1、 .圓的有關(guān)概念導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標：了解圓的有關(guān)概念，并靈活運用圓的概念解決一些實際問題。重 點：與圓有關(guān)的概念 難 點： 圓的概念的理解自主學(xué)習(xí)： 在一個平面內(nèi)，線段oa繞它固定的一個端點o旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點所形成的_叫做圓固定的端點o叫做_，線段oa叫做_以點o為圓心的圓，記作“_”，讀作“_”確定圓有兩個要素：一是_,二是_;_確定圓的位置,_確定圓的大小圓的定義：在一個平面內(nèi)，線段oa繞它固定的一個端點o旋轉(zhuǎn) ，另一個端點所形成的圖形叫做 固定的端點o叫做 ，線段oa叫做 以點o為圓心的圓，記作“ ”，讀作“ ” 決定圓的位置， 決定圓的大小。_b_a_c_o圓的定義：到 的距離等于 的

2、點的集合如圖所示，_是直徑,_是弦_是劣弧,_是優(yōu)弧.展示反饋：、如何在操場上畫出一個半徑是m的圓?請說出你的方法。2、下列說法正確的是 直徑是弦 弦是直徑 半徑是弦 半圓是弧，但弧不一定是半圓 半徑相等的兩個半圓是等弧 長度相等的兩條弧是等弧 等弧的長度相等3、已知：如圖，四邊形是矩形，對角線、交于點.求證：點、在以為圓心的圓上.知識歸納：1、圓心決定圓的_，而半徑?jīng)Q定圓的_2、直徑是圓中經(jīng)過_的特殊的弦，是最_的弦，并且等于半徑的倍，但弦不一定是_直徑，過圓上一點和圓心的直徑有且只有一條3、半圓是特殊的弧，而弧不一定是_。4、“同圓”指的是同一個圓，“等圓”指的是兩個圓的位置、大小關(guān)系。判

3、定兩個圓是否是等圓，常用的方法是看其半徑是否_，半徑相等的兩個圓是等圓。5、“等弧”是能夠_的兩條弧，而長度相等的兩條弧不一定是_。.2垂直于弦的直徑導(dǎo)學(xué)案（1）學(xué)習(xí)目標：理解圓的軸對稱性，掌握垂徑定理及其他結(jié)論。 重點：垂徑定理及其推論和運用 。 復(fù)習(xí)與提問敘述：請同學(xué)敘述圓的集合定義？連結(jié)圓上任意兩點的線段叫圓的_，圓上兩點間的部分叫做_，在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做_。剛才的實驗說明圓是_，對稱軸是經(jīng)過圓心的每一條_。垂徑定理垂直于 的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條 表達式： 下面我們用邏輯思維給它證明一下： 已知：直徑cd、弦ab且cdab垂足為m 求證：am=bm，弧ac=

4、bc，弧ad=bd.證明：如圖，連結(jié)oa、ob，則oa=ob在rtoam和rtobm中 rtoamrtobm( )am= 點 和點 關(guān)于cd對稱 o關(guān)于cd對稱 當圓沿著直線cd對折時，點a與點b重合，弧ac與弧bc重合，弧ad與弧cd重合 ， ， 推論：平分弦（ ）的直徑垂直于弦，并且 符號語言： 歸納總結(jié)： 1圓是 圖形，任何一條 所在直線都是它的對稱軸2垂徑定理 推論 。鞏固運用1、辨析題：下列各圖，能否得到ae=be的結(jié)論？為什么？coooeeboaabebaddaebdoab3、已知：在圓o中，弦ab=8，o到ab的距離等于3，求圓o的半徑。若oa=10，oe=6，求弦ab的長。.2

5、垂直于弦的直徑導(dǎo)學(xué)案（2）學(xué)習(xí)目標：掌握垂徑定理及其推論，學(xué)會運用垂徑定理及其推論解決一些有關(guān)證明、計算一、自主學(xué)習(xí)1圓是 圖形，任何一條 所在直線都是它的對稱軸2垂徑定理 推論 3.對于一個圓和一條直線來說，如果一條直線具備 經(jīng)過圓心， 垂直于弦， 平分弦（不是直徑），平分弦所對的優(yōu)弧，平分弦所對的劣弧，五個條件中的任何兩個，那么也就具備了其他三個。二、合作學(xué)習(xí)1、o的半徑是5，p是圓內(nèi)一點，且op3，過點p最短弦、最長弦的長為 .2、已知ab為o的直徑，且abcd，垂足為m，cd8，am2，則om .3、o的半徑為5，弦ab的長為6，則ab的弦心距長為 .4、已知一段弧ab，請作出弧ab所

