1、14.2.1 正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),y,小 宋,x,o,(一）溫故知新 引入 課題 1、下列哪些函數(shù)是正比例函數(shù)？（1）y=-3x (2) y=x+3 (3) y=4x (4) y=x2,2、一般地，形如 y=kx (k是常數(shù)，k0)的函數(shù)。叫做正比例函數(shù)(其中k叫做比例系數(shù))。,3 、?畫函數(shù)圖象的步驟：,（1） 列表,（2） 描點(diǎn),（3） 連線,我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了正比例函數(shù)關(guān)系式的特點(diǎn)，那么它的圖象有什么特征呢?,（二）探究正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)：,例1 畫出下列正比例函數(shù) 的圖象 (1) y=2x (2) y=-2x,解:函數(shù)y=2x 的自變量的取值范圍是任意實(shí)數(shù),列表表示 幾對(duì)對(duì)應(yīng)值

2、:,-6,-4,-2,0,2,4,6,x,y=2x,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,練習(xí):畫出正比例函數(shù)y=-2x的圖象？,x,y,y=-2x,發(fā)現(xiàn)你畫出的圖象與y=2x的圖象相同嗎?,? ,解：列表,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,比較剛才兩個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),考慮兩個(gè)函數(shù)的變化規(guī)律.,x,y,y=2x,y=-2x,觀察,發(fā)現(xiàn)

3、:兩個(gè)函數(shù)圖象都是經(jīng)過原點(diǎn)_.y=2x的圖象從左向右_,經(jīng)過第_象限; y=-2x的圖象從左向右_,經(jīng)過第_象限.,思考:經(jīng)過原點(diǎn)和(1,k)的直線是哪個(gè)函數(shù)的圖象?畫正比例函數(shù)的圖象時(shí),怎樣畫最簡(jiǎn)單?為什么?,函數(shù)名稱,函數(shù)解析式,函數(shù)圖象 的形狀,函數(shù) 圖象 的 位置,函數(shù) 性質(zhì),K0,K0,K0,K0,正比例函數(shù),y=kx (k0),位于第三、一象限,位于第二、四象限,y隨x的增大而增大,y隨x的增大而減小,y,在同一坐標(biāo)系中畫出,與,的圖象。,知識(shí)清單,x,y,函數(shù)名稱,函數(shù)圖象 的形狀,函數(shù) 圖象 的 位置,過（0，0),（1 ，k）的一條直線,y隨x的增大而減小,函數(shù)解析式,函數(shù)名

4、稱,函數(shù) 圖象 的 位置,y隨x的增大而減小,（三）夯實(shí)基礎(chǔ): 用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫出下列函數(shù)的圖象: (1)y=1.5x (2)y=-3x,y=-3x,(四）鞏固練習(xí)： 1.正比例 函數(shù) y=-4x的圖像是經(jīng)過（ ）和 （ ）兩點(diǎn)的一條直線， y隨x的 2. 正比例函數(shù)y=(m-1)x的圖象經(jīng)過一、三象限，則 m的取值范圍是 ( ) A.m=1 B.m1 C.m1 D.m1 3.下列函數(shù)(1)y=5x,(2)y=-3x,(3)y=1/2x,(4)y=-1/3x中， y隨x的增大而減小的是 4. 已知正比例函數(shù)y 的圖象經(jīng)過 第二、四象限，求m+2n的值。,0，0,1，-4,增大而減小。,B,(2) (4),課堂小結(jié) 暢所欲言,(五）小結(jié)：,1、正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過（0，0）（1，k）的 一條直線，我們把正比例函數(shù)y=kx的圖象叫做直線y=kx；,2、正比例函數(shù)y=kx的圖象的畫法：,3、正比例函數(shù)的性質(zhì)：,1）正比例函數(shù)圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線； 2）當(dāng)k0時(shí)它的圖象經(jīng)過第一、三象限， y隨x的增大而增大， 當(dāng)k0時(shí)它的圖象經(jīng)過第二、四象限， y隨x的增大而減小