1、小學(xué)數(shù)學(xué) 解決問(wèn)題 的整理與分析一、知識(shí)結(jié)構(gòu)運(yùn)用以?xún)?nèi)數(shù)加減法計(jì)算解決問(wèn)題（一上）運(yùn)用以?xún)?nèi)進(jìn)位加法計(jì)算解決問(wèn)題（一上）運(yùn)用以?xún)?nèi)的退位減法計(jì)算解決問(wèn)題（一下）運(yùn)用以?xún)?nèi)的加法和減法計(jì)算解決問(wèn)題（一）（一下）運(yùn)用以?xún)?nèi)的加、減法計(jì)算解決問(wèn)題（二） （二上） 運(yùn)用表內(nèi)乘法計(jì)算解決問(wèn)題（一） （二上）運(yùn)用表內(nèi)乘法計(jì)算解決問(wèn)題（二） （二下） 運(yùn)用萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的加法和減法兩步運(yùn)算解決問(wèn)題，并學(xué)會(huì)使用小括號(hào)（二下）運(yùn)用萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的加法和減法解決問(wèn)題（三上）有余數(shù)的除法解決問(wèn)題 （三上）運(yùn)用多位數(shù)乘一位數(shù)的運(yùn)算解決問(wèn)題（三上）運(yùn)用除數(shù)是一位數(shù)的除法運(yùn)算解決問(wèn)題 （三下）運(yùn)用兩位數(shù)乘兩位數(shù)運(yùn)算解決問(wèn)題（三下）運(yùn)用三位數(shù)乘

2、兩位數(shù)解決問(wèn)題（四上）運(yùn)用除數(shù)是兩位數(shù)的除法解決問(wèn)題（四上）運(yùn)用整數(shù)四則運(yùn)算解決生活中的問(wèn)題（四下）用小數(shù)加法和減法運(yùn)算解決問(wèn)題（四下）植樹(shù)問(wèn)題用小數(shù)乘法和除法運(yùn)算解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題（五上）用方程解決實(shí)際問(wèn)題（五上）運(yùn)用分?jǐn)?shù)加法和減法解決實(shí)際問(wèn)題（五下）運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的問(wèn)題（五下）運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法、除法運(yùn)算解決問(wèn)題 （六上） 運(yùn)用百分?jǐn)?shù)運(yùn)算， 解決簡(jiǎn)單的有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題（六上） 用負(fù)數(shù)解決生活中的簡(jiǎn)單的問(wèn)題（六下）用圓柱圓錐知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題用比例的知識(shí)解決問(wèn)題抽屜原理解決問(wèn)題。二、邏輯關(guān)系以前的 “應(yīng)用題 ”教學(xué)是獨(dú)立一個(gè)單元進(jìn)行編排的，是純數(shù)學(xué)化的題目，只從

3、教學(xué)角度體現(xiàn)教的內(nèi)容。而人教版教材在編寫(xiě)“解決問(wèn)題 ”這部分內(nèi)容時(shí)， 從 “分單元編輯 ”到融合于四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域中 “數(shù)與代數(shù) ”、 “空間與圖形 ”、 “統(tǒng)計(jì)與概率 ”、 “實(shí)踐與綜合應(yīng)用”；從 “分類(lèi)編排 ”到“淡化類(lèi)型、解決問(wèn)題與數(shù)的運(yùn)算緊密結(jié)合”。以現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題為背景，題材選擇更加開(kāi)放，信息資源更加豐富，表達(dá)形式更加生動(dòng)活潑。題目具有：原始性、開(kāi)放性、發(fā)展性、生成性，圖文并茂，激發(fā)興趣，而且把“解決問(wèn)題 ”教學(xué)融入到四大類(lèi)型中，為廣大一線(xiàn)師生的教學(xué)、學(xué)習(xí)探索提供了更為廣闊的空間。一年級(jí)上冊(cè)注意結(jié)合計(jì)算的教學(xué)，首先， 注意選擇與學(xué)生生活背景有關(guān)的素材與情境，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、探索