6、在圓的圓心。 5、問題1：如圖1，ab是兩個以o為圓心的同心圓中大圓的直徑，ab交小圓交于c、d兩點，求證：ac=bd 問題2：把圓中直徑ab向下平移，變成非直徑的弦ab，如圖2，是否仍有ac=bd呢？ 問題3：在圓2中連結(jié)oc，od，將小圓隱去，得圖4，設(shè)oc=od，求證：ac=bd問題4：在圖2中，連結(jié)oa、ob，將大圓隱去，得圖5，設(shè)ao=bo，求證：ac=bd.3弧、弦、圓心角的關(guān)系導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標：掌握圓心角的概念以及弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系，并能運用這些關(guān)系解決有關(guān)的證明、計算?！局攸c】弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系【難點】定理的證明學(xué)習(xí)過程:自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)鞏固（1）圓是軸 圖

7、形，任何一條 所在直線都是它的對稱軸 （2）垂徑定理 推論 （二）合作探究1、如圖所示，aob的頂點在圓心，像這樣頂點在圓心的角叫做 注：同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對應(yīng)的其余各組量也 。應(yīng)用鞏固1、如圖，ab，cd是o的兩條弦。（1）如果ab=cd，那么 ， （2）如果 ab= cd，那么 ， （3）如果aob=cod，那么 ， （4）如果ab=cd，oeab于點e，ofcd于點f，oe與of相等嗎？為什么？2、如圖，在o中 ab=ac acb =60 ，求證：aob=boc=aoc 3、如圖，ab是o的直徑，bc= cd=de，cod=35 ，求aoe的度

8、數(shù)。關(guān)于圓心角、弧、弦之間的關(guān)系：同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對應(yīng)的其余各組量也 。 .4圓周角導(dǎo)學(xué)案（1）學(xué)習(xí)目標：1了解圓周角的概念理解圓周角的定理理解圓周角定理的推論. 2熟練掌握圓周角的定理及其推理的靈活運用重點：圓周角的定理、圓周角定理的推導(dǎo)及運用它們解題難點：證明圓周角的定理合作探究歸納得出結(jié)論，頂點在_，并且兩邊_的角叫做圓周角。強調(diào)條件：_，_。如圖，ab為o的直徑，boc、bac分別是bc所對的圓心角、圓周角，求出圖（）、（）、（）中bac的度數(shù) 通過計算發(fā)現(xiàn)：bacboc即， 通過上述討論發(fā)現(xiàn)：即圓周角的定理。定理的推理1：（1）在同圓或等

9、圓中，同弧或等弧所對的 相等，都等于這條弧所對的 表達式： （2）在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對的弧一定 表達式： 嘗試練習(xí)1、如圖，點a、b、c、d在o上，點a與點d在點b、c所在直線的同側(cè)，bac=350 bdc=_,理由是 boc=_,理由是 2、如圖，點a、b、c在o上， 若bac=60，求boc=_; 若aob=90,求acb=_.3、如圖，點a、b、c、d在o上，adc=bdc=60.判斷abc的形狀，并說明理由.四、學(xué)習(xí)小結(jié)圓周角的性質(zhì)：一條弧所對的圓周角等于該弧所對的圓心角的 。 在同一個圓中，同弧或等弧所對的圓周角 ，都等于這條弧所對的圓心角的 ；在同圓或等圓中

10、，相等的圓周角所對的弧相等。.4圓周角導(dǎo)學(xué)案（2）學(xué)習(xí)目標1掌握直徑（或半圓）所對的圓周角是直角及90的圓周角所對的弦是直徑。 2經(jīng)歷圓周角性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力. 3激發(fā)學(xué)生探索新知的興趣，培養(yǎng)刻苦學(xué)習(xí)的精神，進一步體會數(shù)學(xué)源于生活并用于生活. 學(xué)習(xí)重點：圓周角的性質(zhì)學(xué)習(xí)難點：圓周角性質(zhì)的應(yīng)用 一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)如圖，點a、b、c、d在o上，若bac=40，則 boc= ,理由是 ； 二、自主學(xué)習(xí)歸納自己總結(jié)的結(jié)論： （1） （2） 注意：（1）這里所對的角、90的角必須是圓周角； （2）直徑所對的圓周角是直角，在圓的有關(guān)問題中經(jīng)常遇到，同學(xué)們要高度重視.1.如圖，ab是o的

