1、第四章三角形復習例題：1如圖，ABC中，AD平分BAC，DGBC且平分BC，DEAB于E，DFAC于F.(1)求證：BECF；(2)如果AB8，AC6，求AE，BE的長2(12分)在直角ABC中，ACB90，B60，AD，CE分別是BAC和BCA的平分線，AD，CE相交于點F.(1)求EFD的度數(shù)；(2)判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論3.如圖，已知四邊形ABCD中，AC平分BAD，CEAB于點E，且AE (ABAD)，若D115，求B的度數(shù).4.試解答下列問題：（1）在圖1我們稱之為“8字形”，請直接寫出A，B，C，D之間的數(shù)量關(guān)系： ；（2）仔細觀察，在圖2中“8字形”的個數(shù)是

2、 個；（3）在圖2中，若D=40，B=36，DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N試求P的度數(shù)；（4）如果圖2中D和B為任意角時，其他條件不變，試寫出B與P、D之間數(shù)量關(guān)系 5. (1)如圖,已知MAN=120,AC平分MAN,ABC=ADC=90，則能得到如下兩個結(jié)論：DC=BC；AD+AB=AC.請你證明結(jié)論。(2)如圖,把(1)中的條件“ABC=ADC=90”改為ABC+ADC=180,其他條件不變,則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由。(3)如圖3,如果D在AM的反向延長線上,把(1)中的條件“ABC=ADC=90

3、”改為ABC=ADC,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立，請直接回答；若不成立，你又能得出什么結(jié)論，直接寫出你的結(jié)論。圖（1） 圖（2） 圖（3）6.已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6.延長BC到點E，使CE=2，連接DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BCCDDA向終點A運動，設點P的運動時間為t秒，當t的值為_秒時，ABP和DCE全等。一、單選題1若一個三角形的兩邊長分別為3和7，則三角形的周長可能是( )A. 16 B. 14 C. 12 D. 202滿足條件2A=2B=C的ABC是( )A. 銳角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 鈍角三角形 D

4、. 不確定 3如圖，AD是ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且DEDF，連接BF，CE.下列說法：CEBF；ABD和ACD的面積相等；BFCE；BDFCDE.其中正確的有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個 4.如圖：把ABC紙片沿DE折疊，當點A在四邊形BCDE的外部時，記AEB為1，ADC為2，則A、1與2的數(shù)量關(guān)系，結(jié)論正確的是（）A1=2+A B1=2A+2C1=22+2A D21=2+A 第3題圖 第4題圖 第5題圖 5AB，C，DEAC，F(xiàn)DAB，則EDF等于( )A. B. 90 C. 90 D. 18026如圖，RtABC中，ABAC，ADBC，BE平分ABC交

5、AD于點E，EFAC，下列結(jié)論一定成立的是( )A. AB=BF B. AE=EDC. AD=DC D. ABE=DFE 第6題圖 第7題圖 7如圖，在ABC中，CD是AB邊上的高，BE是AC邊的高，點O是兩條高的交點，則A與12的大小關(guān)系是( )A. A12 B. A=12 C. A12 D. 無法確定8根據(jù)下列已知條件，能畫出唯一ABC的是( )A. AB=3，BC=4，CA=8 B. AB=4，BC=3，A=30C. A=60，B=45，AB=4 D. C=90，AB=69在兩個三角形中給出條件：兩角一邊對應相等；兩邊一角對應相等；兩角夾邊對應相等；兩邊夾角對應相等；三邊對應相等；三角形

6、對應相等其中能判斷出三角形全等的是( )A. B. C. D. 10如圖所示，在ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，則下列三個結(jié)論：AS=AR；QPAR；BPRQPS中（）A. 全部正確 B. 僅和正確 C. 僅正確 D. 僅和正確二、填空題11已知四條線段的長分別為2、3、4、5，用其中的三條線段構(gòu)成的三角形的周長是_.12如圖，在ABC中，點P是ABC三條角平分線的交點，則PBCPCAPAB=_度第12題圖 第13題圖 第14題圖13.如圖，在ABC中，BC50，BDCF，BECD，則EDF的度數(shù)是_.14如圖，在ABC與AEF中，AB=AE，BC=EF，B=E，

7、AB交EF于點D.給出下列結(jié)論：EAB=FAC；AF=AC；C=EFA；AD=AC.其中正確的結(jié)論是_(填序號)15如圖，在ABD和ACE中，有下列四個判斷：AB=AC；AD=AE；B=C；BD=CE，請以其中三個判斷為條件，另一個為結(jié)果，寫出一個正確的結(jié)論_(用序號形式寫出)第15題圖 第16題圖 第17題圖 第18題圖 16如圖，在ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD=BD=5，則AFCD=_.17如圖，A、B、C分別是線段A1B、B1C、C1A的中點，若ABC的面積是1，那么A1B1C1的面積為_. 18如圖，ABC中，A=100，BI、CI分別平分ABC，ACB，則BIC=_，若

8、BM、CM分別平分ABC，ACB的外角平分線，則M=_19.在ABC中，ABC，ACB的平分線分別為BE，CD，BE與CD相交于點F，BFC110，則ABAC邊上的高所在直線交于點O,則BOC=_20在ABC中，AB=AC=12cm，BC=6cm，D為BC的中點，動點P從B點出發(fā)，以每秒1cm的速度沿BAC的方向運動，設運動時間為t，那么當t=_秒時，過D、P兩點的直線將ABC的周長分成兩個部分，使其中一部分是另一部分的2倍三、解答題21如圖，ADBD，AE平分BAC，B=30，ACD=70.求CAE的度數(shù)22如圖，ABC中，AEBC，BD是AC邊的中線，BF=1，BFFC=13，ABD的面積

9、為2，求AE的長第22題圖 23.如圖，在ABC和CED中，ABCD，AB=CE，AC=CD,B=30.求E.第23題圖 24如圖所示，已知B、E分別是線段AC、DF的中點，AC=DF，BF交CD于點H，AE交CD于點G，CH=HG=DG，BH=GE.(1)填空：因為B、E分別是線段AC、DF的中點，所以CB=_AC，DE=_DF.因為AC=DF，所以CB=_.在CBH和DEG中，因為CB=_，CH=_，BH=_EG，所以_(SSS)(2)除了(1)中的全等三角形外，請你再寫出另外一對全等三角形，并說明理由第24題圖 25在ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩條邊上的高，在BE上截取BDAC，在CF的延長線上截取CGAB，連結(jié)AD、AG.求證：AGAD第25題圖 26如圖，在ABC中，AD是高，AE是角平分線，B=20，C=60（1）求CAD、AEC和EAD的度數(shù)（2