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1、21.3二次根式的加減,問題: 現(xiàn)有一塊長7.5dm、寬5dm的木板,能否采用如圖的方式,在這塊木板上截出兩個分別是8dm2和18dm2的正方形木板?,7.5dm,5dm,(化成最簡二次根式),(分配律),在這塊木板上可以截出兩個分別是8dm2和18dm2的正方形木板,思考:二次根式的加減的一般步驟.,問題引入: 有一個三角形,它的 兩邊長分別為 和 , 如果該三角形的周長為 ,你能求出第三邊嗎?,猜 想:設(shè)第三邊為x, 則x= 猜想,要求三角形的第三邊長,需要進行二次根式的加減法.,(化簡),(逆用分配律),二次根式的加減類似于什么運算?,(1)如果幾個二次根式的被開方數(shù)相同,那么可以直接根
2、據(jù)分配律進行加減運算; (2)如果所給的二次根式不是最簡二次根式,應(yīng)該先化簡,再考慮進行加減運算。,幾個二次根式化成最簡二次根式后,如果被開方數(shù)相同,這幾個二次根式就叫做同類二次根式.,習(xí)題,1.下列各式中,哪些是同類二次根式?,2.在下列各組根式中,是同類二次根式的是( ) A . B . D.,4.如果最簡二次根式 與 是同類二次根式,求m、n 的值.,B,D,與合并同類項類似,把同類二次根式的系數(shù)相加減,做為結(jié)果的系數(shù),根號及根號內(nèi)部都不變,總結(jié)二次根式加減運算的步驟,計算:,如何合并同類二次根式?,二次根式加減運算的步驟:,(1)把各個二次根式化成最簡二次根式 (2)把各個同類二次根式合并.,注意:不是同類二次根式的二次根式 (如 與 )不能合并,例3 要焊接一個如圖所示的鋼架,大約需要多少米鋼材(精確到0.1米)?,A,C,D,B,4m,1m,2m,解:,根據(jù)勾股定理得:,所需鋼材的長度為
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