11、直徑，弦cd與ab相交于點e，acd=60， adc=50,求ceb的度數(shù).2. 如圖， a、b、e、c四點都在o上，ad是abc的高， cad=eab,ae是o的直徑嗎？為什么？ 三、學(xué)習(xí)總結(jié) 1.兩條性質(zhì)： 2. 直徑所對的圓周角是直角是圓中常見輔助線. 四、合作學(xué)習(xí) 1、如圖，ab是o的直徑，a=10,則abc=_. 2、如圖，ab是o的直徑，cd是弦，acd=40,則bcd=_,bod=_.3、如圖，ab是o的直徑，d是o上的任意一點(不與點a、b重合)，延長bd到點c，使dc=bd， 判斷abc的形狀：_。4、利用三角尺可以畫出圓的直徑，為什么？ 你能用這種方法確定一個圓形工件的圓心

12、嗎？.4圓周角導(dǎo)學(xué)案（3）學(xué)習(xí)目標1、 了解圓內(nèi)接四邊形的概念。2、 理解圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，并會運用其性質(zhì)分析解決有關(guān)問題。重點：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和其應(yīng)用。難點：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)探究。學(xué)習(xí)過程：一、復(fù)習(xí)舊知1、在在同圓或等圓中，同弧或等弧所對圓周角 。反過來，相等的圓周角所對的弧 ，同弧或等弧所對圓周角是其所對的圓心角的 。2.半圓或直徑所對的圓周角都是 ，90的圓周角所對的弦是圓是 。二、合作探究1.自主學(xué)習(xí)：2.合作學(xué)習(xí)如圖，四邊形的四個頂點都在o上.如圖1，猜想四邊形的對角的關(guān)系，并說明理由.如圖2，中的結(jié)論是否成立？并說明理由. 3.歸納總結(jié)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)： 。3、 新知應(yīng)用

13、（師生合作）求證：圓內(nèi)接平行四邊形是矩形（畫圖、寫出已知、求證）4、探究教材p87頁例4 三、鞏固練習(xí)教材p88練習(xí)2、3題(教師指導(dǎo)，學(xué)生解決).2.1點和圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標】1. 通過經(jīng)歷不在同一直線上的三個點確定一個圓的探索，了解不在同一直線上的三個點確定一個圓，掌握過不在同一直線上的三個點作圓的方法，了解三角形的外接圓、三角形的外心，圓的內(nèi)接三角形的概念。2. 了解反證法，進一步體會解決數(shù)學(xué)問題的策略【學(xué)習(xí)重點】定理：不在同一直線上的三個點確定一個圓.【學(xué)習(xí)難點】反證法1、 探究學(xué)習(xí)（師生合作）1. 點與圓的位置關(guān)系：點、到圓心的距離為，半徑為 2.經(jīng)過不同的點作圓(1)作經(jīng)

14、過已知點a的圓，這樣的圓你能作出多少個？(2)做經(jīng)過已知點a，b的圓，這樣的圓有多少個？它們的圓心分布有什么特點？(3)作經(jīng)過a，b，c，三點的圓，這樣的圓有多少個？如何確定它的圓心？（教師指導(dǎo)點撥）總結(jié)：由以上作圓可知過已知點作圓實質(zhì)是確定圓心和半徑，因此過一點的圓有 個；過兩點的圓有 個，圓心在 上；過不在同一條直線上的三點作 個圓，圓心是 ，半徑是 .三角形的外接圓：過三角形abc三頂點作一個圓。_ 外心.結(jié)論：不在同一條直線上的三個點確定一個圓.探究三：反證法（教師講解）1.經(jīng)過同一條直線的三個點能作出一個圓嗎？如何證明你的結(jié)論？2.用反證法證明幾何命題的一般步驟是：首先假設(shè) 不成立，