4、數(shù)學(xué)問(wèn)題提供豐富的生動(dòng)有趣的資源。例如，設(shè)計(jì)了學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)、課外活動(dòng)、 秋游等活動(dòng)中碰到的數(shù)學(xué)問(wèn)題。其次，注意培養(yǎng)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力， 例如，例題或練習(xí)題插圖一般展示了一個(gè)含有數(shù)學(xué)問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)情景，使學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中存在著許多數(shù)學(xué)問(wèn)題；題目中往往只明顯出現(xiàn)一個(gè)條件和問(wèn)題，另一個(gè)條件需要學(xué)生自己去尋找； 使學(xué)生初步體會(huì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題是怎樣提出來(lái)的、是如何解決的。 第三，創(chuàng)設(shè)啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考、自主發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題情境，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察操作、討論交流，探索解決問(wèn)題的方法。 有的情境表現(xiàn)了不同的學(xué)生想出了不同的解決辦法，使學(xué)生了解同一問(wèn)題可以有不同的解決方法。 有的情景圖中蘊(yùn)涵有解決一個(gè)

5、問(wèn)題的多種信息，揭示了可以選擇不同的信息，采用不同的方法解決問(wèn)題（第頁(yè)例），等等。另外，教材還注意安排了少量具有探索性和開(kāi)放性的題目（第、頁(yè)），使學(xué)生初步體會(huì)可以從多個(gè)角度思考問(wèn)題，以尋求多個(gè)解答的方法和答案，讓學(xué)生在不斷探索與創(chuàng)造的氣氛中發(fā)展創(chuàng)新的意識(shí)。一年級(jí)下冊(cè)， 主要是結(jié)合計(jì)算教學(xué)安排解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)。體現(xiàn)在計(jì)算教學(xué)從實(shí)際問(wèn)題引入，學(xué)生掌握了計(jì)算方法以后，出現(xiàn)現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境，通過(guò)探索提出問(wèn)題，再應(yīng)用計(jì)算知識(shí)來(lái)解決。對(duì)于一些用特殊解決方法的問(wèn)題，也結(jié)合計(jì)算教學(xué)單獨(dú)出現(xiàn)例題進(jìn)行教學(xué)。例如 “求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾 ”的問(wèn)題， 就安排在 “兩位數(shù)減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)”中教學(xué)（第頁(yè)例、 例）。二年

6、級(jí)上冊(cè)， 將筆算教學(xué)與解決問(wèn)題教學(xué)有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生在學(xué)習(xí)計(jì)算的同時(shí)， 經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程， 以便于培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，形成應(yīng)用意識(shí)。 以?xún)?nèi)加、 減法筆算將筆算放在解決實(shí)際問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)背景中，使學(xué)習(xí)筆算與學(xué)習(xí)用筆算解決問(wèn)題有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。用乘法解決問(wèn)題的教學(xué)滲透于掌握乘法口訣的教學(xué)過(guò)程中。學(xué)習(xí)乘法計(jì)算的目的是用它解決問(wèn)題。注1 / 5重讓學(xué)生通過(guò)活動(dòng)探索、理解乘法計(jì)算的含義和方法的同時(shí)，滲透用乘法解決問(wèn)題的教學(xué)。例如，在教學(xué)過(guò)的乘法口訣之后， 安排了用乘法解決問(wèn)題的教學(xué)和根據(jù)情境圖提出用乘法計(jì)算的問(wèn)題并進(jìn)行解決的練習(xí)。在教學(xué)過(guò)的乘法口訣之后，安排了有關(guān)“倍”概念的教學(xué)，以及如何用乘法解決有關(guān)倍

