1、第8天 第八章 二元一次方程組講稿知識(shí)要點(diǎn)講解一、二元一次方程定義:含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。 使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。一般地，二元一次方程的解有 個(gè)。1、下列是二元一次方程的是（） 2、方程x+4y=1，x2+y=1，y+z=0，xy=1，=2y中，二元一次方程共有（ ）a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)3已知的值：其中，是二元一次方程的解的是（）4、二元一次方程在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有（ ）.無(wú)數(shù)個(gè) 兩個(gè)三個(gè) 四個(gè)6、若是關(guān)于的二元一次方程的一個(gè)（組）解，則的值為（ ） a. b. c. d. 二、二元一次方

2、程組定義：由兩個(gè)二元一次方程組成，并且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做二元一次方程組。同時(shí)滿(mǎn)足二元一次方程組中各個(gè)方程的解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。注意:同時(shí)滿(mǎn)足以下條件的方程組就是二元一次方程組：共含 未知數(shù)；未知項(xiàng)的最高次數(shù)是 ；分母不含 。1下列不是二元一次方程組的是（ ）2、下列哪組數(shù)是二元一次方程組的解（ ） 3、以為解的二元一次方程組是（ ）ab c d三、解二元一次方程組（一）代入消元法： 消元就是把二元一次方程組化為一元一次方程。消元的方法是代入，這種解方程組的方法稱(chēng)為代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟是： 1.將方程組中的一個(gè)方程變形，使得一個(gè)未知

3、數(shù)能用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示； 2用這個(gè)代數(shù)式代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值； 3.把這個(gè)未知數(shù)的值代入代數(shù)式，求另一個(gè)未知數(shù)的值； 4寫(xiě)出方程組的解。例題: 用代入法解方程組 用代入法解方程組 解：由，得x=_. 把代入，得_.解這個(gè)方程,得y=_. 把y=_代入，解得x=_. 所以這個(gè)方程組的解是1、用代入法解方程組時(shí)，下列代入正確的是（ ） a2x-3x=1 b2x-15x+3=1 c2x-3（5x-2）=1 d2x-15x-6=12、用代入法解方程組 ，使得代入后化簡(jiǎn)比較容易的變形是（ ） a由得x= b由得y= c由得x= d由得y=2x

4、-5(二)加減消元法 對(duì)于二元一次方程組，當(dāng)兩個(gè)方程組的同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或是互為相反數(shù)時(shí)，可以通過(guò)把兩個(gè)方程的兩邊進(jìn)行相加或相減來(lái)消元，轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解。通過(guò)將兩個(gè)方程的兩邊進(jìn)行相加或相減，消去其中一個(gè)未知數(shù)轉(zhuǎn)化為一元一次方程。這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法。用加減法解二元一次方程組的一般步驟是： 1.將其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)轉(zhuǎn)化為相同（或互為相反數(shù)）； 2.通過(guò)相加（或相減）消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程； 3.解這個(gè)一元一次方程，得到這個(gè)未知數(shù)的值； 4.將求得得未知數(shù)的值代入原方程組中的任一個(gè)方程，求得另一個(gè)未知數(shù)的值；5寫(xiě)出方程組的解。例題:用加減

5、法解方程組 用加減法解方程組 解：3，得_.+，得_.解得x=_. 把x=_代入_，得_， 解得y=_. 所以這個(gè)方程組的解是三、列二元一次方程組解應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：1、審：通過(guò)審題，把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個(gè)未知數(shù)；2、找：找出能夠表示題意兩個(gè)相等關(guān)系；3、列：根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組；4、解：解這個(gè)方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值；5、答：在對(duì)求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫(xiě)出答案.第8章 二元一次議程組同步練習(xí)題一、選擇題1下列方程中，二元一次方程的

