1、第十六章二次根式,16.3二次根式的加減,兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)分別為 dm和 dm,均小于5 dm,所以木板的寬度夠,下面考慮木板是否夠長(zhǎng),兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的和為 dm,實(shí)際上是求 和 的和,然后再比較 與7.5的大小.,現(xiàn)有一塊長(zhǎng)7.5dm,寬5dm的木板,能否采用如圖的方式,在這塊木板上截出兩個(gè)面積分別是8 dm2和18dm2的正方形木板? 提問:大、小正方形木板的邊長(zhǎng)分別為 dm和 dm,木板是否夠?qū)?木板是否夠長(zhǎng)呢?怎樣計(jì)算 的結(jié)果呢?,想一想,(2)請(qǐng)同學(xué)們用類似合并同類項(xiàng)的方法計(jì)算下列各題,并說說計(jì)算過程有什么規(guī)律. =. =.,1.二次根式的加減法 (1)合并同類項(xiàng): 2x+3x=

2、; 2a2-3a2+5a2=.,學(xué) 習(xí) 新 知,5x,4a2,知識(shí)拓展,例：(教材例1)計(jì)算:,例：(教材例2)計(jì)算:,方法歸納 二次根式的加減運(yùn)算,第一步是將不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式;第二步是將被開方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式合并,如果有括號(hào),先去括號(hào).,課堂小結(jié),二次根式的加減運(yùn)算,可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式,再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.,二次根式加減的實(shí)質(zhì)是將被開方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行合并,與整式加減中合并同類項(xiàng)類似,即只把系數(shù)相加減,根指數(shù)和被開方數(shù)不變;,在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)還要注意,根號(hào)外的因式就是這個(gè)根式的系數(shù),二次根式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的要化為假分?jǐn)?shù)的形式;,被開方數(shù)

3、不相同的最簡(jiǎn)二次根式不能合并,對(duì)于沒有合并的二次根式一定不能丟掉,其也是結(jié)果的一部分.,檢測(cè)反饋,1.(2015天門中考)下列各式計(jì)算正確的是 () A. B. C. D.,解析:A.不是同類二次根式,不能合并,故錯(cuò)誤;B.合并同類二次根式時(shí)根號(hào)及根號(hào)下的被開方數(shù)不能丟掉,故錯(cuò)誤;C.應(yīng)為 ,故錯(cuò)誤;D.原式= ,正確.故選D.,D,2.以下二次根式: , , , 中, 化簡(jiǎn)后與被開方數(shù)相同的是() A.和B.和 C.和D.和,解析: ； ； ； .,C,3.(2015重慶中考)計(jì)算 的值是() A.2B.3C. D.2,解析:,D,4.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 , 則三角形的周長(zhǎng)為 .,解析:當(dāng)2 為腰長(zhǎng),3 為底邊長(zhǎng)時(shí),周長(zhǎng)為3 +4 ;當(dāng)3 為腰長(zhǎng),2 為底邊長(zhǎng)時(shí),周長(zhǎng)為6 +2 .