1、,4.1線段的比（1）,蘭州樹人中學(xué) 易玲玲,4.1線段的比（1）,室內(nèi)裝修平面圖,手機(jī)專賣店里擺放的模型機(jī), 都是按照和真機(jī)1:1的比例制造出來的,汽車模型也是按照嚴(yán)格的比例,將真車的每個(gè)部件縮小得到的,被汽車愛好者收藏.比如這架紅色寶馬車模售價(jià):￥260元,小故事-埃及金字塔高度的測量,2500多年前，埃及法老阿美西斯想要測量金字塔的實(shí)際高度，可是沒有一個(gè)埃及人能測出來，古希臘學(xué)者泰勒斯對法老阿美西斯說：“我只需找一個(gè)特殊的時(shí)刻，就能測出金字塔的高度?！?泰勒斯在金字塔前豎立一根1m長的木棒，他不斷測量木棒的影長，當(dāng)木棒的影子的長正好是1m時(shí)，特殊時(shí)刻來了，如圖，設(shè)金字塔的塔基寬為2b，在

2、塔外的影長為a，落在塔內(nèi)的影長恰為塔基寬的一半b，這意味著金字塔的影長為a+b,因?yàn)槟景舻母叨扰c影長的比為1:1，所以在同一時(shí)間同一地點(diǎn)的金字塔的高度與影長之比也應(yīng)為1:1，所以金字塔的高度為（a+b）m.,、設(shè)線段cm，cm, 兩條線段的長度比是,2、設(shè)線段200cm，m, 兩條線段的長度比是,200：,200：00,： ,歸納定義,（1）兩條線段的比：如果選用同一個(gè)長度單位，量得兩 條線段AB、CD的長度分別是m、n,那么就說這兩條線段 的比AB:CD=m:n,或?qū)懗?其中線段AB、CD分別 叫做這個(gè)線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。,（2）引入比值k的表示方法：如果把 表示成比值k, 那么 ,或 AB

3、=kCD。,注意：引入比值k的方法是解決比例問題的一種重要方法,以后經(jīng)常會(huì)用到。,m,n,同桌之間合作測量課本的長與寬(精確到0.1cm),并求出這兩條線段的長度之比。,解: 經(jīng)過測量得: 長：21.1 cm， 寬：14.8 cm 長：寬=211:148,同桌之間用不同的單位測量課本的長與寬(精確到0.1cm),并求出這兩條線段的長度之比。,211:148,0.211:0.148=211:148,從上面的單位變換到計(jì)算比值，大家能得到什么？,只要是選用同一單位測量線段，不管采用什么單位，它們的 比值不變。,（課本的長為21.1cm，寬為14.8cm）,注意： 1.兩條線段的比沒有單位，所以兩條

4、線段比與所選的長度單位無關(guān). 2.求兩條線段比時(shí)，如果單位不同， 那么必須先化成 同一單位，再求它們的比. 3、兩條線段的長度都是正數(shù)，所以兩條線段的比值總是正數(shù).,PK,1,2,3,4,繼續(xù),1、線段AB=100mm，CD=150mm， 則ABCD=_；,PK,返回,2、線段AB=100mm， CD=15cm， 則ABCD=_；,PK,返回,3、小明身高1.65m， 臂長60cm，則身高與臂長的比是 ；,PK,返回,4、已知一矩形的長a=1.35m，寬b=60cm，則ab為（ ） (A)9400 (B)940 (C)94 (D)904,PK,返回,注：圖上長度與實(shí)際長度的比叫做比例尺。,認(rèn)識

5、比例尺,注意：.比例尺是指在地圖或工程圖紙上， 圖上長度與實(shí)際長度的比。 . 單位的換算。,在某市城區(qū)地圖（比例尺是1：9000）上，新安大街的圖上長度與光華大街的圖上長度分別是16cm，10cm。 （1）新安大街與光華大街的實(shí)際長度各是多少米？ （2）新安大街與光華大街的圖上長度之比是多少？它們的實(shí)際長度之比呢？,知識運(yùn)用,解（1）根據(jù)題意，得,因此，新安大街的實(shí)際長度是：169000=144000(cm), 144000cm=1440m; 光華大街的實(shí)際長度是： 10 9000=90000（cm），90000cm=900m.,注意：.比例尺是指在地圖或工程圖紙上， 圖上長度與實(shí)際長度的比。

6、 . 單位的換算。,在某市城區(qū)地圖（比例尺是1：9000）上，新安大街的圖上長度與光華大街的圖上長度分別是16cm，10cm。 （1）新安大街與光華大街的實(shí)際長度各是多少米？ （2）新安大街與光華大街的圖上長度之比是多少？它們的實(shí)際長度之比呢？,知識運(yùn)用,1440米和900米,（2）新安大街與光華大街的圖上長度之比是 16:10=8:5; 新安大街與光華大街的實(shí)際長度之比是 144000:90000=8:5.,*由此可見,實(shí)際長度之比等于圖上長度之比,這一結(jié)論以后可以直接使用.,由上面的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn):,PK,1,2,3,4,繼續(xù),1、在比例尺為1:1000000的地圖中，量得蘭州到白銀的 直線

7、距離為9.1cm，則實(shí)際距離為多少？,91km,返回,2、在某市城區(qū)地圖上，新安大街的圖上長度是 16cm，實(shí)際距離是160m，求該地圖的比例尺。,解：160m=16000cm， 16:16000=1:1000 所以，該地圖的比例尺是1:1000,返回,3、比例尺是指（ ）與 （ ）的比，若一張圖紙上標(biāo)明比例尺為1:1000，則圖上acm長的線段表示成實(shí)際長度為（ ）cm.,圖上距離,返回,實(shí)際距離,1000a,4、在比例尺為1:4000的平面圖上量得天慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)的周長為60cm,那么它的實(shí)際周長是（ ）,返回,2400m,同一個(gè)長度單位,本節(jié)課你都學(xué)習(xí)了哪些知識？,長度,m:n,前項(xiàng)和后項(xiàng),AB=kCD,長度,同一單位,還有要補(bǔ)充的嗎？,PK,1,2,3,4,5,6,結(jié)束,PK,1、在RtABC中 ,AC=8,斜邊BC=10,則ABC中的最長邊與最短邊的比值是 。,返回,PK,2、 正方形ABCD中，邊長AB=1，則ABBD=_ ；,返回,PK,3、在平面直角坐標(biāo)系中 , A（3,1），B（0，-2）， 則 = 。,返回,PK,4、三角形三內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2:3，則三邊長度之比是（ ） A、1:2:3 B、1:4:9 C、 D、,D,返回,PK,5、已知a:b:c=3:5:6,且 2a+b-c=10，求abc的值。,返回