1、線性規(guī)劃,天馬行空官方博客： ； QQ:1318241189；QQ群：175569632,1、求z=3x+5y 的最大值和最小值，使式中的x、y滿(mǎn)足約束條件：,天馬行空官方博客： ； QQ:1318241189；QQ群：175569632,由x，y 的不等式(或方程)組成的不等式組稱(chēng)為x，y 的約束條件。關(guān)于x，y 的一次不等式或方程組成的不等式組稱(chēng)為x，y 的線性約束條件。欲達(dá)到最大值或最小值所涉及的變量x，y 的解析式稱(chēng)為目標(biāo)函數(shù)。關(guān)于x，y 的一次目標(biāo)函數(shù)稱(chēng)為線性目標(biāo)函數(shù)。求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值問(wèn)題稱(chēng)為線性規(guī)劃問(wèn)題。滿(mǎn)足線性約束條件的解（x，y）稱(chēng)為可行解。所有可

2、行解組成的集合稱(chēng)為可行域。使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解稱(chēng)為最優(yōu)解。,天馬行空官方博客： ； QQ:1318241189；QQ群：175569632,復(fù)習(xí)引入,1.已知二元一次不等式組,（1）畫(huà)出不等式組所表示的平面區(qū)域；,滿(mǎn)足 約束條件的解(x,y)都叫做可行解；,z=2x+y 叫做 目標(biāo)函數(shù) ；,（2）設(shè)z=2x+y，則式中變量x,y滿(mǎn)足的二元一次不等式組叫做x,y的 約束條件；,y=-1,x-y=0,x+y=1,2x+y=0,(-1,-1),(2,-1),3,求z=2x+y的最大值和最小值,天馬行空官方博客： ； QQ:1318241189；QQ群：175569632,例題分析,例

3、5要將兩種大小不同規(guī)格的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時(shí)截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示 ：,解：設(shè)需截第一種鋼板x張，第一種鋼板y張，則,作出可行域（如圖）,目標(biāo)函數(shù)為 z=x+y,今需要A,B,C三種規(guī)格的成品分別為15，18，27塊，問(wèn)各截這兩種鋼板多少?gòu)埧傻盟枞N規(guī)格成品，且使所用鋼板張數(shù)最少。,天馬行空官方博客： ； QQ:1318241189；QQ群：175569632,例題分析,2x+y=15,x+3y=27,x+2y=18,x+y =0,直線x+y=12經(jīng)過(guò)的整點(diǎn)是B(3,9)和C(4,8)，它們是最優(yōu)解. 答（略）,作出一組平行直線t = x+y，,目標(biāo)函數(shù)t = x+y,當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)t=x+y=11.4,但它不是最優(yōu)整數(shù)解.作直線x+y=12,x+y=12,解得交點(diǎn)B,C的坐標(biāo)B(3,9)和C(4,8),調(diào)整優(yōu)值法,幾個(gè)結(jié)論：,1、線性目標(biāo)函數(shù)的最大（小）值一般在可行域的頂點(diǎn)處取得，也可能在邊