1、ANSYS WORKBENCH 11.0培訓(xùn)教程（DS）第七章線性屈曲分析本章概述 在本章中將講述DS中的線性屈曲分析的應(yīng)用. 在DS中，進(jìn)行線性屈曲分析類似于應(yīng)力分析. 假設(shè)用戶在此之前已經(jīng)討論過第四章線性靜力結(jié)構(gòu)分析的內(nèi)容. 本章所討論的性能通常適用于ANSYS DesignSpace Entra licenses及更高licenses. 許多本章當(dāng)中所討論的選項(xiàng)需要更高級(jí)別的licenses,但這些都沒有直接的指出. 簡諧和非線性靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析在此沒有討論，但是在相關(guān)章節(jié)當(dāng)中會(huì)有介紹.屈曲分析的背景 許多結(jié)構(gòu)需要估計(jì)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。細(xì)長柱、壓縮部件、以及真空容器都是需要考慮穩(wěn)定性的例子. 在

2、不穩(wěn)定(屈曲)開始時(shí),結(jié)構(gòu)在本質(zhì)上沒有變化的載荷作用下(超過一個(gè)很小的)在x方向上的位移x會(huì)有一個(gè)很大的改變.FFStableUnstable 屈曲分析的背景 特征值或線性屈曲分析預(yù)測的是理想線彈性結(jié)構(gòu)的理論屈曲強(qiáng)度(分歧點(diǎn)). 特征值方程決定了結(jié)構(gòu)的分歧點(diǎn).教科書上相應(yīng)的方法近似于線彈性屈曲分析方法. Euler柱的特征值屈曲方法與經(jīng)典的Euler方法匹配. 屈曲分析的背景 然而，非理想和非線性行為阻止許多真實(shí)的結(jié)構(gòu)達(dá)到它們理論上的彈性屈曲強(qiáng)度。線性屈曲通常產(chǎn)生非保守的結(jié)果, 應(yīng)當(dāng)謹(jǐn)慎使用. 把屈曲當(dāng)成蘇打水罐: 材料響應(yīng)是非彈性的。需要考慮幾何非線性的影響，接觸也是需要的。 因此這些類型的

3、非線性行為都不被考慮. 在蘇打水罐上的小的瑕疵,例如一個(gè)小的缺陷,將會(huì)影響響應(yīng)并且使模型不對(duì)稱.然而，這些小的瑕疵在線性屈曲分析 中不予考慮. 屈曲分析的背景 盡管屈曲分析是非保守的，但是也有許多優(yōu)點(diǎn): 它比非線性屈曲計(jì)算省時(shí),并且應(yīng)當(dāng)作第一步計(jì)算來評(píng)估臨界載荷(屈曲開始時(shí)的載荷). 線性屈曲分析可以用來作為決定產(chǎn)生什么樣的屈曲模型形狀的設(shè)計(jì)工具. 結(jié)構(gòu)可能發(fā)生屈曲的方法可以作為設(shè)計(jì)中的向?qū)?線性屈曲分析基礎(chǔ) 對(duì)于線性屈曲分析，下面的特征值方法用來得到屈曲載荷乘子li和屈曲模態(tài)yi:(K+ li S)yi = 0這個(gè)結(jié)論在分析中有一些相對(duì)的假設(shè): K和S 是常量: 假設(shè)為線彈性材料行為 應(yīng)用小

4、變形理論，并且不包括非線性特性 基于載荷F的響應(yīng)是一個(gè)線性的關(guān)于li的函數(shù) 附加的約束條件: 不允許非零位移約束或熱載荷 在DS中涉及到應(yīng)用線性屈曲分析,記住這些假設(shè)是很重要的.B. 屈曲分析步驟 線性屈曲分析步驟與線性靜力分析很相似,因此不是每個(gè)步驟都詳細(xì)介紹.其中的黃色斜體的步驟是屈曲分析的特殊步驟. 生成幾何體 分配材料屬性 定義接觸 (假如需要的話) 定義網(wǎng)格控制(可選擇的) 定義載荷和約束 定義屈曲結(jié)果 求解模型 查看結(jié)果 幾何模型和材料屬性 與線性靜力分析類似，任何DS支持的類型的幾何體都可以使用: 實(shí)體 殼體(定義適當(dāng)厚度) 線(定義適當(dāng)?shù)慕孛嫘螤? 對(duì)于線模型僅有屈曲模態(tài)和位移

