1、9.9 棱柱與棱錐(1),一、多面體,1，請同學們看書P6061 回答以下問題,1）什么叫多面體,2）多面體中的面、棱 、頂點及對角線的定義如何,3）多面體如何分類,二、特殊的多面體-棱柱,觀察下列幾何體，并找出它們的共同點,共同特點：,(1)有兩個面是互相平行的多邊形；,(2)其余各面都是四邊形；,(3)相鄰兩個四邊形的公共邊都是互相平行。,1，定義：有兩個面互相平行，其余每相鄰兩個面的交線互相平行，這樣的多面體叫做棱柱。 兩個互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的側(cè)面。,兩個側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。,兩個底面所在平面的公垂線段叫做棱柱的高,不在同一個面上的兩個頂點的連線,棱柱

2、的對角線,問題一：指出如圖的棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱、棱柱的對角線、及棱柱的高。,底面是：,面ABB1A1和DCC1D1,側(cè)面是：,側(cè)棱是：,體對角線有：,棱柱的高：,面ABCD,面BCC1B1,面A1B1C1D1,面ADD1A1,A1D1、B1C1、BC、AD,A1C、B1D、BD1、AC1,面ABB1A1和DCC1D1之間的距離,問題二：一塊方磚被一平面截去一部分后，剩下的部分是否還是棱柱？,是,是,不是,結(jié)論： 與截的方式有關,2，棱柱的表示法：,1 .用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如： 棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。,2 .用表示一條對角線端點的兩個字母表示，如： 棱柱

3、AC1 。,3，棱柱的分類：,1.側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。,2.側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。,3.底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。,問題：棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱 柱集合之間存在怎樣的包含關系？,棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、 我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,4、棱柱的性質(zhì),(1)棱柱的各個側(cè)面都是_,所有側(cè)棱都_,(2)棱柱的兩個底面與平行于底面的截面是 _,(3)過棱柱不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是_,平行四邊形,平行且相等,對應邊互相平行的全等多邊形,平行四邊形,思考：如果棱柱是直棱柱、正棱柱，性質(zhì)又如何？,同左,

4、都是矩形,同左,同左,是對應邊互相平行的全等正多邊形,既互相平行又是棱柱的高,是矩形,都是全等矩形,有一部分全等矩形,同左,三、應用舉例 例題1，選擇題,(1)棱柱成為直棱柱的一個必要但不充分的條件是( ) A 棱柱有一條側(cè)棱與底面垂直 B 棱柱有一條側(cè)棱與底面兩條邊垂直 C 棱柱有一個側(cè)面與底面的一條邊垂直 D 棱柱有一個側(cè)面是矩形，并且它與底面垂直,(2)斜四棱柱側(cè)面最多有( )個面是矩形 A 0 B 1 C 2 D 3,B,C,(3)有下列三個命題：有兩個側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱；有一個側(cè)面垂直于底面的棱柱是直棱柱；有一條側(cè)棱垂直于底面的棱柱是正棱柱。其中真命題的個數(shù)是( ) A 0 B 1 C 2 D 3,A,(4)一個棱柱是正四棱柱的條件是( ) A 底面是正方形，有兩個側(cè)面是矩形 B 底面是正方形，有兩個側(cè)面垂直于底面 C 底面是菱形，且有一個頂點處的三條棱兩兩垂直 D 側(cè)面都是全等矩形的四棱柱,C,