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文檔簡介

第十章,曲線積分和 曲面積分,1,曲線積分與曲面積分,第一節(jié),第一型曲線積分,2,曲線積分與曲面積分,一、問題的提出,實(shí)例:曲線形構(gòu)件的質(zhì)量,勻質(zhì)之質(zhì)量,分割,求和,取極限,近似值,精確值,3,曲線積分與曲面積分,二、對弧長的曲線積分的概念,1.定義,4,曲線積分與曲面積分,被積函數(shù),積分弧段,積分和式,曲線形構(gòu)件的質(zhì)量,5,曲線積分與曲面積分,2.存在條件：,3.推廣,6,曲線積分與曲面積分,注意：,7,曲線積分與曲面積分,4.性質(zhì),8,曲線積分與曲面積分,三、對弧長曲線積分的計(jì)算,定理,9,曲線積分與曲面積分,注意:,特殊情形,10,曲線積分與曲面積分,推廣:,11,曲線積分與曲面積分,例1,解,12,曲線積分與曲面積分,例2,解,例3,解,13,曲線積分與曲面積分,例4,解,由對稱性, 知,14,曲線積分與曲面積分,四、幾何與物理意義,15,曲線積分與曲面積分,16,曲線積分與曲面積分,五、小結(jié),1、對弧長曲線積分的概念,2、對弧長曲線積分的計(jì)算,3、對弧長曲線積分的應(yīng)用,17,曲線積分與曲面積分,思考題,對弧長的曲線積分的定義中 的符號可能為負(fù)嗎？,18,曲線積分與曲面積分,思考題解答,的符號永遠(yuǎn)為正，它表示弧段的長度.,19,曲線積分與曲面積分,練習(xí)題,20,曲線積分與曲面積分,21,

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