15、然后進行 ，得出與所設(shè)相矛盾，或與已知矛盾，或與學(xué)過的定義、定理、公理等相矛盾。最后得出結(jié)論， 成立。二、合作學(xué)習(xí) 1.下列說法正確的是（ ）a過一點a的圓的圓心可以是平面上任意點 b過兩點a、b的圓的圓心在一條直線上c過三點a、b、c的圓的圓心有且只有一點 2、下列說法錯誤的是（ ）a過直線上兩點和直線外一點，可以確定一個圓 b任意一個圓都有無數(shù)個內(nèi)接三角形c任意一個三角形都有無數(shù)個外接圓 d同一圓的內(nèi)接三角形的外心都在同一個點上.2.2直線和圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案（1）學(xué)習(xí)目標: 1、了解直線和圓的三種位置關(guān)系。2、運用圓心到直線距離的數(shù)量關(guān)系（直線和圓交點個數(shù)）來確定直線與圓的三種位置關(guān)系的

16、方法。3、了解切線，割線的概念。學(xué)習(xí)重點: 直線與圓的三種位置關(guān)系；會正確判斷直線和圓的位置關(guān)系。學(xué)習(xí)難點: 會正確判斷直線和圓的位置關(guān)系一、自主學(xué)習(xí)1、在abc中，c=900，bc=4cm,ac=3cm,求點c到邊ab的距離2、如果設(shè)o的半徑為r，點p到圓心的距離為d，請你用d與r之間的數(shù)量關(guān)系表示點p與o的位置關(guān)系。 （1） 。（2） 。（3） 。二、合作探究直線與圓有種位置關(guān)系：(1)直線與圓有兩個公共點時，叫做 。這條直線叫做圓的 (2)直線與圓有惟一公共點時，叫做，這條直線叫做 這個公共點叫做 ； (3)直線和圓沒有公共點時，叫做。三、交流展示 精講釋疑下圖是直線與圓的三種位置關(guān)系，

17、若o半徑為r，o到直線l的距離為d，則直線與圓的位置關(guān)系和d與r的數(shù)量關(guān)系： 直線與圓 d r，直線與圓 d r ， 直線與圓 d r。 三、課堂檢測 1、已知圓的直徑是厘米，點到直線的距離為d.（）若與圓相切，則d _厘米（）若d 厘米，則與圓的位置關(guān)系是_（）若d 厘米，則與圓有_個公共點.2、直角三角形abc中，c=900，ab=10，ac=6，以c為圓心作圓c，與ab相切，則圓c的半徑為（）（）（）（）.6 (d)4.83、在直角三角形中，角，厘米，厘米，以為圓心，為r半徑作圓，（）r厘米，圓與位置關(guān)系是 （）r4.8厘米，圓與位置關(guān)系是 （）r厘米，圓與位置關(guān)系是 4、直線與圓有種位

18、置關(guān)系，分別是 、 、 。5、若o半徑為r， o到直線l的距離為d，則d與r的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓 d r，直線與圓 d r ，直線與圓 d r。6、直線與圓相切的判定依據(jù)有：（1） （2） .2.2直線和圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案（2）學(xué)習(xí)目標：1、掌握切線的性質(zhì)定理和判定定理 2、會過圓上一點畫圓的切線3、經(jīng)歷切線的判定定理及性質(zhì)定理的探究過程，養(yǎng)成能自主探索，又能合作探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣【重點】切線的性質(zhì)定理和判定定理及其應(yīng)用 【難點】切線的性質(zhì)定理和判定定理一、復(fù)習(xí)鞏固1、直線和圓的位置關(guān)系有哪些？ 它們所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系又是怎樣的？ 2、判斷直線和圓的位置關(guān)系有哪些方法？ 特別

19、地，判斷直線與圓相切有哪些方法？ 二、合作探究探究1:如下圖，o中，直線l經(jīng)過半徑oa的外端，且直線loa，你能判斷直線l與o的位置關(guān)系嗎？你能說明理由嗎？總結(jié)切線判定定理： 思考：如何作一個圓的切線： 例題1：如圖，直線經(jīng)過上的點，且，.求證：直線是的切線.題后總結(jié)：要證明一條直線是圓的切線時：如果直線經(jīng)過圓上某一點，則需要連接 和 得到輔助線半徑，再證明所作半徑垂直于這條直線。總結(jié)為：已知公共點，連半徑證垂直；探究2：把探究1的問題反過來，即如果直線l是的切線，切點是a，那么半徑oa與直線l是不是一定垂直呢？你能說明理由嗎？由此得切線的性質(zhì)定理：切線的性質(zhì)定理： 如圖，ab是o的直徑，mn

