1、一元二次方程的解法復(fù)習(xí),你學(xué)過一元二次方程的哪些解法?,說一說,因式分解法,開平方法,配方法,公式法,你能說出每一種解法的特點(diǎn)嗎?,方程的左邊是完全平方式,右邊是非負(fù)數(shù);即形如x2=a(a0),開平方法,1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;,2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;,3.配方:方程兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù) 一半的平方;,4.變形:化成,5.開平方，求解,“配方法”解方程的基本步驟,一除、二移、三配、四化、五解.,用公式法解一元二次方程的前提是:,公式法,1.必須是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). 2.b2-4ac0.,1.用因式分解法的條件是:方程左邊能夠 分解,而右邊等

2、于零;,因式分解法,2.理論依據(jù)是:如果兩個(gè)因式的積等于零 那么至少有一個(gè)因式等于零.,因式分解法解一元二次方程的一般步驟:,一移-方程的右邊=0;,二分-方程的左邊因式分解;,三化-方程化為兩個(gè)一元一次方程;,四解-寫出方程兩個(gè)解;,3.公式法：,總結(jié)：方程中有括號(hào)時(shí)，應(yīng)先用整體思想考慮有沒有簡單方法，若看不出合適的方法時(shí)，則把它去括號(hào)并整理為一般形式再選取合理的方法。, x2-3x+1=0 3x2-1=0 -3t2+t=0 x2-4x=2 2x2x=0 5(m+2)2=8 3y2-y-1=0 2x2+4x-1=0 (x-2)2=2(x-2) 適合運(yùn)用直接開平方法 ； 適合運(yùn)用因式分解法 ；

3、 適合運(yùn)用公式法 ； 適合運(yùn)用配方法 ., 一般地，當(dāng)一元二次方程一次項(xiàng)系數(shù)為0時(shí)（ax2+c=0），應(yīng)選用直接開平方法；若常數(shù)項(xiàng)為0（ ax2+bx=0），應(yīng)選用因式分解法；若一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都不為0 (ax2+bx+c=0），先化為一般式，看一邊的整式是否容易因式分解，若容易，宜選用因式分解法，不然選用公式法；不過當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)是1，且一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)時(shí)，用配方法也較簡單。,我的發(fā)現(xiàn), 公式法雖然是萬能的，對(duì)任何一元二次方程都適用，但不一定是最簡單的，因此在解方程時(shí)我們首先考慮能否應(yīng)用“直接開平方法”、“因式分解法”等簡單方法，若不行，再考慮公式法（適當(dāng)也可考慮配方法）,用最好的方法求解下列方程 1)（3x-2）-49=0 2)（3x-4）=（4x-3） 3) 4y=1 y,選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?,誰最快,ax2+c=0 =,ax2+bx=0 =,ax2+bx+c=0 =,因式分解法,公式法（配方法）,2、公式法雖然是萬能的，對(duì)任何一元二次方程都適用，但不一定 是最簡單的，因此在解方程時(shí)我們首先考慮能否應(yīng)用“直接開平方法”、“因式分解法”等簡單方法，若不行，再考慮公式法（適當(dāng)也可考慮配方法）,3、方程中有括號(hào)時(shí)，應(yīng)先用整體思想考慮