1、人教版七年級(jí)數(shù)學(xué) 第1章 有理數(shù) 拔高及易錯(cuò)題精選 （全卷總分150分） 姓名 得分 一、選擇題(每小題3分，共30分)0ab1. 如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)a、b所表示的數(shù)分別是a、b，那么a，b，a，b的大小關(guān)系是（ ）a. baba b. bbaa c. baab d. abba2. 如果互為相反數(shù)，那么下面結(jié)論中不一定正確的是（ ）a. b. c. d. 3. 若a=b，則a、b的關(guān)系是（ ）a. a=b b. a=b c. a+b=0或ab=0 d. a=0且b=04. 已知數(shù)軸上兩點(diǎn)a、b到原點(diǎn)的距離是2和7，則a，b兩點(diǎn)間的距離是a. 5 b. 9 c. 5或9 d. 75. 若ay，

2、則xy的值為（ ）a. 8 b. 2 c. 8或2 d. 8或211. 我國(guó)西部地區(qū)面積約為640萬平方公里，640萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） a. b. c. d. 12. 京九鐵路的全長(zhǎng)用四舍五入法得到近似數(shù)為2.5106m，則它精確到（ ） a.萬位 b.十萬位 c.百萬位 d.千位二、填空題(每小題3分，共48分)1. 已知a是絕對(duì)值最小的負(fù)整數(shù)，b是最小正整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則c+a+b= 2. 數(shù)軸上點(diǎn)a表示的數(shù)為2，若點(diǎn)b到點(diǎn)a的距離為3個(gè)單位，則點(diǎn)b表示的數(shù)為 3. 如圖所示，數(shù)軸上標(biāo)出了7個(gè)點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)之間的距離都相等，已知點(diǎn)a表示4，點(diǎn)g表示8.（1）點(diǎn)b表示的有

3、理數(shù)是 ；表示原點(diǎn)的是點(diǎn) （2）圖中的數(shù)軸上另有點(diǎn)m到點(diǎn)a，點(diǎn)g距離之和為13，則這樣的點(diǎn)m表示的有理數(shù)是 4的相反數(shù)是 5. 如果x2=9，那么x3= 6. 如果，則= 7. 化簡(jiǎn)：|4|3| 8. 絕對(duì)值小于2.5的所有非負(fù)整數(shù)的和為 ，積為 9. 使值最小的所有符合條件的整數(shù)x有 10. 若 a、b互為相反數(shù)，c 、d互為倒數(shù)，則 (ab)10 (cd) 10 11. 若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則式子2(ab)(cd)2016的值為 12. 已知，求xy的值為 13. 近似數(shù)2.40104精確到 位，它的有效數(shù)字是 14. 觀察下列算式發(fā)現(xiàn)規(guī)律：71=7，72=49，73=34

4、3，74=2401，75=16807，76=117649，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出：72017的個(gè)位數(shù)字是 15. 觀察等式：13422，135932 ，13571642 ，135792552 ， 猜想：（1）135799 ；（2） 1357（2n1） .（結(jié)果用含n的式子表示，其中n =1，2，3，）16. 一跳蚤在一直線上從o點(diǎn)開始，第1次向右跳1個(gè)單位，緊接著第2次向左跳2個(gè)單位，第3次向右跳3個(gè)單位，第4次向左跳4個(gè)單位，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第100次落下時(shí)，落點(diǎn)處離o點(diǎn)的距離是 個(gè)單位三、解答題(共82分)1. （12分）計(jì)算：（1）（2）（3）（4）2. （5分）計(jì)算13579119

5、7993. （5分）已知數(shù)軸上有a和b兩點(diǎn)，它們之間的距離為1，點(diǎn)a和原點(diǎn)的距離為2，那么所有滿足條件的點(diǎn)b對(duì)應(yīng)的數(shù)有哪些？4. （6分）“”代表一種新運(yùn)算，已知，求的值其中和滿足5. （6分）已知，求(ab)2016a20176. （6分）已知a，b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為5試求下式的值： 7. （6分）已知a=4，b=3，且ab，求a、b的值8. （6分）已知a=2，b=5，且ab0，求ab的值9. （6分）探索規(guī)律：將連續(xù)的偶2，4，6，8，排成如下表：2 4 6 8 1012 14 16 18 2022 24 26 28 3032 34 36 38 40 （1）十字框中

6、的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系？（2）設(shè)中間的數(shù)為x，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和；（3）若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外的五位數(shù)，其它五個(gè)數(shù)的和能等于2010嗎？如能，寫出這五位數(shù)，如不能，說明理由。10. （6分）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)：12. （6分）如果有理數(shù)、滿足，試求的值13. （6分）已知1，求的值14. （6分）已知均為非零的有理數(shù)，且，求的值人教版七年級(jí)數(shù)學(xué) 第1章 有理數(shù) 拔高及易錯(cuò)題精選參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)0ab1. 如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)a、b所表示的數(shù)分別是a、b，那么a，b，a，b的大小關(guān)系是（ c ）a.

