1、第一節(jié)數(shù)列的概念,1數(shù)列的定義 按照_排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng),一定順序,2數(shù)列的分類,有限,無限,an,an,列表法,圖象法,解析法,序號(hào)n,anf(n),1數(shù)列的通項(xiàng)公式唯一嗎？是否每個(gè)數(shù)列都有通項(xiàng)公式？,2數(shù)列是否可以看作一個(gè)函數(shù)，若是，則其定義域是什么？ 【提示】可以看作一個(gè)函數(shù)，其定義域是正整數(shù)集N(或它的有限子集1,2,3，n，可表示為anf(n),5遞推公式 如果已知數(shù)列an的_項(xiàng)(或_項(xiàng))，且任一項(xiàng)an與它的 _(或_項(xiàng))間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式,第1,前幾,前一項(xiàng)an1,前幾,【答案】D,【答案】B,【

2、答案】A,【答案】2 017 036,【思路點(diǎn)撥】由所給數(shù)列前幾項(xiàng)的特點(diǎn)，歸納出其通項(xiàng)公式，注意項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的關(guān)系，項(xiàng)與前后項(xiàng)之間的關(guān)系，通項(xiàng)公式的形式并不唯一,數(shù)列的通項(xiàng)公式 (1)據(jù)所給數(shù)列的前幾項(xiàng)求其通項(xiàng)公式時(shí)，需仔細(xì)觀察分析，抓住以下幾方面的特征： 分式中分子、分母的特征； 相鄰項(xiàng)的變化特征； 拆項(xiàng)后的特征； 各項(xiàng)符號(hào)特征等，并對(duì)此進(jìn)行歸納、聯(lián)想,【答案】,【思路點(diǎn)撥】(1)可用構(gòu)造等比數(shù)列法求解 (2)可轉(zhuǎn)化后利用累乘法求解 (3)可利用累加法求解,由a1和遞推關(guān)系求通項(xiàng)公式，可觀察其特點(diǎn)，一般常利用“化歸法”、“累加法”、“累乘法”等,有關(guān)數(shù)列的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)問題，可以采用函數(shù)的觀點(diǎn)，

3、利用函數(shù)的單調(diào)性來研究，必須牢固掌握這類問題的解決方法，常用的方法有： (1)作差法； (2)作商法； (3)利用數(shù)列或函數(shù)的單調(diào)性等,【答案】1；0,【答案】2n1,【答案】A,3(2009年湖北)古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)比如：,他們研究過圖(1)中的1,3,6,10，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖(2)中的1,4,9,16，這樣的數(shù)為正方形數(shù)下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是() A289B1 024 C1 225 D1 378,【答案】C,1數(shù)列中項(xiàng)的有序性是數(shù)列定義的靈魂，要注意辨析數(shù)列的項(xiàng)和數(shù)集中元素的異同數(shù)列可看作是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集或它的有限子集1,2，n的函數(shù)，因此在