1、2016-2017學(xué)年山東省泰安市新泰市金斗中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共18小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)，均記零分）1的絕對(duì)值是（）abc2d22下列計(jì)算正確的是（）aa2+a2=2a4b（a2b）3=a6b3ca2a3=a6da8a2=a43某市6月某周內(nèi)每天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)如下（單位：）：24 26 29 26 29 32 29則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a29，29b26，26c26，29d29，324如圖所示，該幾何體的主視圖是（）abcd5如圖，abcd，1=58，

2、fg平分efd，則fgb的度數(shù)等于（）a122b151c116d976已知不等式組，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）abcd7小亮的媽媽用28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克？設(shè)小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，則可列方程組為（）abcd8化簡：（a+）（1）的結(jié)果等于（）aa2ba+2cd9如圖，o是abc的外接圓，b=60，o的半徑為4，則ac的長等于（）a4b6c2d810不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）a1b2c3d411如圖，四邊形abcd為平行四邊形，延長ad到e，使de=ad，連

3、接eb，ec，db，添加一個(gè)條件，不能使四邊形dbce成為矩形的是（）aab=bebbedccadb=90dcede12要將拋物線y=x2+2x+3平移后得到拋物線y=x2，下列平移方法正確的是（）a向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位b向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位c向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位d向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位13在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與反比例函數(shù)y=的圖象有唯一公共點(diǎn)，若直線y=x+b與反比例函數(shù)y=的圖象有2個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（）ab2b2b2cb2或b2db214在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=mx+n2與二次函數(shù)y=x2+m的圖象可

4、能是（）abcd15將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含有因式a+1的是（）aa21ba2+aca2+a2d（a+2）22（a+2）+116如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，m與x軸相切于點(diǎn)a（8，0），與y軸分別交于點(diǎn)b（0，4）和點(diǎn)c（0，16），則圓心m到坐標(biāo)原點(diǎn)o的距離是（）a10b8c4d217若關(guān)于x的方程+=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）ambm且mcmdm且m18如圖，在rtabc中，a=30，bc=2，以直角邊ac為直徑作o交ab于點(diǎn)d，則圖中陰影部分的面積是（）abcd二、填空題（本大題共4小題，滿分12分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分）19計(jì)算：（+）=20已知反比例函數(shù)

5、y=（k0）的圖象經(jīng)過（3，1），則當(dāng)1y3時(shí)，自變量x的取值范圍是21已知aob=60，點(diǎn)p是aob的平分線oc上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)m在邊oa上，且om=4，則點(diǎn)p到點(diǎn)m與到邊oa的距離之和的最小值是22在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x1與x軸交于點(diǎn)a1，如圖所示依次作正方形a1b1c1o、正方形a2b2c2c1、正方形anbncncn1，使得點(diǎn)a1、a2、a3、在直線l上，點(diǎn)c1、c2、c3、在y軸正半軸上，則點(diǎn)bn的坐標(biāo)是三、解答題（本大題共5小題，滿分48分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）23（8分）旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車供游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只

6、能出租一次，且每輛車的日租金x（元）是5的倍數(shù)發(fā)現(xiàn)每天的營運(yùn)規(guī)律如下：當(dāng)x不超過100元時(shí)，觀光車能全部租出；當(dāng)x超過100元時(shí)，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會(huì)減少1輛已知所有觀光車每天的管理費(fèi)是1100元（1）優(yōu)惠活動(dòng)期間，為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正，則每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元？（注：凈收入=租車收入管理費(fèi)）（2）當(dāng)每輛車的日租金為多少元時(shí)，每天的凈收入最多？24（8分）一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于a（1，4），b（2，n）兩點(diǎn)，直線ab交x軸于點(diǎn)d（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）過點(diǎn)b作bcy軸，垂足為c，連接ac交x軸于點(diǎn)e，求

7、aed的面積s25（10分）如圖，a，p，b，c是圓上的四個(gè)點(diǎn)，apc=cpb=60，ap，cb的延長線相交于點(diǎn)d（1）求證：abc是等邊三角形；（2）若pac=90，ab=2，求pd的長26（10分）如圖，在菱形abcd中，ab=2，bad=60，過點(diǎn)d作deab于點(diǎn)e，dfbc于點(diǎn)f（1）如圖1，連接ac分別交de、df于點(diǎn)m、n，求證：mn=ac；（2）如圖2，將edf以點(diǎn)d為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，其兩邊de、df分別與直線ab、bc相交于點(diǎn)g、p，連接gp，當(dāng)dgp的面積等于3時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的大小并指明旋轉(zhuǎn)方向27（12分）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過abc的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)a（0，1