6、個(gè)數(shù)為（）a1 b2 c3 d4x2y23；3x4；2x3y0；7.2、方程組的解是（ ）a. b. c. d.3、方程2x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有（ ）a、1個(gè) b、2個(gè) c、3個(gè) d、4個(gè)4利用代入消元法解方程組下列做法正確的是（）a由得x b由得y c由得y d由得y5.已知二元一次方程組 方程減去得( )a b c d6已知x，y滿(mǎn)足方程組則xy的值是（）a3 b5 c7 d97.一個(gè)籠子裝有雞和兔,共有10個(gè)頭,34只腳,每只雞有兩只腳，每只兔有四只腳.設(shè)雞有只,兔有只, 則可列二元一次方程組( )a. b. c. d. 二、填空題1.已知方程x2y8，用含x的式子表示y，則y

7、=_，用含y的式子表示x，則x =_2、若的解，則a=_，b=_。方程2x+y=5的正整數(shù)解是_。3、已知二元一次方程組 的解是,則a+b的值為_(kāi)。4解方程組 把代入可得_; 方程組 的解是_.5.若是方程的解,則m = ; 若的解滿(mǎn)足x+y=12，則m= 6、已知是方程組的解，則3ab_; 方程組的解是7. 若|x2y1|（2xy5）20，則xy的值為_(kāi);方程組的解是 三、解下列方程組或列方程解應(yīng)用題1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、10.食品安全是關(guān)乎民生的問(wèn)題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體有害，但適量的添加劑對(duì)人體無(wú)害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸.某飲料加工廠(chǎng)生產(chǎn)的a、b

8、兩種飲料均需加入同種添加劑，a飲料每瓶需加該添加劑2克，b飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了a、b兩種飲料共100瓶，問(wèn)a、b兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？11一家商店進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付給兩組費(fèi)用共3520元；若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付給兩組費(fèi)用共3480元，問(wèn)：（1）甲、乙兩組單獨(dú)工作一天，商店應(yīng)各付多少元？（2）已知甲組單獨(dú)完成需要12天，乙組單獨(dú)完成需要24天，單獨(dú)請(qǐng)哪組，商店此付費(fèi)用較少？12.為響應(yīng)“美麗河池 清潔鄉(xiāng)村 美化校園”的號(hào)召，紅水河中學(xué)計(jì)劃在學(xué)校公共場(chǎng)所安裝溫馨提示牌和垃圾箱。已知，安裝

9、5個(gè)溫馨提示牌和6個(gè)垃圾箱需730元，安裝7個(gè)溫馨提示牌和12個(gè)垃圾箱需1310元。（1）安裝1個(gè)溫馨提示牌和1個(gè)垃圾箱各需多少元？（2）安裝8個(gè)溫馨提示牌和15個(gè)垃圾箱共需多少元？1、 1、 1、7、用代入法解下列方程組: 22. d 3.解方程組： （3） 、選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝卸淮畏匠?（1） （2） （3） （1）（2） 14.已知方程組與方程組有相同的解,求a，b的值.(2016年玉林中考24題9分)蔬菜經(jīng)營(yíng)戶(hù)老王，近兩天經(jīng)營(yíng)的是青菜和西蘭花（1）昨天的青菜和西蘭花的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表，老王用600元批發(fā)青菜和西蘭花共200市斤，當(dāng)天售完后老王一共能賺多少元錢(qián)？青菜西蘭花進(jìn)價(jià)（元/市斤）2.83.2售價(jià)（元/市斤）44.5（2）今天因進(jìn)價(jià)不變，老王仍用600元批發(fā)青菜和西蘭花共200市斤但在運(yùn)輸中青菜損壞了10%，而西蘭花沒(méi)有損壞仍按昨天的售價(jià)銷(xiāo)售，要想當(dāng)天售完后所賺的錢(qián)不少于昨天所賺的錢(qián)，請(qǐng)你幫老王計(jì)算，應(yīng)怎樣給青菜定售價(jià)？（精確到0.1元）(2017年玉林中考24題9分)某新建成