5、結(jié)果是可以得到的. 對(duì)于材料特性，最少需要定義楊氏模量和泊松比ANSYS LicenseAvailabilityDesignSpace EntraxDesignSpacexProfessionalxStructuralxMechanical/Multiphysicsx 接觸對(duì) 屈曲分析中可以定義接觸對(duì).但是，由于這是一個(gè)純粹的線性分析，因此接觸行為不同于非線性接觸類型:Contact TypeLinear Buckling AnalysisInitially TouchingInside Pinball RegionOutside Pinball RegionBondedBondedBonde

6、dFreeNo SeparationNo SeparationNo SeparationFreeRoughBondedFreeFreeFrictionlessNo SeparationFreeFree 以下各方面需要重點(diǎn)注意: Pinball范圍將影響一些接觸類型 所有非線性接觸類型被簡化為“綁定”或 “不分離”接觸. 沒有分離的接觸在屈曲分析中帶有警告,因?yàn)樗谇邢驔]有剛度. 這將產(chǎn)生許多過剩的屈曲模態(tài).如果合適的話，考慮應(yīng)用綁定接觸來代替.ANSYS LicenseAvailabilityDesignSpace EntraDesignSpacexProfessionalxStructura

7、lxMechanical/Multiphysicsx 載荷和約束 至少要施加一個(gè)能夠引起屈曲的結(jié)構(gòu)載荷到模型上: 所有的結(jié)構(gòu)載荷都要乘上載荷系數(shù)來決定屈曲載荷.因此不支持不成比例或常值的載荷 (參考下一張幻燈片) 允許剛性約束(即無位移約束) 允許無熱載荷 僅有壓縮的約束是非線性，因此不推薦使用在屈曲分析中 結(jié)構(gòu)可以是全約束 在模型中可以施加剛性位移.確定模型上的約束適當(dāng).ANSYS LicenseAvailabilityDesignSpace EntraxDesignSpacexProfessionalxStructuralxMechanical/Multiphysicsx 載荷和約束 假如

8、施加常值和成比例的載荷則需要給出特殊的指定. 用戶可以重復(fù)屈曲分析,調(diào)整可變載荷直到載荷乘數(shù)為1.0或接近1.0. 討論一個(gè)柱子在自重WO和表面集中力A作用下的例子.可以通過重復(fù)計(jì)算,調(diào)整A的值直到l = 1.0.ANSYS LicenseAvailabilityDesignSpace EntraxDesignSpacexProfessionalxStructuralxMechanical/Multiphysicsx 需求結(jié)果 許多屈曲分析的選項(xiàng)與靜力分析選項(xiàng)相似.但是當(dāng)在求解下拉菜單下的屈曲分析工具被選擇時(shí)DS會(huì)分辨并執(zhí)行屈曲分析: 屈曲工具在求解下拉菜單下增加了另一個(gè)菜單.Although

9、 most users are only concerned with the first buckling mode, it is generally a good idea to request the first 2 or 3 buckling modes. There may be closely-space buckling modes, so this would tell the user if the model may be susceptible to more than one failure mode. 詳細(xì)的屈曲菜單允許用戶指定屈曲模態(tài)的階數(shù).缺省的時(shí)候只計(jì)算第一階屈