8、），點(diǎn)b（9，10），acx軸，點(diǎn)p是直線ac下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)p且與y軸平行的直線l與直線ab、ac分別交于點(diǎn)e、f，當(dāng)四邊形aecp的面積最大時(shí)，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)p為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線ac上是否存在點(diǎn)q，使得以c、p、q為頂點(diǎn)的三角形與abc相似，若存在，求出點(diǎn)q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由2016-2017學(xué)年山東省泰安市新泰市金斗中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共18小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)，均記零分）1的絕對(duì)

9、值是（）abc2d2【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答【解答】解：的絕對(duì)值是故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是02下列計(jì)算正確的是（）aa2+a2=2a4b（a2b）3=a6b3ca2a3=a6da8a2=a4【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法、合并同類項(xiàng)以及積的乘方和冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：a、a2+a2=2a2b，故a錯(cuò)誤；b、（a2b）3=a6b3，故b正確；c、a2a3=a5，故c錯(cuò)誤；d、a8a2=a6，故d錯(cuò)誤；故選b【點(diǎn)

10、評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法、合并同類項(xiàng)以及積的乘方和冪的乘方，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握3某市6月某周內(nèi)每天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)如下（單位：）：24 26 29 26 29 32 29則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a29，29b26，26c26，29d29，32【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【解答】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列24，26，26，29，29，29，32，在這一組數(shù)據(jù)中29是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是29處于中間位置的

11、那個(gè)數(shù)是29，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是29；故選a【點(diǎn)評(píng)】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查中位數(shù)與眾數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)4如圖所示，該幾何體的主視圖是（）abcd【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖【分析】從前往后看到一個(gè)矩形，后面的輪廓線用虛線表示【解答】解：該幾何體為三棱柱，它的主視圖是由1個(gè)矩形，中間的輪廓線用虛線表示故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單幾何體的三視圖：畫物體的主視圖的口訣為：主、俯：長對(duì)正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等掌

12、握常見的幾何體的三視圖的畫法5如圖，abcd，1=58，fg平分efd，則fgb的度數(shù)等于（）a122b151c116d97【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出efd，再根據(jù)角平分線的定義求出gfd，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答【解答】解：abcd，1=58，efd=1=58，fg平分efd，gfd=efd=58=29，abcd，fgb=180gfd=151故選b【點(diǎn)評(píng)】題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，比較簡單，準(zhǔn)確識(shí)圖并熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6已知不等式組，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）abcd【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組【分析】先求

13、出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可【解答】解：由x30，得x3，由x+10，得x1不等式組的解集是x3，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示7小亮的媽媽用28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買了

14、多少千克？設(shè)小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，則可列方程組為（）abcd【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組【分析】設(shè)小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，根據(jù)兩種水果共花去28元，乙種水果比甲種水果少買了2千克，據(jù)此列方程組【解答】解：設(shè)小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，由題意得故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組8化簡：（a+）（1）的結(jié)果等于（）aa2ba+2cd【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加減法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果【解答】解： =a

15、+2故選b【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵9如圖，o是abc的外接圓，b=60，o的半徑為4，則ac的長等于（）a4b6c2d8【考點(diǎn)】垂徑定理；含30度角的直角三角形；勾股定理；圓周角定理【分析】首先連接oa，oc，過點(diǎn)o作odac于點(diǎn)d，由圓周角定理可求得aoc的度數(shù)，進(jìn)而可在構(gòu)造的直角三角形中，根據(jù)勾股定理求得弦ac的一半，由此得解【解答】解：連接oa，oc，過點(diǎn)o作odac于點(diǎn)d，aoc=2b，且aod=cod=aoc，cod=b=60；在rtcod中，oc=4，cod=60，cd=oc=2，ac=2cd=4故選a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的外接圓以及

16、勾股定理的應(yīng)用，還涉及到圓周角定理、垂徑定理以及直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，難度不大10不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）a1b2c3d4【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解，然后寫出所有的整數(shù)解即可求出個(gè)數(shù)【解答】解：，解不等式得，x，解不等式得，x1，所以，不等式組的解集是x1，所以，不等式組的整數(shù)解有1、0、1共3個(gè)故選c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）11如圖，四邊形abcd為平行四邊形，延長ad到e，使de=ad，連接eb，ec，db

