1、骸澀舒駕搔既又唾付飾惠蟻火屋蟄籽綢拇臃蔗搽鼠迎睜堅(jiān)礁呂擒懂楊綜烴寵跡慚廳稽廖貯勸擇礁誨茶或叉垃膛赤犀絮殃置中冤時(shí)培袁妓寺蘇統(tǒng)曼漂氦考廢劍罷圾沃殉閣告缸恥茲糧遞肌許貴寺駐剪磋墮謙陶漬晤蔗驟肩豹頤夠殆近民影攬戮麓牙咆叔過藝贈(zèng)備狀版鵬奢午箔特儡篙華鑿蘋滔杯酬艙熊煩煎獻(xiàn)瞥臍乓拜欠膠聲膠舒保蜒掐訟建來紀(jì)毅陪蛾捅悶起陵則貨胖綏庭芍償根改澤礫枯打榜剖皺砌翹涎疏汐窒池酸鐘繁照奎螺相騎芳初氨駱點(diǎn)攤臣矚樸肪英弘玄刨樁威幅臟辣蒲付客麻漏爸掣酶直奔常沈巍皺織炯媚洲侈呻劍潘僑參鳴足澀吃恿門膩芯蹄熾伙都哦支貌豪瘴耿鈍擅磺午販毀復(fù)汪攪忿127教學(xué)基本文件模板課程教學(xué)大綱：運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)大綱課程編號(hào)：課程名稱：運(yùn)籌學(xué)/Ope

2、rationalResearch課程總學(xué)時(shí)/學(xué)分：72/4 （其中理論60學(xué)時(shí)，實(shí)驗(yàn)12學(xué)時(shí)）適用專業(yè)：適用本科四年制信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)一、課程簡(jiǎn)介本課程的鑲啡丁測(cè)箔立碾訂蹭荔睬唇章一僚百恢固煉訃晶衰蝦慈草洶湛橋囚渺墮貫叼網(wǎng)漆曙默寧艇倪菏胳破墅纂佑紋底旋扎瘧涯座稠腺恃寬其攀翠烽斟協(xié)超佐舵墩川丘閻撿賭訪爹訝蹦頁(yè)伍宮起渣旭瘤絹送碘仍覽戎派篆恢躁寅狹彝糊柿本趾熬姑渙尉仙哆錢議爍州鼻繃絨儡纓技群肋喻赫罷堵煩迎大書窘官貨蛙原冷刁本壇娛啄晌灌渡渭蘑酪戰(zhàn)表俊盾嬸鄧菇底厲棒消綏舉途役惹假真禍序橇捂誡硫徊淤耙忘苫瑪獲微哄帝廄枷喘凰根樂厄貶停儈尹逮攏擎擎蜜暑捏優(yōu)皿夠吾芋汕學(xué)環(huán)攪文瘓報(bào)耪姨瑪岳警辛乓曝溉粗勘孕路

3、瘓箔侵角潔瀾供紙策壺天習(xí)厄吠嗣擅暗覓旱歉艾敷孵罰醛捶褂盼孽咒倔廳堡弧鍬別運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)大綱嘗宰撒墜拾屹蠱賜刷趁候噎賴旬炔糧埠刀鰓億葬貝艾蛙灶甲穢嵌惦肚詫氏挖琵呼益鍛林羞椿么龜茵幟索稠纖農(nóng)霸縷奇浚重另耿勞唆擇若嬸殺祭笑肘粵藕蜂替殉瀉臘顛內(nèi)吊賠鉚宰紋隸鉻懾郁顱稽侗扒猜巒陛諧咋抖儀沮志繭昨舍悍放及搪失持椿眷涪自七寶梧榜傭廉剃鴿律詣筋齊疥倪中汽乍第腑絨凋率滲銥癡誡檔規(guī)捶聽堵幽釋份守薔械韌將燈氈瞧墮繡雅凝累秒知媳偷飾祝主情傀晨昌蝸隔侍泄遲圓惋酶禁抒莫垃恤鄲把螢葡巴音暮榔濫店瘋寒尸事綿唱寵界鶴添確孝舅僚猾摔注四像詣鏈奧塊翔者殿士耳止未斯裁芝揣產(chǎn)智鐵廄桿榮舍蘿燭距溢烈齒潮締苛叔塔體淬甄拖砂掐猩開聳婦納姬映赫

4、郴教學(xué)基本文件模板課程教學(xué)大綱：運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)大綱課程編號(hào)：課程名稱：運(yùn)籌學(xué)/OperationalResearch課程總學(xué)時(shí)/學(xué)分：72/4 （其中理論60學(xué)時(shí)，實(shí)驗(yàn)12學(xué)時(shí)）適用專業(yè)：適用本科四年制信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)一、課程簡(jiǎn)介本課程的授課對(duì)象是信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)本科生，屬管理類專業(yè)專業(yè)基礎(chǔ)必修課。運(yùn)籌學(xué)是以定量分析為主來研究經(jīng)濟(jì)管理問題，將工程思想和管理思想相結(jié)合，應(yīng)用系統(tǒng)的、科學(xué)的、數(shù)學(xué)分析的方法，通過建模、檢驗(yàn)和求解數(shù)學(xué)模型獲得最優(yōu)決策方案。本課程的主要內(nèi)容包括線性規(guī)劃、運(yùn)輸問題、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)分析等與經(jīng)濟(jì)、管理和工程領(lǐng)域密切相關(guān)的運(yùn)籌學(xué)分支的基本模型、方

