1、直線和圓的位置關(guān)系,涼州區(qū)張義鎮(zhèn)中路九年制學(xué)校 劉建紅,a(地平線),1.請大家觀察三幅太陽從地平線下升起的照片,直線和圓的位置關(guān)系,你們發(fā)現(xiàn)這個自然現(xiàn)象能反映出直線和圓的幾種位置關(guān)系? 你們能畫出反應(yīng)這一規(guī)律的幾何圖形嗎？,（3）直線和圓沒有公共點(diǎn)時，叫做直線和圓,相離,O,O,O,O,看圖判斷直線l和 O的位置關(guān)系,運(yùn)用,是是非非,、直線與圓最多有兩個公共 點(diǎn) 。（）,是是非非,.C,、若C為O上的一點(diǎn)，則過點(diǎn)C的直線與O相切。 ( ),是是非非,3 、若A、B是O外兩點(diǎn)， 則直線AB 與O相離。 ( ),是是非非,4、若C為O內(nèi)一點(diǎn)，則過點(diǎn)C的直線與O相交。（ ）,小問題：,同學(xué)們，現(xiàn)在

2、你們會用什么方法來判斷直線和圓的位置關(guān)系？,根據(jù)直線和圓的公共點(diǎn)的個數(shù),新的問題：,能否像判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系那樣,用數(shù)量關(guān)系來判斷直線和圓的位置關(guān)系呢？,練 習(xí) （一）,填空：,1、已知O的半徑為5cm，點(diǎn)O到直線a的距離為3cm，則O與直線a的位置關(guān)系是_。直線a與O的公共點(diǎn)個數(shù)是_。 2、已知O的半徑是4cm,O到直線a的距離是4cm，則O與直線a的位置關(guān)系是 _ _。直線a與O的公共點(diǎn)個數(shù)是_,動動腦筋,相交,相切,2,1,3 已知O的直徑是6cm，O到直a的距離是4cm，則O與直線a的位置關(guān)系是_.,相離,練習(xí)（二）：,1、設(shè)O的半徑為4，點(diǎn)O到直線a的距離為d， 若O與直線a至多只

3、有一個公共點(diǎn)，則d為（ ） A、d4 B、d4 C、d4 D、d4,2、設(shè)p的半徑為4cm，直線l上一點(diǎn)A到圓心的 距離為4cm，則直線l與O的位置關(guān)系 是（ ） A、相交 B、相切 C、相離 D、相切或相交,C,D,解：, AB = 5,34 = 5CD,過C點(diǎn)作CDAB,垂足為D,討論：,在RtABC中，C=90，AC=3cm， BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓。,1、當(dāng)r滿足_時，C與直線AB相離。,2、當(dāng)r滿足_ 時，C與直線AB相切。,3、當(dāng)r滿足_時， C與直線AB相交。,B,C,A,D,4,5,d=2.4cm,3,0cmr2.4cm,r=2.4cm,r2.4cm,在RtABC中，C=90， AC=3cm，BC=4cm， 以C為圓心，r為半徑作圓。,想一想?,當(dāng)r滿足_ _ 時,C與線段AB只有一個公共點(diǎn).,r=2.4cm,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4cm,或3cmr4cm,2、識別直線與圓的位置關(guān)系的方法： （1）一種是根據(jù)定義進(jìn)行識別： 直線L和o沒有公共點(diǎn) 直線L與o相離。 直線L和o只有一個公共點(diǎn) 直線L與o相切。 直線L和o有兩個公共點(diǎn) 直線L與o相交。 （2）另一種是根據(jù)圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間 的數(shù)量關(guān)系來進(jìn)行識別： dr 直線L與o相離； d=r 直線L與o相切； dr 直線L與o相交。,1、直線和圓的位