17、，添加一個(gè)條件，不能使四邊形dbce成為矩形的是（）aab=bebbedccadb=90dcede【考點(diǎn)】矩形的判定；平行四邊形的性質(zhì)【分析】先證明四邊形bcde為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定進(jìn)行解答【解答】解：四邊形abcd為平行四邊形，adbc，ad=bc，又ad=de，debc，且de=bc，四邊形bced為平行四邊形，a、ab=be，de=ad，bdae，dbce為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形，不一定為矩形，故本選項(xiàng)正確；c、adb=90，edb=90，dbce為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、cede，ced=90，dbce為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考

18、查了平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定，首先判定四邊形bcde為平行四邊形是解題的關(guān)鍵12要將拋物線y=x2+2x+3平移后得到拋物線y=x2，下列平移方法正確的是（）a向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位b向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位c向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位d向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），平移后拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），由此確定平移規(guī)律【解答】解：y=x2+2x+3=（x+1）2+2，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0），則平移的方法可以是：將拋物線y=x2+2x

19、+3向右移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換關(guān)鍵是將拋物線的平移問題轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)的平移，尋找平移方法13在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與反比例函數(shù)y=的圖象有唯一公共點(diǎn)，若直線y=x+b與反比例函數(shù)y=的圖象有2個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（）ab2b2b2cb2或b2db2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】聯(lián)立兩函數(shù)解析式消去y可得x2bx+1=0，由直線y=x+b與反比例函數(shù)y=的圖象有2個(gè)公共點(diǎn)，得到方程x2bx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)根的判別式可得結(jié)果【解答】解：解方程組得：x2bx+1=0，直線y=x+b與反比例函數(shù)y=

20、的圖象有2個(gè)公共點(diǎn)，方程x2bx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=b240，b2，或b2，故選c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的交點(diǎn)問題，把兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化成一元二次方程根的問題是解題的關(guān)鍵14在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=mx+n2與二次函數(shù)y=x2+m的圖象可能是（）abcd【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【分析】本題可先由一次函數(shù)y=mx+n2圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)y=x2+m的圖象相比較看是否一致【解答】解：a、由直線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知，n20，錯(cuò)誤；b、由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上可知，m0，由直線可知，m0，錯(cuò)誤；c、由拋物線y軸的交點(diǎn)在y軸

21、的負(fù)半軸上可知，m0，由直線可知，m0，錯(cuò)誤；d、由拋物線y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知，m0，由直線可知，m0，正確，故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線和直線的性質(zhì)，用假設(shè)法來搞定這種數(shù)形結(jié)合題是一種很好的方法，難度適中15將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含有因式a+1的是（）aa21ba2+aca2+a2d（a+2）22（a+2）+1【考點(diǎn)】因式分解的意義【分析】先把各個(gè)多項(xiàng)式分解因式，即可得出結(jié)果【解答】解：a21=（a+1）（a1），a2+a=a（a+1），a2+a2=（a+2）（a1），（a+2）22（a+2）+1=（a+21）2=（a+1）2，結(jié)果中不含有因式a+1的是選項(xiàng)c；故選：c【點(diǎn)

22、評(píng)】本題考查了因式分解的意義與方法；熟練掌握因式分解的方法是解決問題的關(guān)鍵16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，m與x軸相切于點(diǎn)a（8，0），與y軸分別交于點(diǎn)b（0，4）和點(diǎn)c（0，16），則圓心m到坐標(biāo)原點(diǎn)o的距離是（）a10b8c4d2【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】如圖連接bm、om，am，作mhbc于h，先證明四邊形oamh是矩形，根據(jù)垂徑定理求出hb，在rtaom中求出om即可【解答】解：如圖連接bm、om，am，作mhbc于hm與x軸相切于點(diǎn)a（8，0），amoa，oa=8，oam=mh0=hoa=90，四邊形oamh是矩形，am=oh，mhbc，hc=hb=6，oh=am=10

23、，在rtaom中，om=2故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查切線的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確添加輔助線，構(gòu)造直角三角形17若關(guān)于x的方程+=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）ambm且mcmdm且m【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】直接解分式方程，再利用解為正數(shù)列不等式，解不等式得出x的取值范圍，進(jìn)而得出答案【解答】解：去分母得：x+m3m=3x9，整理得：2x=2m+9，解得：x=，關(guān)于x的方程+=3的解為正數(shù)，2m+90，級(jí)的：m，當(dāng)x=3時(shí)，x=3，解得：m=，故m的取值范圍是：m且m故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式方程的解以及不等式的解法，正確解分式方程是解題關(guān)鍵