10、曲模態(tài).增加模態(tài)階數(shù)會(huì)增加計(jì)算時(shí)間.但是，通常只有少數(shù)屈曲模態(tài)是希望的.ANSYS LicenseAvailabilityDesignSpace EntraxDesignSpacexProfe ssiona lxStructuralxMechanical/Multiphysicsx 需求結(jié)果 需要求解的結(jié)果位于屈曲菜單下: 屈曲分析的模態(tài)受控于在屈曲菜單下有詳細(xì)介紹的模態(tài)階數(shù) 應(yīng)力,應(yīng)變或某方向的位移等附加結(jié)果可以在屈曲下拉菜單下指定 如果已指定，則每階屈曲模態(tài)的應(yīng)力,應(yīng)變或位移結(jié)果都會(huì)得到 假如一個(gè)模型的應(yīng)力和應(yīng)變已經(jīng)得到， 那么另外的計(jì)算也是需要的. 在“Solution”下拉菜單下沒有結(jié)

11、果直接被指定.ANSYS LicenseAvailabilityDe signSpace EntraxDesignSpacexProfessionalxStructuralxMechanical/Multiphysicsx 求解選項(xiàng) 求解下拉菜單提供了詳細(xì)的將要執(zhí)行分析的類型 對(duì)于屈曲分析，求解下拉菜單的詳細(xì)選項(xiàng)通常都不需要改變. 在大多情況下，“Solver Type”通常在默認(rèn)的“Program Controlled” 選項(xiàng)的左邊.它僅僅控制在初始靜力分析中的求解器而不是屈曲 求解方法. “Weak springs”也意味著初始的靜力分析. 屈曲分析不支持“Large Deflection

12、”. “Analysis Type”在線性屈曲分析情況下可以顯示“Buckling”.ANSYS LicenseAvailabilityDesignSpace EntraxDesignSpacexProfessionalxStructuralxMechanical/Multiphysicsx 求解模型 設(shè)定好模型以后，可以像其它分析一樣選擇 Slove按鈕求解屈曲分析. 對(duì)于同一個(gè)模型，線性屈曲分析比靜力分析要耗費(fèi)很多時(shí)間.這是因?yàn)榇藭r(shí)靜力分析和屈曲分析同時(shí)進(jìn)行. 求解下拉菜單的Worksheet工具條提供了詳細(xì)的計(jì)算輸出,包括使用內(nèi)存的大小以及多少階模態(tài)已經(jīng)擴(kuò)展了. 假如在求解完成后應(yīng)力或應(yīng)

13、變或再多的屈曲模態(tài)需要考慮,那么需要一個(gè)新的求解.ANSYS LicenseAvailabilityDesignSpace EntraxDesignSpacexProfessionalxStructuralxMechanical/Multiphysicsx 觀察結(jié)果 求解結(jié)束可以觀察屈曲的模態(tài) 每一階屈曲模態(tài)的的乘子都有詳細(xì)的描述.載荷乘子與真實(shí)載荷的乘積代表臨界載荷. 屈曲模態(tài)代表相對(duì)體積而不是絕對(duì)尺寸.但是這些可以用來判定失效的模態(tài)的形狀.ANSYS LicenseAvailabilityDesignSpace EntraxDesignSpacexProfessionalxStructur

14、alxMechanical/MultiphysicsxModel shown is from a sample Inventor assembly.觀察結(jié)果 屈曲載荷乘子(l)的說明: 下面的塔模型被求解了兩次. 首先施加一單位載荷. 第二次施加了所希望的載荷 (見下頁)觀察結(jié)果 屈曲載荷乘子(l)的說明 BucklingLoad = l *Unit _ Load lBucklingLoad =Actual _ Load 第一個(gè)算例，屈曲載荷乘子(l)就是屈曲載荷 第二個(gè)算例，屈曲載荷乘子(l)可以解釋為安全因 子。 觀察結(jié)果 屈曲載荷乘子可以在屈曲下拉菜單下的Worksheet 工具條中得到. 所有指定的模態(tài)都會(huì)總結(jié)在如下的表 如前面所提到的,指