7、的實(shí)際問(wèn)題。二年級(jí)下冊(cè)， 首先，在“解決問(wèn)題 ”單元，在這里教材以學(xué)生生動(dòng)活潑的課外活動(dòng)內(nèi)容為素材，展示學(xué)生在實(shí)際活動(dòng)中碰到的計(jì)算問(wèn)題。先由小精靈提出問(wèn)題，要求學(xué)生通過(guò)小組討論，交流解決問(wèn)題的不同方法，然后讓學(xué)生自己試著提出 “數(shù)學(xué)問(wèn)題 ”，并且試著獨(dú)立解決之。通過(guò)這部分內(nèi)容的教學(xué)， 使學(xué)生經(jīng)歷與同伴合作解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)到同一問(wèn)題可以有不同的解決辦法， 特別是初步理解什么是數(shù)學(xué)問(wèn)題，現(xiàn)實(shí)生活存在著需要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題等，從而逐步形成從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。其次，結(jié)合各部分知識(shí)的教學(xué)，安排應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。與二年級(jí)上冊(cè)相同，本冊(cè)

8、實(shí)驗(yàn)教材仍然注意結(jié)合計(jì)算教學(xué)安排解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)，將解決問(wèn)題與計(jì)算教學(xué)內(nèi)容有機(jī)的結(jié)合起來(lái)。同時(shí)，在其他教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)中也注意提供應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的例題或練習(xí)。例如，在“克和千克 ”（第頁(yè)的內(nèi)容、第頁(yè)第題）和“統(tǒng)計(jì) ”（第頁(yè)第題）的教學(xué)中，都安排了解決問(wèn)題的例題或練習(xí)。三上， 與前幾冊(cè)教材一樣，將計(jì)算教學(xué)與解決問(wèn)題教學(xué)有機(jī)地結(jié)合在一起。例如， 在解決旅游距離問(wèn)題的情境中教學(xué)筆算減法，在解決運(yùn)動(dòng)場(chǎng)看臺(tái)有多少個(gè)座位的問(wèn)題情境中教學(xué)連續(xù)進(jìn)位的乘法。三下， “解決問(wèn)題 ”單元專(zhuān)門(mén)教學(xué)用所學(xué)的計(jì)算知識(shí)解決簡(jiǎn)單的生活中的問(wèn)題。在這里教材安排了需要應(yīng)用乘除法知識(shí)解決的實(shí)際問(wèn)題，并呈現(xiàn)了不同的算法。 在相

9、應(yīng)的練習(xí)中， 教材設(shè)計(jì)了豐富多彩的現(xiàn)實(shí)素材，如體育鍛煉、貨物裝車(chē)、公園購(gòu)票、集體租船、收集數(shù)據(jù)等等，有的題目中還蘊(yùn)涵多種解決問(wèn)題的信息。通過(guò)練習(xí)， 不僅可以使學(xué)生獲得充分的解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)， 了解數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，逐步形成從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題的思維習(xí)慣，并且為使學(xué)生掌握解決問(wèn)題的基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣提供了有效而豐富的資源。四上， 一方面結(jié)合乘法和除法兩個(gè)單元，教學(xué)用所學(xué)的乘、 除法計(jì)算知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題；另一方面，安排了 “數(shù)學(xué)廣角 ”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)， 初步體會(huì)的運(yùn)籌的數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。 同時(shí)讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用優(yōu)化的思想方法

10、解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、 分析及推理的能力， 培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。四下，一方面結(jié)合計(jì)算內(nèi)容， 教學(xué)用所學(xué)的整數(shù)四則運(yùn)算知識(shí)和小數(shù)加減法知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題；使學(xué)生學(xué)會(huì)列綜合算式解決問(wèn)題，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力，在“數(shù)學(xué)廣角 ”單元讓學(xué)生初步體會(huì)植樹(shù)問(wèn)題的思想方法，學(xué)習(xí)用這樣的思想方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理與交流等活動(dòng)，既學(xué)會(huì)一些解決問(wèn)題的一般方法和策略， 又逐步形成求實(shí)態(tài)度和科學(xué)精神。例如，在第頁(yè)例的教學(xué)中滲透了這樣的解決問(wèn)題的策略： 即遇到問(wèn)題時(shí)，先給出一個(gè)猜測(cè)，要判斷這個(gè)猜測(cè)是否正確，可以先用比較簡(jiǎn)單

