1、北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)(下冊(cè) )知識(shí)點(diǎn)第一單元、圓柱與圓錐一、面的旋轉(zhuǎn)1、“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系就是:點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成線; 線的運(yùn)動(dòng)形成面;面的旋轉(zhuǎn)形成體。2、圓柱的特征:(1) 圓柱的兩個(gè)底面就是半徑相等的兩個(gè)圓。(2) 兩個(gè)底面間的距離叫做圓柱的高。(3) 圓柱有無(wú)數(shù)條高 ,且高的長(zhǎng)度都相等。3、圓錐的特征:(1) 圓錐的底面就是一個(gè)圓。(2) 圓錐的側(cè)面就是一個(gè)曲面。(3) 圓錐只有一條高。二、圓柱的表面積1、沿圓柱的高剪開(kāi),圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖就是一個(gè)長(zhǎng)方形(或正方形 )。(如果不就是沿高剪開(kāi),有可能還會(huì)就是平行四邊形)2、圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng)高,用字

2、母表示為 :S 側(cè) ch。3、圓柱的側(cè)面積公式的應(yīng)用:(1) 已知底面周長(zhǎng)與高 ,求側(cè)面積 ,可運(yùn)用公式(2) 已知底面直徑與高 ,求側(cè)面積 ,可運(yùn)用公式(3) 已知底面半徑與高 ,求側(cè)面積 ,可運(yùn)用公式:S 側(cè) ch;:S 側(cè) dh ;:S 側(cè) 2 rh4、圓柱表面積的計(jì)算方法 :如果用 S 側(cè)表示一個(gè)圓柱的側(cè)面積,S 底表示底面積 ,d 表示底面直徑 ,r 表示底面半徑 ,h 表示高 ,那么這個(gè)圓柱的表面積為 :S 表 =S 側(cè) +2S 底 或 S 表 = dh+2 2或 S 表 =2 rh+2 r 25、圓柱表面積的計(jì)算方法的特殊應(yīng)用:(1) 圓柱的表面積只包括側(cè)面積與一個(gè)底面積的,例如

3、無(wú)蓋水桶等圓柱形物體。(2) 圓柱的表面積只包括側(cè)面積的 ,例如煙囪、油管等圓柱形物體。三、圓柱的體積1、圓柱的體積:一個(gè)圓柱所占空間的大小。2、圓柱的體積底面積高。如果用 V 表示圓柱的體積 ,S 表示底面積 ,h 表示高 ,那么 V Sh。3、圓柱體積公式的應(yīng)用:(1) 計(jì)算圓柱體積時(shí) ,如果題中給出了底面積與高 ,可用公式 :V Sh。(2) 已知圓柱的底面半徑與高 ,求體積 ,可用公式 :V r 2 h;(3) 已知圓柱的底面直徑與高 ,求體積 ,可用公式 :V (d 2)2 h;(4) 已知圓柱的底面周長(zhǎng)與高 ,求體積 ,可用公式 :V (C 2)2 h;、圓柱形容器的容積底面積高

4、,用字母表示就是V Sh。5、圓柱形容器公式的應(yīng)用與圓柱體積公式的應(yīng)用計(jì)算方法相同。四、圓錐的體積1、 圓錐只有一條高。北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總2、 圓錐的體積底面積高 。如果用V 表示圓錐的體積,S 表示底面積 ,h 表示高 ,則字母公式為:V=Sh3、 圓錐體積公式的應(yīng)用:(1) 求圓錐體積時(shí) ,如果題中給出底面積與高這兩個(gè)條件,可以直接運(yùn)用 v= Sh(2) 求圓錐體積時(shí) ,如果題中給出底面半徑與高這兩個(gè)條件,可以運(yùn)用 V= r 2h(3) 求圓錐體積時(shí),如果題中給出底面直徑與高這兩個(gè)條件,可以運(yùn)用V= (d 2)2 h(4) 求圓錐體積時(shí),如果題中給出底面周長(zhǎng)與高這兩個(gè)條件

