行計算和比較。,19,2020/9/24,例：某項目有兩個貸款方案：第一方案年利率16%，每年計息一次；第二方案年利率15%，每月計息一次。應(yīng)選擇哪個貸款方案為優(yōu)？,20,2020/9/24,三、復(fù)利的計算公式,（一）一次支付類型 1、

7、一次支付終值公式 2、一次支付現(xiàn)值公式 （二）等額分付類型 1、等額分付終值公式 2、等額分付積累基金公式 3、等額分付現(xiàn)值公式 4、等額資本回收公式 （三）等差分付類型 （四）等比分付類型,21,2020/9/24,（一）一次支付類型,1. 已知P，求F,FP（1i）nP（F/P，i ，n） （1i）n ：一次支付終值系數(shù)， 用符號（FP，i ，n）表示。,1、一次支付終值公式,22,2020/9/24,2.一次支付現(xiàn)值公式,已知F，求P,稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)或簡稱貼現(xiàn)系數(shù)，用符號（P/F，i ，n）表示。,23,2020/9/24,3.年金終值公式,已知年金A，求本利和F：,（二）等額分付

8、類型,等額分付終值系數(shù) 用（F/A，i，n）表示,24,2020/9/24,4.等額分付償債基金公式,已知F，求年金A,稱為等額分付償債基金系數(shù) 用（A/F，i，n）表示。,25,2020/9/24,5.等額分付現(xiàn)值公式,已知A，求P：,稱為等額分付現(xiàn)值系數(shù) 用 （P/A，i，n ）表示。,26,2020/9/24,已知P，求年金A 式中， 稱為等額分付資金回收系數(shù)，用 （A/P，i，n）表示。,（6）資金還原（回收）公式,27,2020/9/24,基本復(fù)利公式(回顧),2、一次支付現(xiàn)值公式,3、等額分付終值公式,4、等額分付積累基金公式,6、等額資本回收公式,5、等額分付現(xiàn)值公式,1、一次支

9、付終值公式,28,2020/9/24,在運用幾個基本公式要注意的幾個問題 1、 初始投資，假設(shè)發(fā)生在期初； 2、 收入或支出，假設(shè)發(fā)生在期末； 3、 期末發(fā)生的本利和，記在第n期期末； 4、 等額系列基金A，發(fā)生在每一期的期末。,29,2020/9/24,作 業(yè),1、假定國華有限公司擬從企業(yè)留利中提出5000元存入銀行(若年復(fù)利率9)，準備在10年后購買一臺機器設(shè)備，試問：10年期滿的本利和為多少? 2、某人3年后需要資金6655元，利率為10，問現(xiàn)應(yīng)存入多少錢？ 3、某企業(yè)為維修一設(shè)備，每年年末支付年金1000元，年利率10%，問第3年年末的本利和是多少？ 4、某人為了能在今后3年內(nèi)，每年年

10、末領(lǐng)取年金1000元，利率為10%，他現(xiàn)應(yīng)存入銀行多少錢？,30,2020/9/24,5-2 資金的等值計算,一、計息期為一年等值計算 二、計息期短于一年等值計算 1、計息期和支付期相同 2、計息期短于支付期 3、計息期長于支付期,31,2020/9/24,一、計息期為一年等值計算,例1：某人每年年初存入銀行5000元，年利 率為10，8年后的本利和是多少？,8,0,32,2020/9/24,例2：某公司租一倉庫，租期5年，每年年初需付租金12000元，貼現(xiàn)率為8，問該公司現(xiàn)在應(yīng)籌集多少資金？,33,2020/9/24,例3設(shè)利率為10，現(xiàn)存入多少錢，才能正好從第四年到第八年的每年年末等額提取

11、2萬元？,例4某地方政府一次性投入5000萬元建一條地方公路，年維護費為150萬元，折現(xiàn)率為10，求現(xiàn)值。,解：該公路可按無限壽命考慮，年維護費為等額年金，可利用年金現(xiàn)值公式求當n時的極限來解決。,34,2020/9/24,二、計息期短于一年等值計算,單位：萬元,300,100,100,1,0,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12月,100,1、計息期和支付期相同 例5：年利率為12%，每半年計息一次，從現(xiàn)在起連續(xù)3年每半年等額存入100元，求相當于0年的現(xiàn)值。 2、計息期短于支付期 例6：按年利率12%，每季度計息一次，從現(xiàn)在起連續(xù)3年等額年末借款為1000元，問與其等值的第3年