20、切o于點c，且bcm=38，求abc的度數(shù)。總結(jié)：已知直線是圓的切線時，通常需要連接 和 ，得半徑垂直于切線。三、歸納總結(jié)： 1、判斷直線與圓相切有哪些方法？ 2、直線與圓相切有哪些性質(zhì)？ 3、在已知切線時，常作什么樣的輔助線？ .2.2直線和圓的位置關(guān)系測試導(dǎo)學(xué)案(3)1、下列說法正確的是（ ） a與圓有公共點的直線是圓的切線 b和圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線; c垂直于圓的半徑的直線是圓的切線; d過圓的半徑的外端的直線是圓的切線2、如圖，ab與o切于點c，oa=ob，若o的直徑為8cm，ab=10那么oa的長是（ ）a b第2題圖第5題圖第4題圖3、如圖,若的直徑ab與弦ac的夾

21、角為30,切線cd與ab的延長線交于點d,且o的半徑為2,則cd的長為（ ）第3題圖 a.b.c.2 d. 44、如圖，若把太陽看成一個圓，則太陽與地平線的位置關(guān)系是 5、如圖，已知pa是o的切線，切點為a，pa = 3，apo = 30，那么op = .4、 如圖，oa、ob是的半徑，oaob，點c是ob延長線上一點，過點c作的切線，點d是切點，連結(jié)ad交ob于點e。求證：cd=ce7如圖所示，ab是的直徑，cd切于點c，adcd。求證：ac平分dab。8如圖，ab是的直徑，點c在上，ac平分dab ，adcd。求證：cd與相切。9如圖，在abc中，ab=ac，以ab為直徑的交bc于點d，d

22、eac。求證： 點d是bc的中點； de是的切線。.2.2直線和圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案(4)【學(xué)習(xí)目標】1、了解切線長的概念2、理解切線長定理，了解三角形的內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心的概念，熟練掌握它的應(yīng)用一、溫故知新：1已知abc，作三個內(nèi)角平分線，說說它具有什么性質(zhì)？2直線和圓有什么位置關(guān)系？切線的判定定理和性質(zhì)定理如何？二、自主學(xué)習(xí)：1、 什么叫切線長？默寫切線長定理，并加以證明。2、 什么叫三角形的內(nèi)切圓、三角形的內(nèi)心？知識歸納：切線長定理： 內(nèi)切圓： 三、合作探究：1：如圖，pa，pb是o的切線，a，b為切點，oab=30（1）求apb的度數(shù)；（2）當oa=3時，求ap的長2：（教材97頁例2

23、）如圖，abc的內(nèi)切圓o與bc、ca、ab分別相切于點d、e、f，且ab=9cm，bc=14cm,ca=13cm,求af、bd、ce的長。四、延伸拓展如圖，已知o是abc的內(nèi)切圓，切點為d、e、f，如果ae=1，cd=2，bf=3，且abc的面積為6求內(nèi)切圓的半徑r.2.3圓和圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案（1）【學(xué)習(xí)目標】 1.了解兩個圓相離（外離、內(nèi)含），兩個圓相切（外切、內(nèi)切），兩圓相交、圓心距等概念 2. 理解兩圓的位置關(guān)系與d、r1 、r2等量關(guān)系的等價條件并靈活應(yīng)用它們解題 3. 通過復(fù)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系和結(jié)合操作幾何，遷移到圓與圓之間的五種關(guān)系并運用它們解決一些具體的題目 【學(xué)習(xí)過程】 一

24、、 溫故知新： 請同學(xué)們獨立完成下題：畫出直線l和圓的三種位置關(guān)系，并寫出等價關(guān)系 二、 自主學(xué)習(xí)： （一）探究：圓與圓的位置關(guān)系：如圖，將向右平移，不動.你能發(fā)現(xiàn)和有哪幾種不同的位置關(guān)系？每種位置關(guān)系中兩圓公共點的個數(shù)分別是多少？結(jié)論：1相離：兩個圓 2相切：兩個圓 3相交：兩個圓有兩個公共點：圖3（二）探究：設(shè)、的半徑分別為、，圓心距，利用與、之間的關(guān)系討論兩圓的位置關(guān)系.兩圓外離 _ 兩圓外切 _兩圓相交 _ 兩圓內(nèi)切 _兩圓內(nèi)含 _三、鞏固練習(xí)：1、o1和o2的半徑分別為3cm和4cm，若兩圓外切，則圓心距d= ，若兩圓內(nèi)切，則d= ；若兩圓外離，則d ；若兩圓內(nèi)含，則d ；若兩圓相交