7、 baba b. bbaa c. baab d. abba2. 如果互為相反數(shù)，那么下面結(jié)論中不一定正確的是（ b ）a. b. c. d. 3. 若a=b，則a、b的關(guān)系是（ c ）a. a=b b. a=b c. a+b=0或ab=0 d. a=0且b=04. 已知數(shù)軸上兩點(diǎn)a、b到原點(diǎn)的距離是2和7，則a，b兩點(diǎn)間的距離是a. 5 b. 9 c. 5或9 d. 75. 若ay，則xy的值為（ d ）a. 8 b. 2 c. 8或2 d. 8或211. 我國(guó)西部地區(qū)面積約為640萬平方公里，640萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ c ） a. b. c. d. 12. 京九鐵路的全長(zhǎng)用四舍五入法得到

8、近似數(shù)為2.5106m，則它精確到（ b ） a.萬位 b.十萬位 c.百萬位 d.千位二、填空題(每小題3分，共48分)1. 已知a是絕對(duì)值最小的負(fù)整數(shù)，b是最小正整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則c+a+b= 0 2. 數(shù)軸上點(diǎn)a表示的數(shù)為2，若點(diǎn)b到點(diǎn)a的距離為3個(gè)單位，則點(diǎn)b表示的數(shù)為 1或5 3. 如圖所示，數(shù)軸上標(biāo)出了7個(gè)點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)之間的距離都相等，已知點(diǎn)a表示4，點(diǎn)g表示8.（1）點(diǎn)b表示的有理數(shù)是 2 ；表示原點(diǎn)的是點(diǎn) c （2）圖中的數(shù)軸上另有點(diǎn)m到點(diǎn)a，點(diǎn)g距離之和為13，則這樣的點(diǎn)m表示的有理數(shù)是 4.5或8.5 4的相反數(shù)是 5. 如果x2=9，那么x3= 27 6.

9、如果，則= 2 7. 化簡(jiǎn)：|4|3| 1 8. 絕對(duì)值小于2.5的所有非負(fù)整數(shù)的和為 0 ，積為 0 9. 使值最小的所有符合條件的整數(shù)x有 2，1，0，1，2，3，4，5， 10. 若 a、b互為相反數(shù)，c 、d互為倒數(shù)，則 (ab)10 (cd) 10 1 11. 若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則式子2(ab)(cd)2016的值為 2或4 12. 已知，求xy的值為 16 13. 近似數(shù)2.40104精確到 百 位，它的有效數(shù)字是 2，4，0 14. 觀察下列算式發(fā)現(xiàn)規(guī)律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫

10、出：72017的個(gè)位數(shù)字是 7 15. 觀察等式：13422，135932 ，13571642 ，135792552 ， 猜想：（1）135799 502 ；（2） 1357（2n1） n2 .（結(jié)果用含n的式子表示，其中n =1，2，3，）16. 一跳蚤在一直線上從o點(diǎn)開始，第1次向右跳1個(gè)單位，緊接著第2次向左跳2個(gè)單位，第3次向右跳3個(gè)單位，第4次向左跳4個(gè)單位，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第100次落下時(shí)，落點(diǎn)處離o點(diǎn)的距離是 50 個(gè)單位三、解答題(共82分)1. （12分）計(jì)算：（1）解：原式=()()()()()() =()()()()()() =99 =0（2）解：原式=0.125(

11、16) 12()=2 (30)=60（3）解：原式=()()5()5=()()5=(5)(25)5=1(5)=6（4）解：原式=1=1=2. （5分）計(jì)：原式=（13）（57）（911）（9799）=2 （提示：1100其中奇數(shù)和偶數(shù)各50個(gè)，50個(gè)奇數(shù)分成25組）=225=503. （5分）已知數(shù)軸上有a和b兩點(diǎn)，它們之間的距離為1，點(diǎn)a和原點(diǎn)的距離為2，那么所有滿足條件的點(diǎn)b對(duì)應(yīng)的數(shù)有哪些？解：點(diǎn)a和原點(diǎn)的距離為2，點(diǎn)a對(duì)應(yīng)的數(shù)是2當(dāng)點(diǎn)a對(duì)應(yīng)的數(shù)是2時(shí)，則點(diǎn)b對(duì)應(yīng)的數(shù)是2+1=3或21=1；當(dāng)點(diǎn)a對(duì)應(yīng)的數(shù)是2時(shí)，則點(diǎn)b對(duì)應(yīng)的數(shù)是2+1=1或21=34. （6分）“

12、”代表一種新運(yùn)算，已知，求的值其中和滿足解：x=0，13y=0x =，y=15. （6分）已知，求(ab)2016a2017解：a+1=0，b2=0a=1，b=2(a+b)2016+ a2017=(1+2)2016+(1)2017=1+(1)=06. （6分）已知a，b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為5試求下式的值： 解：a，b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為5ab=0， cd=1，x=5x2(abcd)(ab) 2016(cd) 2017=(5)2(01)0 2016(1) 2017=2510(1) =237. （6分）已知a=4，b=3，且ab，求a、b的值解：|a|=4，

13、|b|=3a=4，b=3aba=4，b=38. （6分）已知a=2，b=5，且ab0，求ab的值解：|a|=2，|b|=5a=2，b=5ab0a=2，b=5或a=2，b=5ab =2(5) =3或ab =(2)5=39. （6分）探索規(guī)律：將連續(xù)的偶2，4，6，8，排成如下表：2 4 6 8 1012 14 16 18 2022 24 26 28 3032 34 36 38 40 （1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系？（2）設(shè)中間的數(shù)為x，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和；（3）若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外的五位數(shù)，其它五個(gè)數(shù)的和能等于2010嗎？如能，寫出這五位數(shù)，如不能

14、，說明理由。解：（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和為6+14+16+18+26=80=165，即是16的5倍；（2）設(shè)中間的數(shù)為x ，則十字框中的五個(gè)數(shù)的和為：(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x，所以五個(gè)數(shù)的和為 5 x ；(3) 假設(shè)能夠框出滿足條件的五個(gè)數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為x，由（2）得5x =2010，所以x=402，但402位于第41行的第一個(gè)數(shù)，在這個(gè)數(shù)的左邊沒有數(shù)，所以不能框住五個(gè)數(shù)，使它們的和等于201010. （6分）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)：解：由圖示知：c0ba，ab0，bc0，ca0，|ab|=ab，|bc|=bc，|ca|=(ca) =，|ab|+|bc|ca|=ab+bc(ac) =ab+bca+c= 012. （6