5、,可以用V= (C 2) 2 h第二單元、比例1、比例 :表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。2、 比例中各部分的名稱(chēng):組成比例的四個(gè)數(shù) ,叫做比例的項(xiàng) ; 兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng) ;中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。3、比例的基本性質(zhì)在比例里 ,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。4、判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法(1)求比值 ;(2)化簡(jiǎn)比 ;(3)比例的基本性質(zhì)5、 解比例的方法根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。先把比例寫(xiě)成兩個(gè)外項(xiàng)的積的等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積的形式方程 ),再通過(guò)方程求未知項(xiàng)的值。如 x:6=2:8, 可以先寫(xiě)成 8X=2 6 ,再解方程。(即6、 比例尺圖上距離與實(shí)際距離的比叫作這幅圖的比例尺。比例尺

6、就是一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比,它沒(méi)有計(jì)量單位 ,也不能就是一個(gè)具體的數(shù)。比例尺 =圖上距離實(shí)際距離;圖上距離 =實(shí)際距離比例尺 ; 實(shí)際距離 =圖上距離比例尺7、比例尺的分類(lèi):比例尺根據(jù)實(shí)際距離就是縮小還就是擴(kuò)大,分為縮小比例尺與放大比例尺。根據(jù)表現(xiàn)形式的不同 ,比例尺還可分為線段比例尺與數(shù)值比例尺。8、求比例尺就就是求圖上距離與實(shí)際距離的比,單位不同要換算成統(tǒng)一單位后再進(jìn)行計(jì)算。9、根據(jù)比例尺畫(huà)圖時(shí),要先根據(jù)實(shí)際距離與紙張的大小確定出平面圖的比例尺,再根據(jù)比例尺求出圖上距離,根據(jù)圖上距離即可以畫(huà)出相應(yīng)的平面圖,最后再在平面圖上標(biāo)明比例尺就可以了。10、圖形的放大與縮小:按一定的比例把圖形放大或縮小

7、,就是把圖形的各邊放大或縮小。圖中的各邊與實(shí)際中相對(duì)應(yīng)的各邊的比相等。這樣放大或縮小后的圖形與原圖形的形狀一樣 ,不會(huì)改變。北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總第三單元、圖形的運(yùn)動(dòng)1、圖形變換的基本方法:平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)。2、平移二要素:方向、距離。3、旋轉(zhuǎn)三要素(1) 旋轉(zhuǎn)點(diǎn) :物體旋轉(zhuǎn)時(shí)所繞的點(diǎn) (或軸 )就就是旋轉(zhuǎn)點(diǎn)。(2) 旋轉(zhuǎn)方向 :鐘表中指針的運(yùn)動(dòng)方向稱(chēng)為順時(shí)針?lè)较?與鐘表中指針的運(yùn)動(dòng)方向相反的方向稱(chēng)為逆時(shí)針?lè)较颉?3)旋轉(zhuǎn)角度 :旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)線段的夾角。4、軸對(duì)稱(chēng)一要素:對(duì)稱(chēng)軸5、圖形旋轉(zhuǎn)的特征:圖形旋轉(zhuǎn)后 ,形狀、大小都沒(méi)有發(fā)生變化,只就是位置變了。6、圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):圖形繞

8、某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù) ,圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn) ,對(duì)應(yīng)線段都旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的度數(shù) ,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離相等 ,對(duì)應(yīng)角相等。第四單元、正比例與反比例1、變化的量生活中存在著大量互相依存的變量,一種量變化 ,另一種量也隨著變化。2、正比例的意義:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定 ,這兩種量就叫做 成正比例的量 ,它們的關(guān)系叫做 正比例關(guān)系 。如果用字母 x 與 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量 ,用字母 k 表示它們的比值 (一定 ), 正比例關(guān)系可以表示為 :=k( 一定 )。3、應(yīng)用正比例的意義判斷兩種量就是否成正比例:有些相關(guān)聯(lián)的量,雖然也就是一種量隨著另一種量的變化而變化不一定 ,就不成正比例 ,如被減數(shù)與差,正方形的面積與邊長(zhǎng)等。,但它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值4、正比例的圖像就是一條直線。5、反比例的意義:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定 ,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母x 與 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用 k 表示它們的乘積,反比例的關(guān)系式可以表示為:x y=k( 一定 )。6、判斷兩個(gè)量就是不就是成反比例