11、的例子來(lái)驗(yàn)證，從簡(jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再應(yīng)用找到的規(guī)律來(lái)解決原來(lái)的問(wèn)題。五上， 在用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方面，教材一方面結(jié)合小數(shù)乘法和除法兩個(gè)單元，教學(xué)用所學(xué)的乘除法計(jì)算知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題；結(jié)合平行四邊形、三角形、 梯形的面積公式學(xué)習(xí)，解決生活中的簡(jiǎn)單的是實(shí)際問(wèn)題解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。五下， 一方面結(jié)合分?jǐn)?shù)的加法和減法、長(zhǎng)方體和正方體兩個(gè)單元， 教學(xué)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題；另一方面，同時(shí)在“數(shù)學(xué)廣角 ”單元以及數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用活動(dòng)中，加強(qiáng)了綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題和解決問(wèn)題策略多樣化的教學(xué)，使學(xué)生逐步提高數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。六上一方面結(jié)合分?jǐn)?shù)乘法和除法、百分?jǐn)?shù)、圓、統(tǒng)計(jì)等知識(shí)，教學(xué)用

12、所學(xué)的知識(shí)解決生活中2 / 5的簡(jiǎn)單問(wèn)題；另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角 ”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)， 體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用假設(shè)的方法解決問(wèn)題的有效性，進(jìn)一步體會(huì)用代數(shù)方法解決問(wèn)題的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的魅力，發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力。同時(shí)在“數(shù)學(xué)廣角 ”單元以及數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用活動(dòng)中，加強(qiáng)了綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題和解決問(wèn)題策略多樣化的教學(xué)，使學(xué)生逐步提高數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。六下，一方面結(jié)合負(fù)數(shù)、圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計(jì)等知識(shí)的學(xué)習(xí)，教學(xué)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題； 另一方面安排了“數(shù)學(xué)廣角 ”的教學(xué)內(nèi)容， 引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，經(jīng)歷探究

13、 “抽屜原理 ”的過(guò)程，體會(huì)如何對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題“模型化 ”，從而學(xué)習(xí)用 “抽屜原理 ”加以解決，感受數(shù)學(xué)的魅力，發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力。三、目標(biāo)要求小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)解決問(wèn)題提出的目標(biāo)是：、初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題， 并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。、形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。、學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果。、初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。重點(diǎn)目標(biāo)一上初步學(xué)會(huì)根據(jù)加、 減法的含義和算法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；初步學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題，逐步獲得數(shù)學(xué)的思想方法，形成初步的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。一下會(huì)用加

14、、 減法計(jì)算知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。二上讓學(xué)生經(jīng)歷了應(yīng)用筆算解決問(wèn)題的全過(guò)程，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，獲得用數(shù)學(xué)的成功體驗(yàn)， 逐步形成用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。根據(jù)情境圖提出用乘法計(jì)算的問(wèn)題以及如何用乘法解決有關(guān)倍的實(shí)際問(wèn)題。從而逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，發(fā)展解決問(wèn)題的能力。形成用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。二下理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的含義，經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程， 會(huì)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。知道小括號(hào)的作用， 會(huì)

15、在解決問(wèn)題中使用小括號(hào)。 結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活的具體情境，使學(xué)生初步理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本含義。初步培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。三上繼續(xù)結(jié)合筆算教學(xué)和有余數(shù)除法的意義教學(xué)進(jìn)行解決問(wèn)題的教學(xué)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。三下經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、 解決問(wèn)題的過(guò)程， 體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。四上經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、 解決問(wèn)題的過(guò)程， 體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。四下經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、 解決問(wèn)題的過(guò)程， 體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解

