1、第二章 二次函數(shù),2.1 二次函數(shù) 咸陽風(fēng)輪初級中學(xué) 趙春霞,溫故知新,一、 函數(shù)的定義 二 、我們學(xué)過的函數(shù)有哪些 一次函數(shù)y=kx+b (k0),正比例函數(shù)y=kx(k0) 反比例函數(shù),源于生活的數(shù)學(xué),某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受 的陽光就會減少. 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計,每多 種一棵樹,平均每棵 樹就會少結(jié)5個橙子.,問題背景：某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計,每多種一

2、棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子.,(1)問題中有那些變量？其中哪些是自變量？哪些是因變量？ (2)假設(shè)果園增種x棵橙子樹,那么果園共有_棵橙子樹,這時平均每棵樹結(jié)_個橙子 (3)如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個,那么請你寫出y與x之間的關(guān)系式:,答案,（1）變量：橙子樹的數(shù)量，橙子樹之間的距離，橙子樹接受陽光的多少，每棵橙子樹的結(jié)果量，果園橙子的總產(chǎn)量，每個橙子的質(zhì)量等等。,（3）y與x的關(guān)系式為： 化簡為：,（100+x）,（600-5x）,在種樹問題中,種多少棵橙子樹,可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？,60420,60455,60480,60495,60500,60495,60480,60455,

3、60420,y=-5x+100 x+60000,想一想,銀行的儲蓄利率是隨時間的變化而變化的,也就是說，利率是一個變量.在我國,利率的調(diào)整是由中國人民銀行根據(jù)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況而決定的.,?,設(shè)人民幣一年定期儲蓄的年利率是x,一年到期后,銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存.如果存款是100元,那么請你寫出兩年后的本息和y(元)的表達(dá)式(不考慮利息稅).,y=100 x+200 x+100,情景1：y=-5x+100 x+60000 情景2：y=100 x+200 x+100,y是x的函數(shù)嗎？ y是x的一次函數(shù)？是反比例函數(shù)？ 猜想它們是什么函數(shù)？,定義： 一般地,形如y=ax+bx+c(a

4、,b,c是常數(shù),a 0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).,二次函數(shù),(1)y=ax - (a0,b=0,c=0).,(2)y=ax+c - (a0,b=0,c0),(3)y=ax+bx +c-(a0,b0,c=0,隨堂練習(xí),下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？哪些不是？若是二次函數(shù)，指出a、b、c 的對應(yīng)值。 (1)y=1-100 x； (2)y=x (x-5)； (3)y=3x (2-x)9x； (4)y(x2) (2-x)； (5)y=x42x1,應(yīng)用練習(xí),C,B,1.考查二次函數(shù)定義:,3.如果函數(shù)y= +2x+3是二次函數(shù),則k的值是_,4.如果函數(shù)y=(k-3) +2x+3是二次函數(shù),則k的值是_,0或3,0,最高次數(shù)項(xiàng)次數(shù)為2次。 保證二次項(xiàng)系數(shù)不為0。,1.考查二次函數(shù)定義 最高次數(shù)項(xiàng)次數(shù)為2次。 保證二次項(xiàng)系數(shù)不為0。,2.利用常見等量關(guān)系 列函數(shù)式。,1.定義：一般地,形如y=ax+bx+c(a, b,c是常數(shù),a0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).,利用等量關(guān)系列二次函數(shù)式。,注意：最高次數(shù)項(xiàng)次數(shù)為2次。 保證二次項(xiàng)系數(shù)不為0。,步驟：利用等量關(guān)系列等式 將等式轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的函數(shù)式。,課外作業(yè)：課后習(xí)題