1、蘇科版九年級數(shù)學上冊2.6正多邊形與圓（2）同步培優(yōu)訓練卷一、填空題1、正多邊形都是軸對稱圖形，一個正n邊形共有 條對稱軸，每條對稱軸都通過正n邊形的 2、一個正多邊形，如果有 條邊，那么它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形對稱中心就是這個正多邊的 3、下列命題中，正確的說法有_（填序號） 正多邊形的各邊相等；各邊相等的多邊形是正多邊形；正多邊形的各角相等； 各角相等的多邊形是正多邊形；既是軸對稱圖形，又是中心對稱的多邊形是正多邊形4、如圖，邊AB是O內(nèi)接正六邊形的一邊，點C在 上，且BC是O內(nèi)接正八邊形的一邊，若AC是O內(nèi)接正n邊形的一邊，則n=_. 5、如圖，用一張圓形紙剪一個邊長為4cm的

2、正六邊形，則這個圓形紙片半徑最小應為 cm.6、如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，其邊長為4，則O的內(nèi)接正三角形EFG的邊長為_7、如圖，在正六邊形ABCDEF中，連接AC、BF交于點O，則AOF=_8、如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，O的半徑為6，則這個正六邊形的邊心距OM的長為_9、如圖，點M、N分別是正五邊形ABCDE的兩邊AB、BC上的點且AM=BN，點O是正五邊形的中心，則MON的度數(shù)是_度10、已知AOB，作圖 步驟1：在OB上任取一點M，以點M為圓心，MO長為半徑畫半圓，分別交OA、OB于點P、Q；步驟2：過點M作PQ的垂線交PQ于點C；步驟3：畫射線OC則下列判斷：；平分，其中

3、正確的有_二、選擇題11、下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )A多邊形； B邊數(shù)為奇數(shù)的正多邊形；C正多邊形； D邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形12、如果一個正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)36后，就與原正多邊形第一次重合，那么這個正多邊形（ ）A是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形 B是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形C既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形 D既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形13、畫五角星，通常把圓五等分，然后連接五個等分點（如圖所示），則五角星的每一個內(nèi)角的度數(shù)為（ ）A30 B35 C36 D37 14、用一張圓形的紙剪一個邊長為4 cm 的正方形，則這個圓形紙片的半徑最小應為（

4、）A2 cm B4 cm Ccm Dcm15、如圖所示的向日葵圖案是用等分圓周畫出的，則O與半圓P的半徑的比為（ ）A53 B41 C31 D2116、如果正八邊形與正方形的外接圓的半徑均為2 cm，那么這個正八邊形的面積比正方形的面積多（ ）A（）cm2 B（）cm2 C（）cm2 D（）cm217、已知O為正三角形ABC的內(nèi)切圓，D為切點，四邊形EFGD是O的內(nèi)接正方形，EF=，則正三角形的邊長為（ ）A4 B C D18、半徑相等的圓內(nèi)接正三角形、正方形和正六邊形的邊長之比為（ ）A3：2：1 B1： C：1 D6：4：319、有一圓內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH ， 若ADE的面積為10

5、，則正八邊形ABCDEFGH的面積為( )A.40B.50C.60D.80 20、小敏在作O的內(nèi)接正五邊形時，先做了如下幾個步驟：作O的兩條互相垂直的直徑，再作OA的垂直平分線交OA于點M，如圖1所示；以點M為圓心，BM長為半徑作圓弧，交CA于點D，連結BD，如圖2所示若O的半徑為1，則由以上作圖得到的關于正五邊形邊長BD的等式是（ ）ABD=OD BBD=OD CBD=OD DBD=OD 三、解答題21、如圖，ABC(1)尺規(guī)作圖：求作ABC的外接圓O；(2)點D在劣弧AC上，AB=DC，連接BD，CD，求證ABCDCB22、如圖，M、N分別是O的內(nèi)接正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形

6、ABCDE、正n邊形ABCDE的邊AB、BC上的點，且BM=CN，連結OM、ON.(1)求圖 (1)中MON的度數(shù)；(2)圖 (2)中MON的度數(shù)是_，圖 (3)中MON的度數(shù)是_；(3)試探究MON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關系 (直接寫出答案). 圖1 圖2 圖323、如圖，已知點O是正六邊形ABCDEF的對稱中心，G，H分別是邊AF，BC上的點，且AG=BH(1)求FAB的度數(shù)(2)求證：OG=OH24、盼盼同學在學習正多邊形時，發(fā)現(xiàn)了以下一組有趣的結論：若P是圓內(nèi)接正三角形ABC的外接圓的BC上一點，則PB+PC=PA；若P是圓內(nèi)接正四邊形ABCD的外接圓的BC上一點，則PB+PD=2P

7、A；若P是圓內(nèi)接正五邊形ABCDE的外接圓的BC上一點，請問PB+PE與PA有怎樣的數(shù)量關系，寫出結論，并加以證明；若P是圓內(nèi)接正n邊形A1A2A3.An的外接圓的A2A3上一點，請問PA2+PAn與PA1又有怎樣的數(shù)量關系，寫出結論，不要求證明（答案）一、填空題1、正多邊形都是軸對稱圖形，一個正n邊形共有 條對稱軸，每條對稱軸都通過正n邊形的 2、一個正多邊形，如果有 條邊，那么它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形對稱中心就是這個正多邊的 3、下列命題中，正確的說法有_（填序號） 正多邊形的各邊相等；各邊相等的多邊形是正多邊形；正多邊形的各角相等； 各角相等的多邊形是正多邊形；既是軸對稱圖形，

