1、平行四邊形和梯形重難點(diǎn)突破 本單元的教學(xué)重點(diǎn)是正確理解平行與垂直的概念；掌握平行四邊形和梯形的特征。教學(xué)難點(diǎn)是畫已知直線的垂線，畫平行四邊形和梯形的高；理解平行四邊形、梯形、正方形、長方形之間的關(guān)系。突破建議：1充分重視學(xué)生已有知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)前往往已經(jīng)具備了相關(guān)知識與技能，以及相關(guān)的能力、態(tài)度等，這是影響學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的重要因素。這一單元中涉及的知識點(diǎn)包括平行與垂直、平行四邊形和梯形等，這些幾何圖形在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，如:學(xué)生數(shù)學(xué)書封面的對邊平行、相鄰的兩條邊互相垂直等，教師在教學(xué)中要盡可能從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，以學(xué)生有所體驗(yàn)的和容易

2、理解的現(xiàn)實(shí)問題為素材，讓學(xué)生在熟悉的事物和具體情境中理解平行與垂直的概念。再如：學(xué)生經(jīng)過了三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，已具備了一定的知識基礎(chǔ)。在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)認(rèn)識了長方形和正方形，初步認(rèn)識了平行四邊形，學(xué)生已經(jīng)能夠從具體的實(shí)物或圖形中識別出平行四邊形，這些知識基礎(chǔ)對于學(xué)生自主研究平行四邊形的特征是一個(gè)很重要的認(rèn)知起點(diǎn)。如何去調(diào)整學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是影響學(xué)習(xí)新知的最重要因素，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)就應(yīng)該充分考慮這些。還有垂線的畫法這一部分教學(xué)內(nèi)容，教材中增加了先讓學(xué)生自己畫的過程，雖然他們的畫法不一定規(guī)范，但可以反映出他們對垂直概念的理解。在此基礎(chǔ)上，介紹規(guī)范的畫法，可以使學(xué)生對方法知其然還知其所以然。利用

3、學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)，不僅可以幫助學(xué)生有效的加強(qiáng)新舊知識之間的聯(lián)系，更全面、深刻地認(rèn)識概念，同時(shí)也可以很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。2重視操作實(shí)踐，突出學(xué)法指導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)指觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等富有“數(shù)學(xué)味”的活動(dòng)，含有較高數(shù)學(xué)思維成分在里面，而非一般意義上的肢體活動(dòng)或單純的動(dòng)手操作活動(dòng)。它的價(jià)值取向有兩點(diǎn)：一是讓學(xué)生親歷知識的形成過程，獲得習(xí)得方法，豐富體驗(yàn)；二是在活動(dòng)中培養(yǎng)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)能力，并使之成為一種習(xí)慣。這一單元涉及許多作圖的內(nèi)容，如畫垂線、畫平行線、畫長方形和正方形、畫平行四邊形和梯形的高等，對于四年級學(xué)生來說，這些

4、都會(huì)有一定的難度，是本單元教學(xué)的難點(diǎn)之一。教學(xué)時(shí)要加強(qiáng)作圖的訓(xùn)練和指導(dǎo)，重視作圖能力的指導(dǎo)，這也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)幾何的一項(xiàng)重要技能。而教材涉及作圖的內(nèi)容很少呈現(xiàn)文字的作圖步驟與方法，許多學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)還是有一定的困難，教師需要作具體的指導(dǎo)。例如用三角尺過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線的步驟是：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；沿著直線移動(dòng)三角尺，使三角尺的直角頂點(diǎn)和直線上的已知點(diǎn)重合；從直角的頂點(diǎn)起，沿著另一條直角邊畫出的一條直線，就是已知直線的垂線（直角頂點(diǎn)是垂足）。而過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，則可在前面的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行遷移類推，讓他們自主去嘗試畫，并用自己的語言嘗試概括畫圖的步驟和方法，

5、使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，獲得成功的體驗(yàn)。又如，在“做一做”中畫已知直線的垂線的練習(xí)，教學(xué)時(shí)，要呈現(xiàn)不同位置的直線，讓學(xué)生自己嘗試去畫，提高學(xué)生作圖的靈活性。操作實(shí)踐的過程是學(xué)生動(dòng)腦與動(dòng)手相結(jié)合、觀察與推理相結(jié)合的學(xué)習(xí)過程，結(jié)合教師的有效指導(dǎo)促進(jìn)學(xué)生不斷加深對概念的認(rèn)識和理解。3溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，突出圖形本質(zhì)特征由于數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性和嚴(yán)密的邏輯性，決定了舊知識中孕育著新內(nèi)容，新知識又是原有知識的擴(kuò)展和延續(xù)。教學(xué)時(shí)，要善于理清知識間的聯(lián)系，在知識的辨析對比中溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，突出圖形本質(zhì)特征。如“平行與垂直”這一內(nèi)容，它的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是直線和角，同時(shí)它又是認(rèn)識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)；在教學(xué)“垂

6、直與平行”時(shí)，就要從整體著眼，注意溝通知識之間的聯(lián)系。教材一開始就讓每個(gè)學(xué)生自主在白紙上畫兩條直線，在小組里說一說它們的位置關(guān)系，接著要求學(xué)生根據(jù)兩條直線是否相交把這些作品分類 (這里特別需要注意的是兩條直線延長后才相交的情況)，然后引導(dǎo)學(xué)生對相交和不相交的情況進(jìn)行觀察和討論。通過先討論不相交的情況，揭示平行線的含義；然后再討論相交的情況，通過量兩條相交直線所組成的角的度數(shù)，揭示垂線的含義；最后再讓學(xué)生舉例說一說生活中還見到過哪些平行和垂直的現(xiàn)象。又如“平行四邊形和梯形”這一部分教學(xué)的例4，就是在學(xué)生認(rèn)識了平行四邊形和梯形之后引導(dǎo)學(xué)生探討平行四邊形和長方形、正方形及梯形之間的關(guān)系，并用集合圈表

7、示它們的關(guān)系。這樣的安排其目的是突出知識之間的網(wǎng)狀聯(lián)系，進(jìn)一步突出圖形的本質(zhì)特征。教學(xué)中只有整體把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，才能讓學(xué)生在辨析交流中不斷體會(huì)，最終形成對圖形特征的深刻認(rèn)識，從而形成知識網(wǎng)絡(luò)。4聯(lián)系實(shí)際，加強(qiáng)知識的運(yùn)用與解釋知識只有在應(yīng)用中才能體現(xiàn)它的價(jià)值，“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”其中就蘊(yùn)涵了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值不僅在于發(fā)展人的智慧，還在于幫助人類解決一些生活問題，也就是數(shù)學(xué)服務(wù)于人類生活。教師在教學(xué)中要有意識地將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際結(jié)合起來，在實(shí)踐應(yīng)用中不斷加強(qiáng)對概念的理解和認(rèn)識。如借助于生活實(shí)物或原型分別引出平行四邊形和梯形，要求學(xué)生思考和討論怎樣測定跳遠(yuǎn)的成績、怎樣掛畫又快又正，怎樣修路最近等，這些都能使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)