1、三級項(xiàng)目設(shè)計(jì)（用MATLAB完成）：1、完成對一個(gè)任意二階或多階系統(tǒng)輸入階躍、斜坡、拋物線或任意信號的暫態(tài)響應(yīng)曲線，并分析其相關(guān)性能。2、完成一個(gè)任意系統(tǒng)的根軌跡，要求輸入系統(tǒng)參數(shù)，即可得到系統(tǒng)根軌跡。3、完成一個(gè)任意系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性繪制（幅頻特性和相頻特性），要求輸入系統(tǒng)參數(shù)，即可得到系統(tǒng)響應(yīng)曲線。1. 完成對一個(gè)任意二階或多階系統(tǒng)輸入階躍、斜坡、拋物線或任意信號的暫態(tài)響應(yīng)曲線，并分析其相關(guān)性能。設(shè)二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為C(S)R(S)=1s2+s+2(1) 輸入為單位脈沖信號時(shí)clcclose allclear allnum = 1;den = 1 1 2;figure,impulse

2、(num,den);grid;圖1 二階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)由圖可知，當(dāng)時(shí)間t=0.921s時(shí)出現(xiàn)了峰值振幅，其值為0.448，穩(wěn)態(tài)選擇在98%的調(diào)整時(shí)間為6.55s。(2) 輸入為單位階躍信號時(shí)clcclose allclear allnum = 1;den = 1 1 2;figure,step(num,den);grid;圖2 二階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)由圖可知，當(dāng)時(shí)間t=2.39s時(shí)出現(xiàn)了峰值振幅，其值為0.652，穩(wěn)態(tài)選擇在98%的調(diào)整時(shí)間為5.67s，最大超調(diào)量為Mp=30.4%。(3) 輸入為斜坡信號時(shí)clcclose allclear allnum = 1;den = 1 1 2;n

3、umc denc = cloop(num,den);t = 0:0.1:1;t1 = 0:0.1:1;y,t = step(numc,denc,t);plot(t1,t y);xlabel(Time(sec);ylabel(y,t);title(Slope Input Response);grid;圖3 二階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)(4) 無阻尼自然振蕩角頻率wn，阻尼比對系統(tǒng)暫態(tài)性能的影響。設(shè)任意二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為C(S)R(S)=wn2s2+2wns+wn2當(dāng)取wn=1時(shí)，可以得到不同阻尼比下的單位階躍響應(yīng)。clcclose allclear allwn =1;z = 0.1 0.3 0.

4、5 0.7 1 2;figure(1)hold onfor z1 = znum = wn2;den =1,2*z1*wn,wn2;step(num,den);endhold offtext(5,1.5,0.1) text(5,1.25,0.3) text(5,1.15,0.5) text(5,1.05,0.7) text(3.6,0.7,1) text(3.6,0.5,2)圖4 二階系統(tǒng)在不同阻尼比下的單位階躍響應(yīng)由圖中可以看到=0.1，0.3，0.5，0.7的時(shí)候系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)；=1時(shí)，系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)；=2時(shí)，系統(tǒng)處于過阻尼狀態(tài)。當(dāng)取=0.7時(shí)，可以得到不同無阻尼自然振蕩角頻率wn

5、下的單位階躍響應(yīng)。clcclose allclear allz =0.7;w = 2:2:8,12;figure(1)hold onfor wn = wnum = wn2;den =1,2*z*wn,wn2;step(num,den);endhold offtext(0.3,1.1,12) text(0.5,1.1,8) text(0.7,1.1,6) text(1,1.1,4) text(2,1.1,2)圖5 二階系統(tǒng)在wn下的單位階躍響應(yīng)由圖中可以知道，當(dāng)wn取得越大的時(shí)候，峰值時(shí)間以及調(diào)整時(shí)間越短。2、完成一個(gè)任意系統(tǒng)的根軌跡，要求輸入系統(tǒng)參數(shù)，即可得到系統(tǒng)根軌跡。設(shè)單位負(fù)反饋的開環(huán)傳遞

6、函數(shù)為GsHs=K1(4S2+3S+1)S(3S2+5S+1)clcclear allclose allnum = 4,3,1;den = 3,5,1,0;rlocus(num,den)sgrid(0.707,1.5)%在s平面中畫阻尼比0.707線和振蕩角頻率為1.5rad/s的圓axis(-2 0.5 -1 1);圖6 系統(tǒng)根軌跡表1 系統(tǒng)阻尼比為0.707時(shí)的閉環(huán)極點(diǎn)及暫態(tài)性能序號開環(huán)增益閉環(huán)極點(diǎn)最大超調(diào)量角頻率10.246p1,2=-0.161j0.162，p3=1.74.28%0.228rad/s23.72p1,2=-0.321j0.322，p3=-5.984.34%0.455rad

7、/s根據(jù)結(jié)果，當(dāng)閉環(huán)系統(tǒng)的阻尼比為0.707時(shí)，兩個(gè)交點(diǎn)處的共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)均滿足主導(dǎo)極點(diǎn)的條件，系統(tǒng)的暫態(tài)性能將由主導(dǎo)極點(diǎn)決定。由于阻尼比相同，最大超調(diào)量相等，但開環(huán)增益為0.246時(shí)調(diào)整時(shí)間約為24.8s，開環(huán)增益為3.72時(shí)調(diào)整時(shí)間約為12.4s，這是因?yàn)楹笳叩淖匀徽袷幗穷l率為前者的2倍。3、完成一個(gè)任意系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性繪制（幅頻特性和相頻特性），要求輸入系統(tǒng)參數(shù)，即可得到系統(tǒng)響應(yīng)曲線。設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Gs=1s2+0.2s+1(1) 奈奎斯特圖clcclear allclose allnum = 1;den = 1 1 2;nyquist(num,den);grid;圖7 系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖這個(gè)開環(huán)傳遞函數(shù)在右半平面的極點(diǎn)數(shù)為0，且該圖形不包含(-1,j0),所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。(2) 伯德圖開環(huán)傳遞函數(shù)的伯德圖clcclear allclose allnum=1;den=1 1 2; figure,mag,phase,w=bode(num,den);margin(mag,phase,w);grid;圖8 開環(huán)傳遞函數(shù)的伯德圖由圖中可知，系統(tǒng)的相角裕度Pm=Inf，增益裕度Gm=94.5dB閉環(huán)傳遞函數(shù)的伯德圖clcclear allclose allnum=1;de