24、18如圖，在rtabc中，a=30，bc=2，以直角邊ac為直徑作o交ab于點(diǎn)d，則圖中陰影部分的面積是（）abcd【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；含30度角的直角三角形【分析】連接連接od、cd，根據(jù)s陰=sabcsacd（s扇形ocdsocd）計(jì)算即可解決問題【解答】解：如圖連接od、cdac是直徑，adc=90，a=30，acd=90a=60，oc=od，ocd是等邊三角形，bc是切線acb=90，bc=2，ab=4，ac=6，s陰=sabcsacd（s扇形ocdsocd）=623（32）=故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形面積公式、直角三角形30度角性質(zhì)、等邊三角形性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)分割法求

25、面積，屬于中考?？碱}型二、填空題（本大題共4小題，滿分12分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分）19計(jì)算：（+）=12【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】先把化簡，再本括號(hào)內(nèi)合并，然后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算【解答】解：原式=（+3）=4=12故答案為12【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍20已知反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過（3，1），則當(dāng)1y3時(shí)，自變量x的取值范圍是3x1【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象

26、上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)反比例函數(shù)過點(diǎn)（3，1）結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出k值，根據(jù)k值可得出反比例函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)的函數(shù)圖象都單增，分別代入y=1、y=3求出x值，即可得出結(jié)論【解答】解：反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過（3，1），k=3（1）=3，反比例函數(shù)的解析式為y=反比例函數(shù)y=中k=3，該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，且在每個(gè)象限內(nèi)均單增當(dāng)y=1時(shí)，x=3；當(dāng)y=3時(shí)，x=11y3時(shí)，自變量x的取值范圍是3x1故答案為：3x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是求出k值本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，由點(diǎn)的坐

27、標(biāo)結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出k值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)找出去增減性是關(guān)鍵21已知aob=60，點(diǎn)p是aob的平分線oc上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)m在邊oa上，且om=4，則點(diǎn)p到點(diǎn)m與到邊oa的距離之和的最小值是2【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問題【分析】過m作mnob于n，交oc于p，即mn的長度等于點(diǎn)p到點(diǎn)m與到邊oa的距離之和的最小值，解直角三角形即可得到結(jié)論【解答】解：過m作mnob于n，交oc于p，則mn的長度等于pm+pn的最小值，即mn的長度等于點(diǎn)p到點(diǎn)m與到邊oa的距離之和的最小值，onm=90，om=4，mn=omsin60=2，點(diǎn)p到點(diǎn)m與到邊oa的距離之和的最小值為2【點(diǎn)評(píng)】本題

28、考查了軸對(duì)稱最短路線問題，解直角三角形，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵22在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x1與x軸交于點(diǎn)a1，如圖所示依次作正方形a1b1c1o、正方形a2b2c2c1、正方形anbncncn1，使得點(diǎn)a1、a2、a3、在直線l上，點(diǎn)c1、c2、c3、在y軸正半軸上，則點(diǎn)bn的坐標(biāo)是（2n1，2n1）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì)【分析】先求出b1、b2、b3的坐標(biāo)，探究規(guī)律后即可解決問題【解答】解：y=x1與x軸交于點(diǎn)a1，a1點(diǎn)坐標(biāo)（1，0），四邊形a1b1c1o是正方形，b1坐標(biāo)（1，1），c1a2x軸，a2坐標(biāo)（2，1），四邊形a2b2c2c1是正方形，

29、b2坐標(biāo)（2，3），c2a3x軸，a3坐標(biāo)（4，3），四邊形a3b3c3c2是正方形，b3（4，7），b1（20，211），b2（21，221），b3（22，231），bn坐標(biāo)（2n1，2n1）故答案為（2n1，2n1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，正方形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從特殊到一般的探究方法，利用規(guī)律解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題三、解答題（本大題共5小題，滿分48分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）23旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車供游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次，且每輛車的日租金x（元）是5的倍數(shù)發(fā)現(xiàn)每天的營運(yùn)規(guī)律如下：當(dāng)

30、x不超過100元時(shí)，觀光車能全部租出；當(dāng)x超過100元時(shí)，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會(huì)減少1輛已知所有觀光車每天的管理費(fèi)是1100元（1）優(yōu)惠活動(dòng)期間，為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正，則每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元？（注：凈收入=租車收入管理費(fèi)）（2）當(dāng)每輛車的日租金為多少元時(shí)，每天的凈收入最多？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）觀光車全部租出每天的凈收入=出租自行車的總收入管理費(fèi)，根據(jù)不等關(guān)系：凈收入為正，列出不等式求解即可；（2）由函數(shù)解析式是分段函數(shù)，在每一段內(nèi)求出函數(shù)最大值，比較得出函數(shù)的最大值【解答】解：（1）由題意知，若觀光車能全部租出，則0x100，由50