12、年末的欠款金額為多大？ 3、計息期長于支付期 例7：現(xiàn)金流量圖如下，年利率為12,每季度計息次，求年末終值F為多少？,35,2020/9/24,計息期長于支付期,原理：對于投資者，計息期間存款放在期末；提款放在期初；分界點處的支付不變。,36,2020/9/24,例8：若現(xiàn)金流量：第6年年末支付300元，第9、10、11、12年年末各支付60元，第13年年末支付210元，第15、16、17年年末各支付80元，按年利率5%計息，求與此等值的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。,三、幾個系數(shù)的等值計算,37,2020/9/24,例9：某人借款5000元，打算在50個月中以等額月末支付分期還款，在歸還25次后，他想以一

13、次支付歸還余下借款，年利率為24%，每月計息一次，問此人歸還的總金額為多少？,38,2020/9/24,例10：某人購買一套住房總價150萬元，其中70%申請期限為20年，年利率為5%的商業(yè)抵押貸款，約定按月等額還款，每月要還多少？這種貸款的年有效利率是多少？,39,2020/9/24,作 業(yè),1、求每半年向銀行借1400元，連續(xù)借10年的等額支付系列的等值將來值，利息分別按年利率12%；年利率為12%，每半年計息一次；年利率為12%，每季度計息一次三種情況計息。 2、某企業(yè)向銀行貸款1000萬元用于工程項目建設(shè)，償還期為5年，按年利率15%計算復(fù)利?，F(xiàn)有四種還款方式可供選擇： 在第5年末一次

14、還清本息 在5年中每年年末等額償還 每年年末償還200萬元本金和所欠利息 每年年末償還所欠利息，第5年年末一次還清本金 試計算各種還款方式所付出的總金額。,40,2020/9/24,一、靜態(tài)評價法 二、動態(tài)評價法,5-3 項目經(jīng)濟效果的評價方法,41,2020/9/24,一、靜態(tài)評價法,(一) 靜態(tài)投資回收期Pt,實用公式:,評價準則：PtPc，可行；反之，不可行。,用項目各年的凈收益來回收全部投資所需要的期限 (不考慮資金時間價值),42,2020/9/24,優(yōu)點：簡單易懂 缺點：太粗糙，沒考慮資金的時間價值， 并舍棄了回收期以后的經(jīng)濟數(shù)據(jù)。,宜用在技術(shù)上更新速度快的項目進行風(fēng)險評價,43,

15、2020/9/24,(二) 投資收益率（E）：項目在正常生產(chǎn)年份的凈收益與投資總額的比值 計算公式： 1.當NB為利潤總額，則E為投資利潤率； 2.當NB為利稅總額，則E為投資利稅率。,評價準則：EEc，可行；反之，不可行。,44,2020/9/24,投資收益率（E）,特點：舍棄了更多的項目壽命期內(nèi)的經(jīng) 濟數(shù)據(jù),45,2020/9/24,(三) 追加投資回收期法 投資大的方案，年費用小(一般在產(chǎn)出相同的條件下) 追加投資回收期：一個方案比另一個方案多的投資，用它所節(jié)省的費用來抵償所需要的時間。,產(chǎn)出不同時要進行轉(zhuǎn)化,46,2020/9/24,1、某投資項目設(shè)計方案的基建期為2年，投產(chǎn)后頭3年的

16、凈收益分別為達產(chǎn)年的40%、60%、80%，達產(chǎn)年的年凈收益為2000萬元。項目期初的一次性投資為6000萬元，Pc=8年，試評價項目的經(jīng)濟效益。 2、有三條生產(chǎn)工藝，工藝I所需投資為8萬元，年成本11萬元，年產(chǎn)量為200臺；工藝所需投資15萬元，年成本13.25萬元，年產(chǎn)量250臺；工藝所需投資14萬元，年成本16.2萬元，年產(chǎn)量300臺，若Tb=7，確定應(yīng)選擇的工藝。,練 習(xí),47,2020/9/24,靜態(tài)評價法,優(yōu)點：簡單，直觀 局限性：未考慮資金的時間價值； 未考慮各方案經(jīng)濟壽命的差異； 未充分使用壽命期內(nèi)的經(jīng)濟數(shù)據(jù)等。,48,2020/9/24,(一) 動態(tài)投資回收期（Pt）,實用公

