1、第四節(jié) 用因式分解法求解一元二次方程,北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),第二章 一元二次方程,教學(xué)目標(biāo),1能運(yùn)用因式分解法解一元二次方程 2能根據(jù)具體一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法 3.通過(guò)學(xué)生探討一元二次方程的解法，使他們知道因式分解法是一元二次方程解法中應(yīng)用較為廣泛的簡(jiǎn)便方法，它避免了復(fù)雜的計(jì)算，提高了解題速度和準(zhǔn)確程度.,問(wèn)題：我們前面學(xué)習(xí)了哪些解一元二次方程的方法？,1.直接開平方法； 2.配方法； 3.公式法.,你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎,一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個(gè)數(shù)是幾？你是怎樣求出來(lái)的？,小穎,小明,小亮都設(shè)這個(gè)數(shù)為x,根據(jù)題意得,小穎做得對(duì)嗎?,小明做得對(duì)嗎?

2、,你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎,一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個(gè)數(shù)是幾？你是怎樣求出來(lái)的？,小穎,小明,小亮都設(shè)這個(gè)數(shù)為x,根據(jù)題意得,小亮做得對(duì)嗎?,分解因式法,當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí),我們就可以用分解因式的方法求解. 這種用分解因式解一元二次方程的方法你為分解因式法.,提示: 1.用分解因式法的條件是:方程左邊易于分解,而右邊等于零； 2. 關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識(shí)； 3.理論依據(jù)是“如果兩個(gè)因式的積等于零,那么至少有一個(gè)因式等于零.”,例題講解,例： 用分解因式法解方程: （1）5x2=4x; （2）x2=x(x2).,分解因式法

3、解一元二次方程的步驟是:,2. 將方程左邊因式分解;,3. 根據(jù)“至少有一個(gè)因式為零”,轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.,4. 分別解兩個(gè)一元一次方程，它們的根就是原方程的根.,1.化方程方程右邊為0;,1 .x2-4=0; 2.(x+1)2-25=0.,解：1.(x+2)(x-2)=0,x+2=0,或x-2=0.,x1=-2, x2=2.,你能用分解因式法解下列方程嗎？,2.(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0.,x1=-6, x2=4.,這種解法是不是解這兩個(gè)方程的最好方法? 你是否還有其它方法來(lái)解?,牛刀小試,1.解下列方程:,解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x,根據(jù)題意,得,x=0,或2x-7=0.,2x2=7x.,2x2-7x=0,x(2x-7) =0,2. 一個(gè)數(shù)平方的2倍等于這個(gè)數(shù)的7倍,求這個(gè)數(shù).,（2014，自貢）解方程：3x（x-2）=2（2-x）,中考鏈接,提示：先移項(xiàng)，然后提取公因式（x-2），對(duì)等式的左邊進(jìn)行因式分解,交流小結(jié)，收獲感悟,1. 對(duì)自己說(shuō)，你有什么收獲？