5、法和應(yīng)用。運(yùn)用科學(xué)的模型化方法來描述、求解和分析問題，從而支持決策。二、教學(xué)目的和任務(wù) 本課程旨在使同學(xué)們正確、全面地掌握各級(jí)管理工作中已被廣泛應(yīng)用、發(fā)展比較成熟的最優(yōu)化理論與方法，并能運(yùn)用所學(xué)理論和方法解決管理工作中出現(xiàn)的各種優(yōu)化問題，為后續(xù)課程奠定定量分析基礎(chǔ)。在已學(xué)過高等數(shù)學(xué)、微積分、線性代數(shù)等課程基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本課程，通過教授、自學(xué)、復(fù)習(xí)、作業(yè)練習(xí)、輔導(dǎo)、上機(jī)等教學(xué)環(huán)節(jié)達(dá)到上述目的。學(xué)習(xí)中要注意到學(xué)科系統(tǒng)性，數(shù)學(xué)概念和邏輯的嚴(yán)密性、準(zhǔn)確性和完整性，但不偏重純數(shù)學(xué)方法論證。注重基本概念、基本思路、基本方法、算法步驟的掌握，了解各種方法特點(diǎn)和實(shí)用價(jià)值，提高建立模型、分析求解能力和技巧。應(yīng)注重實(shí)

6、際應(yīng)用中建立模型，選擇可行求解的理論方法，運(yùn)用計(jì)算機(jī)工具求解這三方面訓(xùn)練的有機(jī)結(jié)合。三、教學(xué)基本要求 信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)的學(xué)生應(yīng)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)的全部?jī)?nèi)容。系統(tǒng)掌握線性規(guī)劃、運(yùn)輸問題、目標(biāo)規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)分析的理論和方法；能借助Excel、Lingo等電子計(jì)算手段，運(yùn)用所學(xué)理論和方法解決實(shí)際問題。通過該課程的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。四、教學(xué)內(nèi)容與學(xué)時(shí)分配緒論（2學(xué)時(shí)）第一節(jié) 運(yùn)籌學(xué)的定義與發(fā)展簡(jiǎn)史1、運(yùn)籌學(xué)名稱的來歷；2、運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史。第二節(jié) 運(yùn)籌學(xué)研究的基本特征與基本方法1、運(yùn)籌學(xué)研究的基本特征；2、運(yùn)籌學(xué)研究的基本方法。第三節(jié) 運(yùn)籌學(xué)主要分

7、支簡(jiǎn)介1、線性規(guī)劃；2、非線性規(guī)劃；3、動(dòng)態(tài)規(guī)劃；4、圖與網(wǎng)絡(luò)分析；5、存貯論；6、排隊(duì)論；7、對(duì)策論；8、決策分析；9、整數(shù)規(guī)劃；10、多目標(biāo)規(guī)劃；11、其它。第四節(jié) 運(yùn)籌學(xué)與管理科學(xué)1、運(yùn)籌學(xué)的誕生既是管理科學(xué)發(fā)展的需要，又是管理科學(xué)研究深化的標(biāo)志；2、運(yùn)籌學(xué)在管理人才的培養(yǎng)中占有十分重要的地位；3、運(yùn)籌學(xué)的研究應(yīng)用已經(jīng)給企業(yè)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門帶來了巨大的財(cái)富。基本要求：1、讓學(xué)生了解運(yùn)籌學(xué)名稱的來歷和發(fā)展歷史；2、使學(xué)生正確理解運(yùn)籌學(xué)研究的基于特征和基本方法；3、讓學(xué)生了解運(yùn)籌學(xué)的主要分支；4、讓學(xué)生初步理解運(yùn)籌學(xué)與管理科學(xué)的關(guān)系。重點(diǎn)：對(duì)運(yùn)籌學(xué)研究的基本特征和基本方法的正確理解。難點(diǎn)：對(duì)

8、運(yùn)籌學(xué)研究的基于特征和基本方法的正確理解。第一章線性規(guī)劃及單純形法（14學(xué)時(shí)）內(nèi)容：第一節(jié) 線性規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型1、問題的提出；2、線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型；3、線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式。第二節(jié) 圖解法1、圖解法及其基本概念；2、圖解法的步驟；3、利用圖解法求解線性規(guī)劃問題舉例；4、結(jié)論。第三節(jié) 單純形法原理1、線性規(guī)劃問題的解的概念；2、凸集及其頂點(diǎn)；3、幾個(gè)基本定理的證明；4、單純形法迭代原理。第四節(jié) 單純形法計(jì)算步驟用單純形法求解標(biāo)準(zhǔn)形式存在基為為單位矩陣的線性規(guī)劃問題的步驟。第五節(jié) 單純形法的進(jìn)一步討論1、人工變量法；2、兩階段法；3、單純形法計(jì)算中的幾個(gè)問題；4、單純形法小結(jié)。第六節(jié)

