數(shù)學北師大版七年級上冊《5.3 應用一元一次方程---------水箱變高了》.ppt_第1頁
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文檔簡介

1、學習目標： 1能找到圖形問題中的基本等量關(guān)系，并由此關(guān)系列方程解相關(guān)的應用題 2進一步體會運用方程解決問題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系，認識方程模型的重要性,5.3應用一元一次方程水箱變高了,某居民樓頂有一個底面直徑和高均為4m的圓柱形儲水箱，現(xiàn)該樓進行維修改造，為減少樓頂原有儲水箱的占地面積.需要將它的底面直徑由4m減少為3.2m，那么在容積不變的前提下，水箱的高度將由原先的4m增高為多少米？,例題1,解：設鍛壓后圓柱的高為 x 厘米，填寫下表：,2厘米,1.6厘米,4厘米,x厘米, 224,等量關(guān)系：,舊水箱的容積=新水箱的容積, 1.62 x,根據(jù)等量關(guān)系，列出方程：, 224 1.62 x,解

2、得： x=6.25,=,因此，高變成了 6.25 厘米,列方程時, 關(guān)鍵是找出問題中的等量關(guān)系.,例1 用一根長為10米的鐵絲圍成一個長方形.,（1）使得這個長方形的長比寬多1.4米，此時長方形的長、寬各為多少米？,解：設此時長方形的寬為x米，,x+x+1.4=102,2x=3.6,x=1.8,長方形的長為1.8+1.4=3.2,長方形的長為3.2米，寬為1.8米,則它的長為(x+1.4)米，,根據(jù)題意，得,例題2,(2) 使得該長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形與（1）中所圍成的長方形相比、面積有什么變化？,解：設此時長方形的寬為x米，,x+x+0.8=

3、102,2x=4.2,x=2.1,長方形的長2.1+0.82.9,則它的長為（x+0.8）米，,根據(jù)題意，得,長方形的長為2.9米，寬為2.1米，,S=2.92.16.09米2，,（1）中的長方形圍成的面積：3.21.85.76米2,比（1）中面積增大6. 095.760.33米2,過程,(3) 使得該長方形的長與寬相等，即圍成一個正方形，此時正方形的邊長是多少米？它所圍成的面積與(2)中相比又有什么變化？,解：設此時正方形的邊長為x米，根據(jù)題意，得,x+x=102,x=2.5,比（1）中面積增大6.256.090.16 米2,正方形的邊長為2.5米，,S=2.52.56.25 米2,同樣長的鐵絲圍成怎樣的四邊形面積最大呢？,解析,面積：1.8 3.2=5.76,面積： 2.9 2.1=6.09,面積： 2.5 2.5 =6. 25,圍成正方形時面積最大,比較,把一塊長、寬、高分別為5cm、3cm、3cm的長方體木塊，浸

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