1、2.2數(shù)軸教學設(shè)計課程名稱數(shù)軸課時1課時學段學科初中數(shù)學教材版本北師大版作者王曉飛學校渭濱區(qū)寶電子校一、學習目標知識與技能：1.了解數(shù)軸的概念及其三個要素，會畫數(shù)軸；2.理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的關(guān)系，會利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小。過程與方法：1.通過與溫度計的類比認識數(shù)軸，能正確的畫出數(shù)軸，并能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，初步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法。2.通過對比與遷移來掌握數(shù)軸的概念和性質(zhì)，并通過觀察來掌握相反數(shù)的概念。情感態(tài)度、價值觀：通過數(shù)軸與數(shù)的結(jié)合，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想。讓學生知道數(shù)學來源于實踐，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。在探究與交流中進行自主學習，培養(yǎng)自學能力及學習數(shù)學的興趣。二、導學重難點教學重

2、點：數(shù)軸的概念，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。教學難點：用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。三、學情分析小學里已經(jīng)接觸到在“射線”上用點來表示數(shù)和讀出或?qū)懗觥吧渚€”上的點所表示的數(shù)，對數(shù)與點的這種對應關(guān)系有了初步的了解，上一節(jié)課又學習了有理數(shù)的概念，為數(shù)軸概念的建立和進一步學習數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應關(guān)系積累的必要的學習經(jīng)驗，具備了“表示”的基本技能和基本方法,這是學生的知識技能基礎(chǔ)。日常生活中常見的用溫度計度量溫度，用彈簧稱（刻度在直線上）稱重量等，都已為學生學習數(shù)軸概念打下了生活經(jīng)驗基礎(chǔ),是學生便于理解數(shù)軸概念。四、教學方法學生主動探究，教師引導,合作交流學習。采用教師板書示范，ppt軟件利用電子白板展示

3、，交互式應用。五、導學過程教學活動步驟師生活動設(shè)計意圖活動一：創(chuàng)境引入問題1：觀察溫度計，體會特點溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？(通過多媒體展示讀溫度計的方法)請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？問題2：畫情境圖，體會方向與距離在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7。5 m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4。8 m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境。（理解題意、思考，并根據(jù)題意畫圖。教師指導，根據(jù)學生的畫圖情況用實物投影展示，對于作圖較好的學生給予表揚。）借助溫度計做類比，引導學生合作學習，指出畫數(shù)軸需要具備的條件，

4、學生正確的畫出數(shù)軸?；顒佣禾骄啃轮咎骄恳弧繑?shù)軸的畫法由上述兩問題加以聯(lián)想，你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎？(用實物投影儀展示學生的畫圖)具體做法：第一步：畫一條水平直線，定原點(如圖)，原點表示0。第二步：規(guī)定從原點向右為正方向，那么相反的方向(從原點向左)則為負方向。第三步：選擇適當?shù)拈L度為單位長度。圖22（學生在討論的基礎(chǔ)上動手操作，一邊畫圖一邊說畫法，然后教師加以矯正）強調(diào)數(shù)軸必須滿足三個條件：原點、正方向、單位長度。教師引導學生總結(jié)：畫一條水平直線，在直線上取一點表示O(叫做原點)，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到了數(shù)軸。知識反饋：為了讓大家進一步認

5、清數(shù)軸，請同學們判斷下列圖形哪一個是準確的數(shù)軸？（學生分組討論，給學生足夠的觀察、思考時間，然后充分的討論，教師參與到學生討論之中，對學生回答中的錯誤及時糾正，強調(diào)畫圖步驟，幫助學生認識原點、正方向、單位長度是數(shù)軸的三個要素。）針對數(shù)軸三要素和學生畫數(shù)軸時常犯的錯誤而設(shè)置，通過判斷正誤強化概念，發(fā)表自己的見解，培養(yǎng)學生認真觀察、認真思考的學習習慣。理解并規(guī)范學生的作圖。加深學生對數(shù)軸的認識。滲透了數(shù)形結(jié)合的思想?；顒佣禾骄啃轮咎骄慷砍橄蠼＃瑪?shù)形結(jié)合觀察畫好的數(shù)軸，思考以下問題：圖22(1)原點表示什么數(shù)？(2)原點右方表示什么數(shù)？原點左方表示什么數(shù)？(3)3，1。5，0分別在數(shù)軸的什么

6、位置？（思考，并與同桌相互敘述，糾正補充。根據(jù)學生回答給予肯定或否定。）結(jié)論：數(shù)軸上原點右邊的數(shù)表示正數(shù)，原點左邊的數(shù)表示負數(shù)。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示?！咎骄咳勘容^有理數(shù)的大小圖221.我們把溫度計這樣放置，溫度變化的規(guī)律是什么？2.(1)數(shù)軸上的兩個點，右邊點表示的數(shù)與左邊點表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？(2)正數(shù)、負數(shù)在數(shù)軸的什么位置？判斷它們的大?。繄D22（觀察溫度計上的溫度變化，猜想數(shù)軸上的點右邊的數(shù)與左邊的數(shù)之間存在怎樣的大小關(guān)系？能得出哪些結(jié)論？學生通過數(shù)軸觀察，小組交流，利用類比的方法觀察數(shù)軸發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上的點由左向右越來越大。根據(jù)學生的回答情況，引導學生總結(jié)出：數(shù)

7、軸上兩個點所表示數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。運用類比的方法，通過演示和講解，強化學生的視覺感受，從而得出有理數(shù)大小比較的方法，深化對數(shù)軸的認識，進一步滲透了數(shù)形結(jié)合的思想?；顒尤簯眯轮?指出數(shù)軸上A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)？解：A點表示2，B點表示2，C點表示0，D點表示1。（先給學生時間觀察例1中數(shù)軸的特點，再分別回答，教師板書，在學生口述過程中，教師可進行有針對性的提問，讓學生明確A，B，C，D四點所表示的數(shù)是什么？）學生感受由“形”到“數(shù)”的思維過程，加深學生對數(shù)軸的認識。滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。活動三：應用新知例2畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示

8、下列各數(shù)：，5，0，5，4，。解：如圖所示。（讓學生到黑板上正確的畫出數(shù)軸，其他學生在練習本上完成，教師巡視。學生完成后及時點評，借助多媒體展示學生出現(xiàn)的問題進行糾正。）把用給定的數(shù)在數(shù)軸上進行描點，是由“數(shù)”到“形”的思維過程，再次滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法?！就卣固嵘?.已知：如圖.數(shù)軸上有A，B，C，D四個點：(1)請寫出A，B，C，D分別表示什么數(shù)？(2)在數(shù)軸上表示出5，0，3，2的點。2.數(shù)軸上有三個點A、B、C。請回答：圖22(1)寫出數(shù)軸上距點B三個單位的點所表示的數(shù)；(2)將點C向左移動6個單位到達點D，用“”號把A、B、D三點所表示的數(shù)連接起來。3.較下列每組數(shù)的大小，并說明理由。(1)2和6。(2)0和1。8。(3)和4。通過拓展，加深利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，從而深化了目標?；顒铀模嚎偨Y(jié)提升1. 請同學們回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，用我學會了，我知道