31、x11000，解得x22，又x是5的倍數(shù)，每輛車的日租金至少應(yīng)為25元；（2）設(shè)每天的凈收入為y元，當(dāng)0x100時(shí)，y1=50x1100，y1隨x的增大而增大，當(dāng)x=100時(shí)，y1的最大值為501001100=3900；當(dāng)x100時(shí)，y2=（50）x1100=x2+70x1100=（x175）2+5025，當(dāng)x=175時(shí)，y2的最大值為5025，50253900，故當(dāng)每輛車的日租金為175元時(shí)，每天的凈收入最多是5025元【點(diǎn)評(píng)】本題用分段函數(shù)模型考查了一次函數(shù)，二次函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是弄清題意，分清收費(fèi)方式24一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于a（1，4），b（2

32、，n）兩點(diǎn)，直線ab交x軸于點(diǎn)d（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）過點(diǎn)b作bcy軸，垂足為c，連接ac交x軸于點(diǎn)e，求aed的面積s【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）把a(bǔ)（1，4）代入反比例函數(shù)y=可得m的值，即確定反比例函數(shù)的解析式；再把b（2，n）代入反比例函數(shù)的解析式得到n的值；然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；（2）先由bcy軸，垂足為c以及b點(diǎn)坐標(biāo)確定c點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出直線ac的解析式，進(jìn)一步求出點(diǎn)e的坐標(biāo)，然后計(jì)算得出aed的面積s【解答】解：（1）把a(bǔ)（1，4）代入反比例函數(shù)y=得，m=14=4，所以反比例函數(shù)的解析式為y=；把b（2

33、，n）代入y=得，2n=4，解得n=2，所以b點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），把a(bǔ)（1，4）和b（2，2）代入一次函數(shù)y=kx+b得，解得，所以一次函數(shù)的解析式為y=2x+2；（2）bcy軸，垂足為c，b（2，2），c點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）設(shè)直線ac的解析式為y=px+q，a（1，4），c（0，2），解，直線ac的解析式為y=6x2，當(dāng)y=0時(shí)，6x2=0，解答x=，e點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），直線ab的解析式為y=2x+2，直線ab與x軸交點(diǎn)d的坐標(biāo)為（1，0），de=1（）=，aed的面積s=4=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，三角形的面積，正確求出

34、函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵25（10分）（2016臨沂）如圖，a，p，b，c是圓上的四個(gè)點(diǎn)，apc=cpb=60，ap，cb的延長線相交于點(diǎn)d（1）求證：abc是等邊三角形；（2）若pac=90，ab=2，求pd的長【考點(diǎn)】四點(diǎn)共圓；等邊三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理【分析】（1）由圓周角定理可知abc=bac=60，從而可證得abc是等邊三角形；（2）由abc是等邊三角形可得出“ac=bc=ab=2，acb=60”，在直角三角形pac和dac通過特殊角的正、余切值即可求出線段ap、ad的長度，二者作差即可得出結(jié)論【解答】（1）證明：abc=apc，bac=bpc，apc=cpb=60，abc=

35、bac=60，abc是等邊三角形（2）解：abc是等邊三角形，ab=2，ac=bc=ab=2，acb=60在rtpac中，pac=90，apc=60，ac=2，ap=2在rtdac中，dac=90，ac=2，acd=60，ad=actanacd=6pd=adap=62=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理、等邊三角形的判定及性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是：（1）找出三角形內(nèi)兩角都為60；（2）通過解直角三角形求出線段ad和ap得長度本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，通過解直角三角形找出各邊長度，再根據(jù)邊與邊之間的關(guān)系求出結(jié)論即可26（10分）（2016濰坊）如圖，在菱形abcd中

36、，ab=2，bad=60，過點(diǎn)d作deab于點(diǎn)e，dfbc于點(diǎn)f（1）如圖1，連接ac分別交de、df于點(diǎn)m、n，求證：mn=ac；（2）如圖2，將edf以點(diǎn)d為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，其兩邊de、df分別與直線ab、bc相交于點(diǎn)g、p，連接gp，當(dāng)dgp的面積等于3時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的大小并指明旋轉(zhuǎn)方向【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)【分析】（1）連接bd，證明abd為等邊三角形，根據(jù)等腰三角形的三線合一得到ae=eb，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可；（2）分edf順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)解答即可【解答】（1）證明：如圖1，連接bd，交ac于o，在菱形abcd中，bad=60，ad=ab，abd為等邊三角形，deab，ae=eb，abdc，=，同理， =，mn=ac；（2）解：abdc，bad=60，adc=