25、，則d滿足 。四、拓展延伸已知兩圓的圓心距為3，且兩圓的半徑長分別為方程的兩根，試確定兩圓的位置關(guān)系.2.3圓和圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案（2）一、復(fù)習(xí)鞏固1.直線和圓有幾種位置關(guān)系?各是怎樣定義的? (設(shè)圓心到直線的距離為d，半徑為r) 2 .平面內(nèi)點和圓的關(guān)系有多少種呢？（設(shè)圓心與點的距離為d，半徑為r） 3、完成表格位置關(guān)系圖形交點個數(shù)d與r、r的關(guān)系二、合作學(xué)習(xí) 1、已知兩圓的半徑分別為5cm和7cm，圓心距為9 cm，那么這兩個圓的位置關(guān)系是（ ）a 內(nèi)切 b 相交 c 外切 d 外離2、a與b相切，圓心距為10cm，其中a半徑為4cm,則b半徑為（ ）cm.a 6 b 14 c 6或14

26、d 3或73、 兩圓內(nèi)切時圓心距是2，外切時圓心距是6，則兩圓的半徑分別是 、 。4、已知兩圓的半徑分別為3和7，且這兩圓有公共點，則這兩個圓的圓心距d滿足 。5、如果兩圓半徑為r、r（rr），圓心距為d，若r2-r2+d2=2rd，則這兩個圓的位置關(guān)系是 。6、如圖，國際奧委會會旗上的圖案是由五個圓環(huán)組成，在這個圖案中反映出的兩圓位置關(guān)系有（ ）a.內(nèi)切、相交 b.外離、相交 c.外切、外離 d.外離、內(nèi)切 三、 典型例題： 例1：如圖，o的半徑為5cm，點p是o外一點，op=8cm,以p為圓心作一個圓與o外切，這個圓的半徑應(yīng)是多少？以p為圓心作一個圓與o內(nèi)切呢？ 四、 鞏固練習(xí)：半徑為5

27、cm的o外一點p，則以點p為圓心且與o相切的p能畫_個.3正多邊形和圓導(dǎo)學(xué)案（1）學(xué)習(xí)目標：1了解正多邊和圓的有關(guān)概念：正多邊形的中心，正多邊形的半徑，正多邊形的中心角、 正多邊的邊心距 2理解正多邊形的半徑、正多邊形的中心角、邊長、正多邊的邊心距之間的關(guān)系重點：正多邊形的概念與正多邊形和圓的關(guān)系。難點：對正多邊形與圓的關(guān)系的探索。一、自主學(xué)習(xí)提問：1等邊三角形的邊、角各有什么性質(zhì)？ 2正方形的邊、角各有什么性質(zhì)？ 3、等邊三角形與正方形的邊角性質(zhì)有哪些共同點？ 二、合作探究1、觀察生活中的一些圖形，歸納它們的共同特征，引入正多邊形的概念 概念： 叫做正多邊形。（注： 相等與 相等必須同時成立

28、）反過來，正多邊形的各邊 ，各角 2、思考：矩形是正多邊形嗎？為什么？ 菱形是正多邊形嗎？為什么？ 3、正多邊形的概念（1）正多邊形中心： （2）正多邊形半徑： （3）正多邊形中心角： （4）正多邊形邊心距： 4、探究：正多邊形的半徑、正多邊形的中心角、邊長、正多邊的邊心距之間有何關(guān)系（1）正六邊形abcdef中，像三角形obc有幾個？它們是什么關(guān)系？若是正七邊形，正n邊形呢？fade.obrrpoc（2）正六邊形abcdef的面積如何計算？周長呢？中心角呢？正n邊形呢？（3）直角三角形obp是有哪些邊組成的？各邊與正六邊形abcdef的半徑、邊長、邊心距有關(guān)系嗎？三、課堂檢測（一）、判斷1.