17、式：,評價準則：PtPc，可行；反之，不可行。,原理公式：,二、動態(tài)評價法,49,2020/9/24,（二）凈現(xiàn)值（NPV）,評價準則：NPV0，可行,50,2020/9/24,單位投資現(xiàn)值的凈現(xiàn)值，即單位投資的盈利能力或資金的使用效率。,（三）凈現(xiàn)值率/指數(shù)（NPVI）,評價標準： NPVI0，則方案可行。,51,2020/9/24,評價準則：NAV0，可行,（四）凈年值（NAV）,將來值（NFV）同理,52,2020/9/24,1.費用現(xiàn)值（PC）,(五) 費用評價法,COt第t年的費用支出，取正號； S第n年末回收的殘值，取負號。 評價準則：PC越小，方案越優(yōu),53,2020/9/24,

18、2.費用年值（AC）,評價準則：AC越小，方案越優(yōu)。,54,2020/9/24,基準貼現(xiàn)率（基準折現(xiàn)率或基準收益率）,由投資者決定的重要決策參數(shù) 期望達到的投資回報水平最低吸引力的收益率 投資資金的來源及其成本 企業(yè)面臨的各種可能的投資機會,社會/行業(yè)/歷史基準折現(xiàn)率,55,2020/9/24,IRRNPV=0時的收益率,（六）內(nèi)部收益率法（IRR）,評價準則：IRRic，可行；反之，不可行。,56,2020/9/24,(1)IRR的計算步驟（采用“試算法”） 原理（凈現(xiàn)值函數(shù)） 初估IRR的試算初值； 試算，找出i1和i2及NPV1和NPV2 (NPV1和NPV2符號相反；i2-i15%)

19、用線性插入法計算IRR的近似值。,57,2020/9/24,凈現(xiàn)值函數(shù),常規(guī)投資項目NPV關(guān)于i的函數(shù)圖像, NPV與i的關(guān)系：i NPV 基準折現(xiàn)率：是投資者對資金 時間價值的最低期望值 i取值范圍0,+,凈現(xiàn)金流量從0年起有一項或幾項是負的，接下去是一系列正的；所有凈現(xiàn)金流量代數(shù)和0； 凈現(xiàn)金流量的符號按時間序列只改變一次。,58,2020/9/24,0,NPV1,i-i1,NPV1+|NPV2|,i2-i1,IRR的試算插值法,59,2020/9/24,(2) IRR的經(jīng)濟涵義：反映了項目壽命期內(nèi)尚未收回投資的盈利率，因為在項目的整個壽命期內(nèi)，按IRR折現(xiàn)率計算始終存在著未被收回的投資，

20、而壽命結(jié)束時，投資恰好全部收回。,0 1 2 3 4 1000,400 370 240 220,例：假定有一工廠用1000萬元購買一套設(shè)備，使用壽命為4年，各年的凈現(xiàn)金流量如下圖所示，現(xiàn)已求得IRR=10%，分析IRR的經(jīng)濟涵義。,單位:萬元,60,2020/9/24,評價方法總結(jié),靜態(tài)評價法,靜態(tài)投資回收期,投資收益率,追加投資回收期,動態(tài)評價法,動態(tài)投資回收期,凈現(xiàn)值,凈年值,凈現(xiàn)值率,費用評價法（費用現(xiàn)值、費用年值）,內(nèi)部收益率,61,2020/9/24,課堂練習(xí),1、某工程總投資為5000萬元，投產(chǎn)后，每年生產(chǎn)支出600萬元，每年的收益額為1400萬元。產(chǎn)品經(jīng)濟壽命期10年，在10年末

21、，還能回收資金200萬元，基準折現(xiàn)率為12%，計算其凈現(xiàn)值。,62,2020/9/24,2、某投資者5年前以200萬元價格買入一房產(chǎn)，過去5年內(nèi)每年的凈現(xiàn)金收益25萬元，現(xiàn)在該房以250萬元出售。若投資者要求的年收益率為20%，問此投資能否達到？ (請用內(nèi)部收益率法評價),63,2020/9/24,3、 某企業(yè)擬購買一設(shè)備，價格500萬元，有兩種付款方式： （1）一次性付款，優(yōu)惠12%； （2）分期付款，則不享受優(yōu)惠，首次付40%，第1年末付30%，第2年末付20%，第3年末付10%。假設(shè)企業(yè)購買設(shè)備用的是自有資金，機會成本10%，問選那種方式付款？若機會成本16%，問選那種方式付款？,64,