8、又是中心對稱的多邊形是正多邊形4、如圖，邊AB是O內(nèi)接正六邊形的一邊，點C在 上，且BC是O內(nèi)接正八邊形的一邊，若AC是O內(nèi)接正n邊形的一邊，則n=_24_. 5、如圖，用一張圓形紙剪一個邊長為4cm的正六邊形，則這個圓形紙片半徑最小應為 cm.6、如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，其邊長為4，則O的內(nèi)接正三角形EFG的邊長為_ _7、如圖，在正六邊形ABCDEF中，連接AC、BF交于點O，則AOF=_60_8、如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，O的半徑為6，則這個正六邊形的邊心距OM的長為_3 _9、如圖，點M、N分別是正五邊形ABCDE的兩邊AB、BC上的點且AM=BN，點O是正五邊形的中心

9、，則MON的度數(shù)是_72_度10、已知AOB，作圖 步驟1：在OB上任取一點M，以點M為圓心，MO長為半徑畫半圓，分別交OA、OB于點P、Q；步驟2：過點M作PQ的垂線交PQ于點C；步驟3：畫射線OC則下列判斷：PC=CQ；MC/OA；OP=PQ；OC平分AOB，其中正確的有_ _二、選擇題11、下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )A多邊形； B邊數(shù)為奇數(shù)的正多邊形；C正多邊形； D邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形12、如果一個正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)36后，就與原正多邊形第一次重合，那么這個正多邊形（ C ）A是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形 B是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形C既是軸對稱

10、圖形，又是中心對稱圖形 D既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形13、畫五角星，通常把圓五等分，然后連接五個等分點（如圖所示），則五角星的每一個內(nèi)角的度數(shù)為（ C ）A30 B35 C36 D37 14、用一張圓形的紙剪一個邊長為4 cm 的正方形，則這個圓形紙片的半徑最小應為（D ）A2 cm B4 cm Ccm Dcm15、如圖所示的向日葵圖案是用等分圓周畫出的，則O與半圓P的半徑的比為（ D ）A53 B41 C31 D2116、如果正八邊形與正方形的外接圓的半徑均為2 cm，那么這個正八邊形的面積比正方形的面積多（ A ）A（）cm2 B（）cm2 C（）cm2 D（）cm217、已知O

11、為正三角形ABC的內(nèi)切圓，D為切點，四邊形EFGD是O的內(nèi)接正方形，EF=，則正三角形的邊長為（ C ）A4 B C D18、半徑相等的圓內(nèi)接正三角形、正方形和正六邊形的邊長之比為（ C ）A3：2：1 B1： C：1 D6：4：319、有一圓內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH ， 若ADE的面積為10，則正八邊形ABCDEFGH的面積為(A )A.40B.50C.60D.80 20、小敏在作O的內(nèi)接正五邊形時，先做了如下幾個步驟：作O的兩條互相垂直的直徑，再作OA的垂直平分線交OA于點M，如圖1所示；以點M為圓心，BM長為半徑作圓弧，交CA于點D，連結BD，如圖2所示若O的半徑為1，則由以上作圖得

12、到的關于正五邊形邊長BD的等式是（ C ）ABD=OD BBD=OD CBD=OD DBD=OD 三、解答題21、如圖，ABC(1)尺規(guī)作圖：求作ABC的外接圓O；(2)點D在劣弧AC上，AB=DC，連接BD，CD，求證ABCDCB解：(1)如圖所示，O即為所求 (2)AB=CD，ACB=DBC，又A=D，ABCDCB(AAS)22、如圖，M、N分別是O的內(nèi)接正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE、正n邊形ABCDE的邊AB、BC上的點，且BM=CN，連結OM、ON.(1)求圖 (1)中MON的度數(shù)；(2)圖 (2)中MON的度數(shù)是_，圖 (3)中MON的度數(shù)是_；(3)試探究MO

13、N的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關系 (直接寫出答案). 圖1 圖2 圖323、如圖，已知點O是正六邊形ABCDEF的對稱中心，G，H分別是邊AF，BC上的點，且AG=BH(1)求FAB的度數(shù)(2)求證：OG=OH (1)解：六邊形ABCDEF是正六邊形，F(xiàn)AB=(62)1806=120；(2)證明：連接OA、OB，OA=OB，OAB=OBA，F(xiàn)AB=CBA，OAG=OBH，在AOG和BOH中，AG=BHOAG=OBHOA=OB，AOGBOH(SAS), OG=OH 24、盼盼同學在學習正多邊形時，發(fā)現(xiàn)了以下一組有趣的結論：若P是圓內(nèi)接正三角形ABC的外接圓的BC上一點，則PB+PC=PA；若P是圓

14、內(nèi)接正四邊形ABCD的外接圓的BC上一點，則PB+PD=2PA；若P是圓內(nèi)接正五邊形ABCDE的外接圓的BC上一點，請問PB+PE與PA有怎樣的數(shù)量關系，寫出結論，并加以證明；若P是圓內(nèi)接正n邊形A1A2A3.An的外接圓的A2A3上一點，請問PA2+PAn與PA1又有怎樣的數(shù)量關系，寫出結論，不要求證明親愛的用戶：煙雨江南，畫屏如展。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，感謝你的閱讀。1、最困難的事就是認識自己。20.9.289.28.202023:3323:33:259月-2023:332、自知之明是最難得的知識。二二二二年九月二十八日2020年9月28日星期一3、越是無能的人，越喜歡挑剔別人。23:339.28.202023:339.28.202023:3323:33:259.28.202023:339.28.20204、與肝膽人共事，無字句處讀書。9.28.20209.28.202023:3323:3323:33:25