16、決問(wèn)題的能力。了解解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法，培養(yǎng)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)，初步培養(yǎng)探索解決問(wèn)題有效方法的能力，初步形成觀(guān)察、 分析及推理的能力。五上結(jié)合小數(shù)乘法和除法兩個(gè)單元、，教學(xué)用所學(xué)的乘除法計(jì)算知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，結(jié)合多邊形面積的教學(xué)，靈活解答生活中的實(shí)際問(wèn)題。五下理解分?jǐn)?shù)加、減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上會(huì)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)加、減法的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題； 運(yùn)用長(zhǎng)方體正方體的相關(guān)知識(shí)靈活解答生活中的實(shí)際問(wèn)題；通過(guò)數(shù)學(xué)3 / 5廣角體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識(shí)，初步形成觀(guān)察、分析及推理的能力。六上用分

17、數(shù)乘、 除法解決問(wèn)題是重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用也是本冊(cè)教材的教學(xué)重點(diǎn)。關(guān)鍵在于找準(zhǔn)單位 “”。六下結(jié)合相關(guān)知識(shí)靈活解決問(wèn)題，經(jīng)歷探究 “抽屜原理 ”的過(guò)程， 體會(huì)如何對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 “模型化 ”，從而學(xué)習(xí)用 “抽屜原理 ”加以解決，感受數(shù)學(xué)的魅力，發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力。與以前的應(yīng)用題教學(xué)相比， 解決問(wèn)題的教學(xué)目標(biāo)更趨向多元，更關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提高，體現(xiàn)在：、解決問(wèn)題更關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從而形成正確的數(shù)學(xué)觀(guān)念。、解決問(wèn)題更注重?cái)?shù)學(xué)思考，更關(guān)注“解決問(wèn)題 ”策略的形成，使學(xué)生學(xué)會(huì)用多種方法收集和處理問(wèn)題情景中的信息，

18、學(xué)會(huì)從問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)隱含的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)從多個(gè)角度思考問(wèn)題，使“用數(shù)學(xué)的方法和策略思考問(wèn)題”逐步成為學(xué)生思維方式的重要組成部分。、解決問(wèn)題更關(guān)注學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、提高學(xué)生提出問(wèn)題的能力。、關(guān)注學(xué)生 “體驗(yàn)解決問(wèn)題的過(guò)程”，關(guān)注學(xué)生 “合作交流能力 ”“評(píng)價(jià)與反思的意識(shí) ”的培養(yǎng)。在實(shí)際教學(xué)中， 要正確把握 “解決問(wèn)題 ”教學(xué)價(jià)值取向的變化，教學(xué)內(nèi)容的選擇與呈現(xiàn)、教學(xué)策略的選擇與運(yùn)用，都應(yīng)圍繞上述教學(xué)目標(biāo)，“發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力”為著力點(diǎn)，真正提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。四、思想方法小學(xué)生解決問(wèn)題的思考過(guò)程一般可分為四個(gè)階段：首先是了

19、解問(wèn)題情境，問(wèn)題情境對(duì)解決問(wèn)題起著思維定向作用， 學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)需要從問(wèn)題情境中接受必要的信息；其次是明確問(wèn)題的條件和目標(biāo)， 學(xué)生利用已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，將問(wèn)題的條件和目標(biāo)從情境中分離出來(lái)；再次是尋求解決方法，這是 “解決問(wèn)題 ”的核心， 學(xué)生在弄清問(wèn)題條件和結(jié)論的差距后，尋找縮減差距的途徑；最后是求得解答并檢驗(yàn)。由此可見(jiàn)，“解決問(wèn)題 ” 的思維活動(dòng)是一個(gè)復(fù)雜的分析一綜合過(guò)程。 學(xué)生只有掌握化歸、 類(lèi)比、歸納等數(shù)學(xué)思想方法，才能發(fā)現(xiàn)并分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而找到最佳的 “解決問(wèn)題 ”的策略。(一 )化歸思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題， 往往不是直接解決原問(wèn)題，而是將問(wèn)題進(jìn)行變換?！盎瘹w ”就是指通過(guò)某種轉(zhuǎn)化過(guò)程，

