1、由對(duì)角線的關(guān)系判定平行四邊形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 掌握用對(duì)角線互相平分來判定平行四邊形的方法2. 會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題【自學(xué)互助】1. 平行四邊形的判定方法有那些？2. 證明：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形AD已知：如圖，在 _中， AO=CO,BO=DO,求證：.證明：OBC3. 幾何語言表述： AO=CO,BO=DO四邊形 ABCD是平行四邊形 .【合作探究、質(zhì)疑拓展】1. 已知：如圖四邊形 ABCD的對(duì)角線AC.BD交于點(diǎn) O，E.F 是 AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形分析：欲證四邊形BFDE是平行四邊形可以根據(jù)判定方法2 來證

2、明（你還有其它的證明方法嗎？比較一下，哪種證明方法簡單. ）2. 已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC.BD相交于點(diǎn)O， M、 N 分別是 OA.OC的中點(diǎn)，1 / 3求證： BMDN，且 BM=DN.ADM ONBC【檢測互評(píng)】【基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)】1. 已知：在四邊形ABCD中， AD BC，要使四邊形ABCD 為平行四邊形，需要增加條件.（只需填上一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）.2. 在 ABCD中， BE CD， BF AD，垂足分別為E.F ， EBF=60 AF=3cm ， CE=4.5 cm ，則 C=，AB=cm ， BC=cm .第 3 題圖3. 如圖所示，在 ABCD中， E.F

3、分別是對(duì)角線 BD上的兩點(diǎn)，且 BE=DF，要證明四邊形 AECF是平行四邊形，最簡單的方法是根據(jù) _ 來證明 .3. 將兩個(gè)全等的不等邊三角形拼成平行四邊形，可拼成的不同的平行四邊形的個(gè)數(shù)為_.【提高拓展練習(xí)】4. 已知：如圖所示，在 ABCD中， E.F 分別為 AB.CD的中點(diǎn)，求證四邊形 AECF是平行四邊形.第 4 題圖5. 如圖所示， BD 是 ABCD的對(duì)角線， AE BD于 E， CF BD于 F，求證：四邊形 AECF為平行四邊形 .2 / 3第 5 題圖【中考考點(diǎn)鏈接】6如圖， E.F 分別是 ABCD的邊 AB.CD的中點(diǎn)，則圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有()A2個(gè)B3個(gè)C 4個(gè)D 5個(gè)7 ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，且AD 平行于 x 軸，若 A 點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 1， 2) ，則 C點(diǎn)的坐標(biāo)為