1、八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)難題1、如圖所示，已知 ABC 中， AB=AC ，D 就是 CB得中點(diǎn)， DE AB，垂足為 E，過點(diǎn) B 作 BFAC延長線上一點(diǎn)，ADB=60， E 就是 AD 上一點(diǎn)，交 DE 得延長線于點(diǎn) F，連接 CF 、 AF、且 DE=DB ，求證： AE=BE+BC（ 1）求證： ADCF ；（ 2）試判斷 ACF 得形狀，并說明理由、2 、 如 圖 在 ABC 中B20 ，A110 ，點(diǎn)6.作圖題： 如圖， 兩個(gè)班得P 在 ABC 得三邊上運(yùn)學(xué)生分別在C、D 處加植動(dòng)，當(dāng) PAC 成為等腰三角形時(shí)，PAC得度數(shù)為_ 3、如圖，ABC與ABD都是等邊三角形，點(diǎn) E，F(xiàn)分別在

2、 BC， AC上， BECF， AE與BF 交于點(diǎn) G（ 1）求 AGB 得度數(shù)；（ 2）連接 DG ，求證： DG AG BG 4、如圖，在四邊形ABCD 中，AD= 4， CD=3， ABC= ACB= ADC=45， 則BD得 長為、5、如圖，在等腰 Rt ABC 中， ACB=90 ，D 為 BC樹勞動(dòng)，現(xiàn)要在道路OA、OB 得交叉區(qū)域設(shè)一個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)P，使 P 到兩條道路得距離相等，且P到 C、D 得距離也相等，請(qǐng)您在示意圖上找出這個(gè)點(diǎn)得位置（用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）、7、已知：如圖，在 ABC 中， PG 為 BC 得垂直平分線，且 PBG 1 A， BP、 CP 分別

3、交AC、2AB 于點(diǎn) D、 E，求證： BECD 8、如圖， AP、CP 分別就是 ABC 外 角 MAC 與 NCA 得平分線，它們相交于點(diǎn) P，PDBM 于 D，PF BN 于 F、求證： BP 為 MBN 得平分線、9、為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購買10 臺(tái)污水處理設(shè)備現(xiàn)有八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)難題A、B 兩種型號(hào)得設(shè)備，其中每臺(tái)得價(jià)格、月處理污水量及年消耗費(fèi)如右表： 經(jīng)預(yù)算， 該企業(yè)購買設(shè)備得資金不高于 105 萬元（ 1）請(qǐng)您設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購買方案；（ 2）若企業(yè)每月產(chǎn)生得污水量為 2040 噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案；（ 3）在第（ 2）問得條件下，若每臺(tái)設(shè)備得使用年限為 1

4、0 年，污水廠處理污水費(fèi)為每噸 10 元，請(qǐng)您計(jì)算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較， 10 年節(jié)約資金多少萬元？（注：企業(yè)處理污水得費(fèi)用包括購買設(shè)備得資金與消耗費(fèi)）10. 若不等式組xm0 得解集中任何一個(gè)x 得值xm1都不在 2x3得范圍內(nèi)，則m 得取值范圍就是11、甲、乙兩同學(xué)因式分解x2ax b 時(shí)，甲瞧錯(cuò)了 b，分解結(jié)果為 (x2)(x 4)；乙瞧錯(cuò)了 a，分解結(jié)果為 ( x 1)( x 9) ，則 a=，b=12、 已知 x22x5 就是 x4ax2b 得一個(gè)因式，求 a +b 得值為16分A 型B 型解因價(jià)格（萬元 /臺(tái)）1210式：處理污水量（噸/240200x5x4x3x2月）年消耗費(fèi)（萬元 /臺(tái)）11=17求方程 xyxy得整數(shù)解、18 、試一試， 瞧您能否把下面得多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：（ 1） 2x2xy6 y 22x17 y12（ 2） x2xy6 y22x6 y（ 3） x 2y 26 x4 y5、c 為 ABC 三邊得長19、已知x1 ，求x 2得值x 2x 13x43x2113、已知 a b(1) 若 a、b、c 滿足 b22ab c 22ac ，則 ABC形狀為；(2) 求證： a 2 b 2 c 2 2ac 0 14、若 a2 (