1、6.3 三角形的中位線,第六章 平行四邊形,學(xué)校：相山中學(xué) 教師：徐小玲,創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題,思考：怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分， 使分成的兩部分能拼成一個(gè)平行四邊形？,操作：（1）剪一個(gè)三角形，記為ABC （2）分別取AB,AC中點(diǎn)D,E，連接DE （3） 沿DE將ABC剪成兩部分，并 將ABC繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180，得四邊形BCFD.,2、思考：四邊形BCFD是平行四邊形嗎？,3、探索新結(jié)論：若四邊形BCFD是平行四邊形， 那么與有什么位置和數(shù)量關(guān)系呢？,三角形的中位線：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段 叫做三角形的中位線。,三角形中位線定理：三角形的 中位線平行于第三邊，并且等 于它的一半.,教師講

2、授，傳授新知,三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。,用符號(hào)語(yǔ)言表示,DE是ABC的中位線 DEBC，,DE= BC.,數(shù)量關(guān)系,位置關(guān)系,知識(shí)梳理,師生共析，證明定理,已知：如圖6-20（1），DE是ABC的中位線. 求證:DEBC,DE=12BC,證明:如圖6-20(2),延長(zhǎng)DE到F,使 DE=EF,連接CF. 在ADE和CFE中 AE=CE,1=2,DE=FE ADECFE A=ECF,AD=CF CFAB BD=AD BD=CF 四邊形DBCF是平行四邊形 DFBC,DF=BC DEBC,DE=12BC,A,C,D,E,F,B,你能將任意一個(gè)三角形分成四

3、個(gè)全等的三角形嗎？,想一想,議一議,如圖，任意畫(huà)一個(gè)四邊形，以四條邊的中點(diǎn)為 頂點(diǎn)組成一個(gè)新的四邊形，這個(gè)新四邊形的形 狀有什么特點(diǎn)？說(shuō)明理由。,別忘了課后證明喔！,2.三角形的中位線_第三邊,并且_第三邊的_ 3如圖：在ABC中，DE是中位線. （1）若ADE=60，B= ; （2）若BC=8cm，則DE= cm. （3）DE +BC=12cm,則BC= 4若等腰ABC的周長(zhǎng)是40cm, AB=AC=14cm,則中位線DE,60,4,A,B,C,D,E,D,8cm,cm,平行于 等于 一半,隨堂練習(xí),1. 叫做三角形的中位 線，一個(gè)三角形有 條中位線.,三,連接三角形兩邊中點(diǎn)的相等,61,2

4、4,5.如圖, MN 為ABC 的中位線,若ABC =61 則AMN = , 若MN =12 ,則BC =_.,6. 如圖, ABC 中, D ,E 分別為AB, AC 的中點(diǎn),當(dāng)BC =10時(shí),則DE = .,5,7.如圖,已知ABC中,AB = 3, BC=3.4 AC=4 且D,E,F分別為 AB,BC,AC邊的中點(diǎn),則DEF的周長(zhǎng) 是 .,5.2,8.如下圖：在Rt ABC中，A=90,D、E、F 分別是各邊中點(diǎn), AB=6cm，AC=8cm，則DEF的 周長(zhǎng)= cm。,12,E,F,B,A,C,D,課堂總結(jié),1.三角形的中位線：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。,2.三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。,作業(yè)布置（課本