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1、初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) （蘇科版）,11.4 互逆命題（2）,淮安啟明外國(guó)語(yǔ)學(xué)校,情境一,如圖1, ABCD，AB與DE相交于點(diǎn)G，B=D. 問(wèn)題1：你由這些條件得到什么結(jié)論？ 如何證明這些結(jié)論？,交流一,在下列括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)推理的依據(jù). 因?yàn)锳BCD(已知) 所以EGA=D( ) 又因?yàn)锽=D(已知) 所以EGA=B( ) 所以DEBF( ),交流二,上面的推理過(guò)程用符號(hào)“ ”怎樣表達(dá)? 問(wèn)題2：還有不同的方法可以證明DEBF嗎？ 問(wèn)題3：在圖中，如果DEBF,B=D，那么你得到什么結(jié)論？證明你的結(jié)論. 問(wèn)題4：在圖中，如果ABCD，DEBF，那么你得到什么結(jié)論？證明你的結(jié)論.,例題精講,證明：如果
2、兩條直線都與第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相平行.,分 析,已知：如圖直線a、b、c，ba，ca， 求證：bc. 證明：作直線a、b、c的截線d 因?yàn)閎a(已知) 所以 2=1( ) 因?yàn)閏a (已知) 所以3=1( ) 所以2=3(等量代換) 所以bc( ),交 流 三,1.用符號(hào)“ ”簡(jiǎn)明表述上述的推理過(guò)程. ba 2=1 2=3 bc ca 3=1 2.你還有其他的方法 證明bc嗎？,例題精講,例2 如圖，ABC中，AB=AC，D在BC上，且BD=AD，DC=AC，求B的度數(shù). 分析： 圖中有三個(gè)等腰三角形， 可用等邊對(duì)等角的性質(zhì)， 再用方程的思想解題， 列方程的依據(jù)是 三角形內(nèi)角
3、和定理.,解：AB=AC(已知) B=C(等邊對(duì)等角) 同理，B=BAD，CAD=CDA. 設(shè)B=x，則C=x，BAD=x，ADC=2x, CAD=2x. 在ADC中，C+CAD+ADC=180. x+2 x+ 2x=180 . x=36 . 答：B的度數(shù)為36.,例 題 精 講,拓 展 練 習(xí),1.給下面的證明過(guò)程證明理由 已知AB=DC，BAD=CDA 求證：ABC=DCB 證明：連結(jié)AC、BD交點(diǎn)為O 在ADB與DAC中 因?yàn)锽AD=ADC( ) AD=DA( ) AB=DC( ) 所以ADBDAC( ) 所以BD=CA 又在ABC與DCB中 因?yàn)锽D=CA( ) AB=DC( ) BC=BC( ) 所以ABCDCB( ) 所以ABC=DCB,拓 展
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