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1、24.1.2垂直于弦的直徑,垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。,復(fù)習(xí)回顧:垂徑定理,CD過圓心,推論一：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。,定理演繹:,推論二.,CD是直徑 (或CD過圓心),AE=BE,CDAB,CDAB,AE=BE,CD是直徑 (或CD過圓心),推論三.,一般地:在這五個結(jié)論中,如果有其中兩個成立,就可以推出另外三個存在. 即:有2就有三,駛向勝利的彼岸,挑戰(zhàn)自我填一填,1、判斷： 垂直于弦的直線平分這條弦,并且平分弦所對的兩條弧. （ ） 平分弦所對的一條弧的直徑一定平分這條弦所對的另一條弧. （ ） 經(jīng)過弦的中點的直徑一定垂直于弦.（

2、 ） 圓的兩條弦所夾的弧相等，則這兩條弦平行. （ ） 弦的垂直平分線一定平分這條弦所對的弧. （ ）,例1. 已知：以O(shè)為圓心的兩個同心圓,大圓的弦AB交小圓于C、D兩點，求證：AC=BD ,應(yīng)用知識:,變式. 已知：如圖，線段AB與O交于C、D兩點，且OA=OB 求證：AC=BD ,證明圓中與弦有關(guān)的線段相等時, 常借助垂徑定理,利用其平分弦的性質(zhì)來解決問題.,例2.如圖是一條排水管的截面。已知排水管的半徑10cm，水面寬AB=12cm。求水的最大深度.,E,D,求圓中有關(guān)線段的長度時,常借助垂徑定理轉(zhuǎn)化為直角三角形,從而利用勾股定理來解決問題.,B,A,O,練習(xí)1:如圖，CD為圓O的直徑，弦 AB交CD于E， CEB=30， DE=9，CE=3，求弦AB的長。,O,1 已知O的半徑為10，弦ABCD，AB=12，CD=16，則AB和CD的距離為 ,2如圖，已知AB、AC為弦，OMAB于點M， ONAC于點N ，BC=4，求MN的長,2或14,提高練習(xí):,3:在圓O中，直徑CEAB于 D，OD=4 ，弦AC= ， 求圓O的半徑。,A,B,C,D,E,O,課堂

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