20、把未知問(wèn)題歸結(jié)到一類(lèi)已經(jīng)能解決或者比較容易解決的問(wèn)題中去，最終求得原問(wèn)題的解答。 例 甲站有汽車(chē)輛，乙站有汽車(chē)輛，每天從甲站開(kāi)往乙站的汽車(chē)有輛，從乙站開(kāi)往甲站的汽車(chē)有輛。幾天以后甲站的汽車(chē)數(shù)量是乙站的倍?要求幾天后甲站的汽車(chē)是乙站的倍，需要知道當(dāng)甲站汽車(chē)是乙站汽車(chē)的倍時(shí)乙站有多少輛汽車(chē)。這樣，原來(lái)的題目就可以化歸成以下兩道簡(jiǎn)單應(yīng)用題：()甲乙兩站共有汽車(chē) () 輛當(dāng)甲站的汽車(chē)是乙站的倍時(shí)，乙站有多少輛汽車(chē)?顯然，這是很容易解決的問(wèn)題， ()()(輛 )即為答案。()乙站原有汽車(chē)輛，每天從乙站開(kāi)往甲站的汽車(chē)有輛，從甲站開(kāi)往乙站的汽車(chē)有輛，幾天以后乙站還有汽車(chē)輛 ?顯然，這也是很容易解決的問(wèn)題，(

21、 ) ( )(天 )即為答案，從而原問(wèn)題得以解決?？梢钥闯觯?化歸法有較強(qiáng)的目的性、方向性和概括性， 它的基本原則是轉(zhuǎn)化是由未知到已知、由難到易、 由繁到簡(jiǎn)， 總的方向就是實(shí)現(xiàn)由所要解決的問(wèn)題向已經(jīng)解決的或較容易解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化。 化歸法是小學(xué)數(shù)學(xué)中重要的常用的解決問(wèn)題的方法，蘊(yùn)含著發(fā)現(xiàn)、 發(fā)明以及創(chuàng)造性4 / 5的活動(dòng)。(二 )類(lèi)比推理在數(shù)學(xué)上， 類(lèi)比是發(fā)現(xiàn)概念、方法、定理和公式，甚至是開(kāi)拓新領(lǐng)域和創(chuàng)造新分支的重要手段。有些類(lèi)比十分明顯、直接，比較簡(jiǎn)單，如由加法交換律的學(xué)習(xí)遷移到乘法交換律的學(xué)習(xí)。而有些類(lèi)比需建立在抽象分析的基礎(chǔ)上才能實(shí)學(xué)現(xiàn)，比較復(fù)雜。例如，根據(jù)算術(shù)中分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： “分?jǐn)?shù)的

22、分子和分母同乘以或除以不為零的同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。”用類(lèi)比法可以推測(cè)代數(shù)中的分式的基本性質(zhì)：“分式的分子與分母同乘以或除以不為零的同一個(gè)代數(shù)式，分式的值不變?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題中，類(lèi)比有著相當(dāng)廣泛的應(yīng)用，具體過(guò)程正如波利亞所說(shuō)的那樣，“選擇一個(gè)類(lèi)似的、 較容易的問(wèn)題去解決它，以便它可以作為一個(gè)模式。然后利用這個(gè)剛剛建立起來(lái)的模式，獲得原來(lái)問(wèn)題的解決?！鳖?lèi)比推理是一種或然性的推理，由類(lèi)比推理得到的結(jié)論只是一種可能，它是否正確還需經(jīng)過(guò)證明 (但在小學(xué)數(shù)學(xué)中，一般不出現(xiàn)證明方法)。適當(dāng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行類(lèi)比的訓(xùn)練，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的一種方法。不過(guò)，對(duì)由類(lèi)比法得到的結(jié)論，要提醒學(xué)生學(xué)會(huì)用實(shí)例進(jìn)行檢驗(yàn)，以提高判斷推理能力。(三 )歸納法歸納法是指通過(guò)對(duì)特殊情形的分析與總結(jié)，逐步引出普遍結(jié)論的推理方法。和