22、2020/9/24,(1)試計算靜態(tài)投資回收期、凈現(xiàn)值、凈年值、內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值指數(shù)和動態(tài)投資回收期（ic=10%） (2)畫出累計凈現(xiàn)金流量及累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值曲線,某項目凈現(xiàn)金流量 單位：萬元,1、,0,1,2,3,4,5,50,80,40,60,i=10%,6,練 習(xí),65,2020/9/24,1、互斥關(guān)系 具有排它性，多個方案中只能選擇一個，其余須放棄 2、獨立關(guān)系 不具有排它性，采納某方案并不影響其他方案的采納 3、相關(guān)關(guān)系 某一方案的采用與否會對其他方案的現(xiàn)金流量帶來一定的影響，進而影響其他方案的采用或拒絕,多方案之間的關(guān)系類型,5-4 項目多方案評價,66,2020/9/24,

23、1、互斥方案評價 2、獨立方案評價 3、混合方案評價,67,2020/9/24,一、互斥方案的評價,絕對效果檢驗：方案是否滿足評價準則的要求 相對效果檢驗：哪個方案相對最優(yōu),增量(差額)投資經(jīng)濟效果,應(yīng)遵循方案間的可比性,NPV、 NAV、 T、IRR等,壽命相同 壽命不同,68,2020/9/24,方案間的可比性原則,滿足需要上的可比性（功能、數(shù)量、質(zhì)量、品種） 消耗費用的的可比性（范圍一致、計算方法一致） 時間的可比性 價格的可比性,69,2020/9/24,1、凈現(xiàn)值(NPV)/凈年值(NAV),評價準則:,(一）壽命相同的互斥方案比選,NPVi0且max(NPVi) NAVi0且max

24、(NAVi),最優(yōu)方案,70,2020/9/24,差額現(xiàn)金流量 兩個方案之間現(xiàn)金流量之差（通常為投資額較大方案的現(xiàn)金流量減去投資額較小方案的現(xiàn)金流量）構(gòu)成的新的現(xiàn)金流量,2、差額凈現(xiàn)值(NPV),71,2020/9/24,經(jīng)濟涵義：NPV=0，表明投資大的方案比投資 小的方案多投資的資金可以通過比后者多 得的凈收益回收并恰好取得既定的收益率。,NPV概念：差額現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值。,NPV0、 NPV0類推,NPV0選投資大的方案，反之選投資小的方案,72,2020/9/24,計算步驟,將方案按投資額由小到大排序； 增加0方案； 將第一方案與0方案比較擇優(yōu)(NPV法)； 將第二方案與當前最優(yōu)方案比

25、較擇優(yōu)(NPV法); 重復(fù)直至所有方案比較完畢。,73,2020/9/24,兩方案差額現(xiàn)金流量的現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率。,IRRic，選投資大的方案； IRRic，選投資小的方案。,3、差額內(nèi)部收益率IRR,計算過程同NPV,74,2020/9/24,互斥方案比選時,可以直接比較NPV大小或采用NPV法 不能直接使用IRR法，必須采用IRR法,75,2020/9/24,互斥方案比選時,可以直接比較NPV大小或采用NPV法 不能直接使用IRR法，必須采用IRR法,76,2020/9/24,min（PCi） min（ACi）,4、費用現(xiàn)值法與費用年值法,判別準則:,最優(yōu)方案,77,2020/9/24,

26、5、追加投資回收期法(靜/動態(tài)),一個方案比另一個方案多的投資，用它所節(jié)省的費用來抵償所需要的時間。,78,2020/9/24,1、現(xiàn)值法(凈現(xiàn)值/費用現(xiàn)值),(二）壽命不同的互斥方案比選,最小公倍數(shù)法 取各方案經(jīng)濟壽命的最小公倍數(shù) 研究期法 取經(jīng)濟壽命較短的年數(shù),79,2020/9/24,一個周期的NAV與周期延長后的NAV的關(guān)系,思 考,0 1 2 3 4,10,10,10,3.3+0.2,3.3,方案A,4+1,5 6 7 8 9 10 11 12,80,2020/9/24,2、年值法(凈年值/費用年值),NAVi0 且max(NAVi) min（ACi）,判別準則:,最優(yōu)方案,81,2020/9/24,一、互斥方案的評價,(