1、圓周角（1）,玉林名山中學(xué) 羅紅梅,溫故知新,1.什么叫圓心角? 頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角 2. 圓心角、弧、弦三個(gè)量之間有什么關(guān)系 在同圓（或等圓）中，如果圓心角、弧、弦有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余兩個(gè)量都分別相等。,自主探究： 觀察A、 ABD、 D的結(jié)構(gòu)，它們有何特點(diǎn)？ 頂點(diǎn)在圓上，兩邊都與圓相交的角叫圓周角,練習(xí)1： 判斷下列圖形中所畫的P是否為圓周角？并說明理由。,P,P,P,P,不是,是,不是,不是,頂點(diǎn)不在圓上。,頂點(diǎn)在圓上，兩邊和圓相交。,兩邊不和圓相交。,有一邊和圓不相交。,同桌合作探究:測量BAC、 BOC的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？,同弧所對的圓周角度數(shù)等于這條弧所對的

2、圓心角的一半,小組合作探究：你能證明你的發(fā)現(xiàn)“同弧所對的圓周角度數(shù)等于這條弧所對的圓心角的一半”嗎？觀察圖形，選擇哪個(gè)圖形證明最簡單?,1. 當(dāng)圓心(O)在圓周角(BAC)的一邊(BA)上時(shí),圓周角BAC與圓心角BOC的大小關(guān)系., OA=OC,A=C,又 BOC=AC,BOC=2A,即A= BOC,2.當(dāng)圓心在圓周角內(nèi)部時(shí),提示:能否轉(zhuǎn)化為1的情況?,過點(diǎn)A作直徑AD.由(1)可得:, BAC = BOC.,BAD = BOD,CAD = COD,結(jié)論:一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半.,D,3.當(dāng)圓心在圓周角外部時(shí),結(jié)論:一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半.,提示:能否轉(zhuǎn)化為

3、(1)的情況?,過點(diǎn)A作直徑AD.由(1)可得:, CAB = COB.,BAD = BOD,CAD = COD,D,圓周角定理： 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。,即BAC= BOC,1：如圖，AB是O的直徑， C1、C2、C3的度數(shù)是 。,推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑。,2： 若C1、C2、C3是直角，那么AOB是 。,90,180,同桌合作探究,例 如圖，O直徑AB為10cm，弦AC為6cm，ACB的平分線交O于D，求BC、AD、BD的長,又在RtABD中，AD2+BD2=AB2，,解：AB是直徑，, ACB= ADB=90,在RtABC中，,CD平分ACB，,AD=BD.,能力提升訓(xùn)練 練習(xí)2： 1.已知一條弧所對的圓周角等于500， 則這條弧所對的圓心角是_度？ 2.如圖，在O中，ABC是 等邊三角形，AD是直徑， 則ADB= ,DAB= 3. 如圖，AB是O的直徑，若AB=AC，求證：BD=CD.,第2題,第3題,練習(xí)3： 課本第88頁2，3，89頁3，6,作業(yè) 課本89頁4，5，86頁14,小結(jié)： 本節(jié)課學(xué)了什么知識？有什么收獲或困惑？ 本節(jié)課應(yīng)掌握： 1圓周角的概念； 2圓周角的定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都相等這條弧所對的圓心角的