1、,第一章 整式的乘除,6 完全平方公式,版本：北師大,年級(jí)：七年級(jí)下,教師：何淑梅,工作單位：遼寧省阜新市第三十四中學(xué),計(jì)算,=(m + 3)(m + 3),=(2 + 3x)(2 + 3x),問題,1.觀察這四個(gè)算式的共同點(diǎn)？它們的運(yùn)算結(jié)果與括號(hào)中的兩項(xiàng)是什么關(guān)系？,2.你會(huì)舉例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)嗎?,(m + 3)2,(2 + 3x)2,=m2+6m+9,=9x2+12x+4,=(m - 3)(m - 3),(m - 3)2,=m2-6m+9,=(2 - 3x)(2 - 3x),(2 - 3x)2,=9x2-12x+4,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.知道完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；并會(huì)運(yùn)用幾何圖形解釋完全平方公式。

2、,2.會(huì)運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算。,合作交流，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)一,(a+b)2=a2+2ab+b2,完全平方公式,左邊:,右邊：,兩數(shù)和 或差的平方,(2)其中兩項(xiàng)是這兩數(shù)的平方和,另一項(xiàng)是這兩數(shù)乘積的2倍,結(jié)構(gòu)特征:,語言表述:,兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們積的2倍。,(a-b)2=a2-2ab+b2,(1) 三項(xiàng),a2,ab,ab,b2,b,a,a,b,你能用下面的幾何圖形解釋完全平方公式嗎？,(a+b)2,=a2+2ab+b2,(a-b)2=？,(a+b)2,完全平方公式口訣：,(a+b)2,=a2+2ab+b2,(a-b)2,=a2-2ab+b2,口訣：首平方

3、加尾平方，首尾乘積2倍在中央，是加是減看前方。,（x+2y)2 =,+2 x 2y,(a+b)2 = a2 +2 a b + b2,= x2+4xy+4y2,x2,+(2y)2,對(duì)照公式計(jì)算:,（2x-3y)2 =,(a - b)2 = a2 - 2 a b + b2,(2x)2,-2 2x 3y,+(3y)2,=4x2-12xy+9y2,完成學(xué)習(xí)目標(biāo)二,例1 利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算： (2x3)2 ； (4x+5y)2 ; (mna)2,鞏固練習(xí),(1) ( x 2y)2 ； (2) (2xy+ x )2 ;,計(jì)算：,(3)(n +1)2 n2 ;,2. 指出下列各式中的錯(cuò)誤，并加以改正： (1) (2a1)22a22a+1; (2) (2a+1)24a2 +1； (3) (a1)2a22a1.,課堂小結(jié),1.完全平方公式的結(jié)果是三項(xiàng) 即 (a b)2a2 2ab + b2;,2. 在解題過程中要準(zhǔn)確確定a和b，對(duì)照公式原形的兩邊, 做到不丟項(xiàng)、不弄錯(cuò)符號(hào)、2ab時(shí)不少乘