29、各邊相等的多邊形是正多邊形（ ）2.各角相等的多邊形是正多邊形（ ）（二）、填空1、正方形abcd的外接圓圓心o叫做正方形abcd的_ _2、正方形abcd的內(nèi)切圓o的半徑oe叫做正方形abcd的_ _3、正多邊形都是 對稱圖形，一個正n邊形有 條對稱軸，每條對稱軸都通過正n邊形的 ；一個正多邊形，如果有偶數(shù)條邊，那么它既是 ，又是 對稱圖形。.3正多邊形和圓導(dǎo)學(xué)案（2）學(xué)習(xí)目標：1、掌握與正多邊形有關(guān)的計算方法。2、會進行正多邊形有關(guān)的計算問題。3、掌握用量角器和尺規(guī)法等分圓周作正多邊形。重點、難點：正多邊形有關(guān)的計算、用量角器和尺規(guī)法等分圓周。一、自主學(xué)習(xí)1、正n邊形的內(nèi)角和是_ _每個內(nèi)

30、角都等于_ _（原因是： ）。 正多邊形的外角和是_ _每個外角為_ _（原因是： ）。二、合作學(xué)習(xí)1：如圖正多邊形的半徑為r，完成下表中的計算：正多邊形邊 數(shù)內(nèi)角中心角邊長邊心距周長面積345fade.obrrpoc2：有一個亭子它的地基是半徑為4m的正六邊形,求地基的周長和面積(精確到0.1平方米). 題后思考：你發(fā)現(xiàn)正六邊形abcdef的半徑與邊長具有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？三、課堂檢測1、若正六邊形的邊長為1，那么正六邊形的中心角是_度，半徑是_，邊心距是_，它的每一個內(nèi)角是_2、正n邊形的一個外角度數(shù)與它的_角的度數(shù)相等3要用圓形鐵片截出邊長為的正方形鐵片，選用的圓形鐵片的半徑至少是多

31、少？4如圖，要擰開一個邊長的六角形螺帽，扳手張開的開口至少要多少？ .4弧長和扇形面積導(dǎo)學(xué)案（1）學(xué)習(xí)目標：1、理解掌握n的圓心角所對的弧長l= 公式。2、通過對弧長公式的推導(dǎo)，理解整體和局部3、會利用弧長公式進行有關(guān)的計算。重點：弧長公式，準確計算弧長難點：運用弧長公式進行計算學(xué)習(xí)過程:一、自主學(xué)習(xí)圓的周長公式是 二、合作探究：1、圓的周長可以看作_度的圓心角所對的弧 1的圓心角所對的弧長是_。 2的圓心角所對的弧長是_。 4的圓心角所對的弧長是_。 n的圓心角所對的弧長是_。3、n的圓心角所對的弧長l=_ 公式。公式中是_量之間的關(guān)系，已知_量可求出第_量。n=_，r=_三、課堂檢測1、制

32、作彎形管道時，需要先按中心線計算“展直長度”再下料，試計算下圖中管道的展直長度，即ab的長(結(jié)果精確到0.1mm)2、 一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾，那么b點從開始至結(jié)束所走過的路徑長度是多少？.4弧長和扇形面積導(dǎo)學(xué)案（2）圓心角為n的扇形面積是s扇形=；一、溫故知新：1.圓的周長公式是 。圓的面積公式是 。2、什么叫扇形？ 3、圓的面積可以看作 度圓心角所對的扇形的面積； 設(shè)圓的半徑為r，1的圓心角所對的扇形面積s扇形=_。 2的圓心角所對的扇形面積s扇形=_。 5的圓心角所對的扇形面積s扇形=_。 n的圓心角所對的扇形面積s扇形=_。4、比較扇形面積公式和弧長公式，

33、如何用弧長表示扇形的面積？ 5、制作彎形管道時，需要先按中心線計算“展直長度”再下料，試計算如圖所示的管道的展直長度，即弧ab的長（結(jié)果精確到0.1mm） 6：如圖，已知扇形aob的半徑為10，aob=60，求弧ab的長（結(jié)果精確到01）和扇形aob的面積(結(jié)果精確到01) 二、合作學(xué)習(xí)1、已知扇形的圓心角為120，半徑為6，則扇形的弧長是（ ） a3 b4 c5 d62、如圖所示，把邊長為2的正方形abcd的一邊放在定直線l上，按順時針方向繞點d旋轉(zhuǎn)到如圖的位置，則點b運動到點b所經(jīng)過的路線長度為（ ）acoba1 b c d （第2題圖） （第3題圖） （第4題圖）3、如圖所示，oa=30b，則ad的長是bc的長的_倍4、如圖，這是中