1、第十四章 整式的乘法與因式分解14.1.1 同底數(shù)冪的乘法 一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：在推理判斷中得出同底數(shù)冪乘法的法則，并能正確地運(yùn)用法則進(jìn)行有關(guān)計(jì)算以及解決一些實(shí)際問題。過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，在探索過程中,通過教師引導(dǎo)、學(xué)生自主探究， 發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜想、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展推理能力和有條理表達(dá)能力。使學(xué)生初步理解 “特殊-一般-特殊”的認(rèn)知規(guī)律。體會(huì)具體到抽象再到具體、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：通過本課的學(xué)習(xí)使學(xué)生在合作交流中體會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神。體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)

2、解決問題的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。通過老師的及時(shí)表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的樂趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：正確地理解同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)以及會(huì)運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)與理解以及靈活運(yùn)用性質(zhì)解決相關(guān)問題。三、教具準(zhǔn)備：多媒體四、教學(xué)過程 （一）復(fù)習(xí)引入1、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做_，乘方的結(jié)果叫做_。將(n個(gè)相乘)寫成乘方的形式為:_。2、表示的意義是什么？其中叫_，叫_，叫_。讀作：_。3、把下列各式寫成乘方的形式：（1）22 2= （2）aaaaa =（3）（-3） (-3)（-3） (-3) (-3)=（4）5555=m個(gè)54、將下列乘方寫成乘法

3、的形式：（1）25 = _ （2）103= _ （3）a4=_ （4）am=_5、計(jì)算：（1）（-4）3=_ （2）（4）3=_（3）（2）4=_ （4）（-2）4=_ （5）（-5）3=_ （6）-53=_思考：這幾個(gè)冪的正負(fù)有什么規(guī)律？二、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1、問題：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬(wàn)億(1015）次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？2、引導(dǎo)學(xué)生分析，列出算式：3、你會(huì)計(jì)算1015103嗎？4、觀察可以發(fā)現(xiàn)1015、103這兩個(gè)因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像1015103這樣的運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的乘法根據(jù)實(shí)際需要，我們有必要研究和學(xué)習(xí)這樣的運(yùn)算同底數(shù)冪的乘法三、探究新知，

4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、探究：根據(jù)乘方的意義計(jì)算，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)生動(dòng)手：計(jì)算下列各式：（1）2522 = （2）a3a2 = （3）5m5n=(m、n都是正整數(shù)）2、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：請(qǐng)同學(xué)們注意觀察計(jì)算前后各式的兩邊底數(shù)有什么關(guān)系？指數(shù)呢？得到結(jié)論：這三個(gè)式子都是底數(shù)相同的冪相乘 相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個(gè)冪的指數(shù)的和3、猜想:對(duì)于任意底數(shù)， =_(m,n都是正整數(shù)) （學(xué)生小組討論，能說出結(jié)果即可，教師引導(dǎo)推導(dǎo)過程）4、推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則：aman表示同底數(shù)冪的乘法根據(jù)冪的意義可得：aman=（aaa）（aaa）= aaa= am+n m個(gè)a n個(gè)a （

5、m+n）個(gè)a即可得aman= am+n（m、n都是正整數(shù)）提問：你能用文字?jǐn)⑹瞿愕玫降慕Y(jié)論嗎？（即為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。）5、得出結(jié)論：由此得到同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 即： =m+n (m,n都是正整數(shù))思考：反過來，am+n = am an（m、n為正整數(shù)）成立嗎？6、運(yùn)用新知，例題教授 例1、計(jì)算（1）105106 （2）b7b （3）(-2) (-2)2 (-2)3 （4）an an+1 例2、計(jì)算（1） a3(-a)4 （2）32（-3）3 （3）c3（c）m （4）（a-b）2（b-a） （5）（42n）（82n）四、鞏固練習(xí)（一）基礎(chǔ)

6、訓(xùn)練1、計(jì)算：（1）103104 = （2）77372 （3）aa3= （4）aa3a5=（5）（-7）3（-7）8= （6）（x+y）3（x+y）4 （7）xm+1xm-1 （二）變式訓(xùn)練2、填空：（1）_= （2）（-2）4 =（-2）5 （3）（ab）2 =（ab）7 （4） 3m = 32+m （5）_= （6）-x2x3 =-x7 （7） x3 = xn+4 （8）y yn+4 = y2n+7 （三）提高練習(xí)：3、計(jì)算： （1）45（-4）2 （2）52（-5）3（3）-32（-3）3 （4）x2x3 （5）（a-b）2（b-a）3 （6）a5（a）2 （7）（x-y）2（y-x）5（y-x）m （8）（x-y）2（y-x）5（x-y）m4、解答題： （1）已知：am=2， an=3. 求am+n 的值。（2）如果an-2an+1=a11，求n的值。（3）3279 =3x，求x的值。（4） 已知：a2 a6 = 28. 求a的值。5、思考題：（課后思考）