1、.高中數(shù)學(xué)模擬試題第一套一、選擇題1a1,3, x，b x,1，a u b 1,3, x，滿足條件的實(shí)數(shù) x 的個(gè)數(shù)有 （）若集合2a 1個(gè)b 2 個(gè)c 3 個(gè)d 4 個(gè)2設(shè) f ( n)(1i )n(1i )n (nn ) ，則集合 x | xf (n) 中元素的個(gè)數(shù)是（）1i1ia 1b 2c 3d 無窮多個(gè)3已知函數(shù) ylog 2 x 的反函數(shù)是yf 1 ( x) ，則函數(shù)y f 1 (1 x) 的圖象是（）4已知圓 yx2y2mx11與拋物線 x216 y 的準(zhǔn)線相切，則 m（）a 6b 6c 6 或 6d 35函數(shù) f ( x)ax 22(a3) x1 在區(qū)間 (2,) 上是減函數(shù)，

2、則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為（）a 3,0b (,3c 3,0)d ( 2,0)6如圖，函數(shù) yf ( x) 的圖象在點(diǎn) p 處的切線方程是 yx 8 ，則 f (5)f (5) （）a 0.5b 1c 2d 0c0c1c 27 limnnn（）n1 35l(2 n 1)1b 111a cd234;.8如圖，在矩形abcd 中，adb15o ， cebd 于 e ， ce2，則矩形 abcd 的面積為（）a 8b 16c 32d 209已知 c 0， f ( x) 是區(qū)間 a,b 上的減函數(shù)，那么正確的是（）a f ( x) 在 a, b 上有最小值 f (a)b f ( x)c 在 a,b 上有

3、最小值f (a)cc f ( x)c 在 a,b 上有最小值f (a)cd cf ( x) 在 a,b 上有最小值 cf (a)10設(shè)集合 m( x, y) | x2y21, xr , y r ，n( x, y) | x2y 0, x r , yr ，則集合 m i n 中元素的個(gè)數(shù)為（）a 1b 2c 3d 4二、填空題（本題共有10個(gè)小題，只要求在橫線上填寫出結(jié)果）1 tan1，則 cos2sin 2的值為42設(shè) p 是曲線 y24x 上的一個(gè)動點(diǎn)，則點(diǎn)p 到點(diǎn) a(1,2) 的距離與點(diǎn) p 到 x1 的距離之和的最小值為3若函數(shù) yf ( x) (xr) 滿足 f ( x 2)f (x)

4、 ，且 x ( 1,1時(shí)， f (x)| x |，則函數(shù) yf ( x) 的圖像與函數(shù) ylog 4 | x | 的圖像的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4a r，且(aai )664i，則 a已知5已知abc 是邊長為 1的等邊三角形， pa平面 abc ，且 paab ，在pbc 中邊 bc 上的高為x29的值為零，則x 的值為6若分式4xx237的不等式( a 1)xa5和2x4的解集相同，則 a 的值為如果關(guān)于 x8已知反比例函數(shù)yk2xk 的圖像的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是4，與一次函數(shù) y則 kx;.9甲、乙兩名籃球運(yùn)動員，各自的投籃命中率分別為0.7 與 0.8，如果每人投籃兩次，甲比乙多投進(jìn)一次的概率為1

5、0在 ( 3 a1 )15 的展開式里不含 a 的項(xiàng)是第項(xiàng)，具體為a三、本題共有2 個(gè)小題1已知函數(shù)f (x)2sin( x)2cos x， x, 624（1）若 sin x，求函數(shù)f ( x) 的值；（ 2）求函數(shù)f (x) 的值域52如右圖，在abc 中， ac 2 ， bc31， cosc4（ 1）求 ab 的值；（ 2）求 sin(2 ac ) 的值四、甲、乙二人各有一個(gè)放有大小相同的3個(gè)紅球、2個(gè)黃球、1個(gè)白球的箱子，兩人各自從自己的箱子中任取一球，規(guī)定：當(dāng)兩球同色時(shí)甲勝，異色時(shí)乙勝（1）求甲取勝的概率；（2）若又規(guī)定：當(dāng)甲取紅、黃、白球而勝的得分分別為 1、 2 、 3 分，否則得

6、 0 分，求甲得分的期望五、已知數(shù)列 an 的前三項(xiàng)與數(shù)列 bn 的前三項(xiàng)對應(yīng)相同，且 a1 2a222 a3 l 2n 1 an 8n 對任意的 n n都成立，數(shù)列 bn 1bn 是等差數(shù)列（ 1）求數(shù)列 an 與數(shù)列 bn 的通項(xiàng)公式； （ 2）是否存在 k n，使得 bk ak(0,1) ？;.請說明理由六、如圖，在五面體abcdef 中，點(diǎn) o 是矩形 abcd 的對角線的交點(diǎn)，側(cè)面 cde 是等邊三角形，棱ef / 1 bc 2（ 1）證明 fo / 平面 cde ；（ 2）設(shè) bc3cd ，證明 eo平面 cdf 七、設(shè)雙曲線的中心為原點(diǎn)o ，焦點(diǎn)在 x 軸上，兩條漸進(jìn)線分別為l1 、 l2 ，經(jīng)過右焦點(diǎn) fuuuruuuruuur且垂直于 l1 的直線 l 分別交 l1 、l 2 于 a 、 b 兩點(diǎn)已知 |oa | 、| ab |、| ob |成等差數(shù)列，uuuruuur且 bf 與 fa 同向（）求雙曲線的離心率；（）設(shè) ab 被雙曲線所截得的