數(shù)學北師大版九年級上冊1.1 菱形的性質(zhì)與判定（2）.1 菱形的性質(zhì)與判定（2）.ppt_第1頁
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1、第一章 特殊平行四邊形,第1節(jié) 菱形的性質(zhì)與判定(二）,溫故知新,1.菱形的定義? 2.如圖,已知四邊形ABCD是一個平行四邊形,則只需補充 就可以判定它是一個菱形. 3.如圖,已知菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,并且AC=6cm,BD=8cm,則菱形ABCD的周長為 cm.,根據(jù)菱形的定義,鄰邊相等的平行四邊形是菱形. 除此之外,你認為 平行四邊形是菱形?先想一想,再與同伴交流.,探索新知,對角線互相垂直的平行四邊形是菱形嗎?,試一試,已知:如圖1-3,在ABCD中,對角線AC與BD交于點O,ACBD. 求證: ABCD是菱形,證明:四邊形ABCD是平行四邊形,OA=OC,又ACB

2、D,BD是線段AC的垂直平分線,BA=BC,四邊形ABCD是菱形(菱形定義),定理,對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,四邊形ABCD是平行四邊形,又ACBD,四邊形ABCD是菱形 ( ),請嘗試證明下面的定理,已知:如圖1-5,四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求證: 四邊形ABCD是菱形,證明:AB=CD,AD=BC,四邊形ABCD是平行四邊形,又AB=BC,四邊形ABCD是菱形(菱形定義),四條邊相等的四邊形是菱形,定理,四條邊相等的四邊形是菱形,AB=BC=CD=DA,四邊形ABCD是菱形 ( ),證明:在AOB中,AB2=OA2+OB2,AOB是直角三角形,AOB是直角.,ACBD,ABCD是菱形 (對

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