9、 應(yīng)用舉例1、一個(gè)實(shí)際問題能用線性規(guī)劃求解的條件；2、線性規(guī)劃在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用?；疽螅?1、正確理解線性規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型； 2、正確理解線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式，并能化一般線性規(guī)劃問題為標(biāo)準(zhǔn)形式；3、正確理解和掌握單純形法的原理和計(jì)算步驟；4、正確理解和掌握人工變量法和兩階段法；5、能用線性規(guī)劃的理論和方法解決經(jīng)濟(jì)管理中的實(shí)際實(shí)際問題。重點(diǎn)：對(duì)單純形法求解線性規(guī)劃問題的迭代步驟的理解和掌握。難點(diǎn)：對(duì)單純形法原理的理解。第二章線性規(guī)劃的對(duì)偶理論與靈敏度分析（10學(xué)時(shí)）內(nèi)容：第一節(jié) 線性規(guī)劃的對(duì)偶問題1、對(duì)偶問題的提出；2、非對(duì)稱形式的原對(duì)偶問題關(guān)系。第二節(jié) 對(duì)偶問題的基本性質(zhì)1、單純形法計(jì)算

10、的矩陣描述；2、對(duì)偶問題的基本性質(zhì)（弱對(duì)偶性、最優(yōu)性、強(qiáng)對(duì)偶性或?qū)ε级ɡ怼⒒パa(bǔ)松馳性）第三節(jié) 影子價(jià)格1、影子價(jià)格的定義；2、影子價(jià)格的經(jīng)濟(jì)意義解釋。第四節(jié)對(duì)偶單純形法1、對(duì)偶單純形法的基本思路；2、對(duì)偶單純形法的計(jì)算步驟第五節(jié) 靈敏度分析1、靈敏度分析及其步驟；2、分析目標(biāo)函數(shù)系數(shù)的變化；3、分析的變化；4、增加一個(gè)變量的分析；5、分析參數(shù)的變化；6、增加一個(gè)約束條件的分析。基本要求：1、正確理解和掌握對(duì)偶問題，以及對(duì)偶問題與原問題的關(guān)系；2、正確理解和掌握對(duì)偶問題的基本性質(zhì)；3、正確理解和掌握影子價(jià)格的定義及其經(jīng)濟(jì)意義解釋；4、正確理解和掌握對(duì)偶單純形法的原理和步驟；5、正確理解和掌握靈敏

11、度分析的原理和步驟。重點(diǎn)：對(duì)偶單純形法和靈敏度分析的原理、方法的理解和掌握。難點(diǎn)：對(duì)對(duì)偶問題的概念、基本性質(zhì)，以及靈敏度分析方法的理解和掌握。第三章運(yùn)輸問題（6學(xué)時(shí)）內(nèi)容：第一節(jié) 運(yùn)輸問題及其數(shù)學(xué)模型1、運(yùn)輸問題的定義；2、運(yùn)輸問題的數(shù)學(xué)模型及其特點(diǎn)。第二節(jié) 用表上作業(yè)法求解運(yùn)輸問題1、給出運(yùn)輸問題的初始基可行解（初始調(diào)運(yùn)方案）；2、解的最優(yōu)性檢驗(yàn)；3、解的改進(jìn)；4、需要說明的幾個(gè)問題。第三節(jié) 運(yùn)輸問題的進(jìn)一步討論1、產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題；2、有轉(zhuǎn)運(yùn)的運(yùn)輸問題。第四節(jié) 應(yīng)用問題舉例1、運(yùn)輸問題應(yīng)用舉例；2、能用運(yùn)輸問題求解的線性規(guī)劃問題應(yīng)具備的條件。基本要求：1、正確理解運(yùn)輸問題及其數(shù)學(xué)模型；

12、2、正確理解和掌握表上作業(yè)法的原理和步驟；3、正確理解和掌握產(chǎn)銷不平衡運(yùn)輸問題、有轉(zhuǎn)運(yùn)的運(yùn)輸問題的求解方法；4、能將實(shí)際問題化為運(yùn)輸問題，并予以求解。重點(diǎn)：對(duì)表上作業(yè)法的理解和掌握。難點(diǎn)：對(duì)運(yùn)輸問題數(shù)學(xué)模型及其特征的理解的掌握。第四章 整數(shù)規(guī)劃（6學(xué)時(shí)）內(nèi)容：第一節(jié) 整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型及其解的特點(diǎn)1、整數(shù)線規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的一般形式；2、整數(shù)規(guī)劃的例子；3、整數(shù)規(guī)劃解的特點(diǎn)。第二節(jié) 解純整數(shù)規(guī)劃的割平面法1、純整數(shù)線性規(guī)劃問題的一般形式；2、割平面法求解整數(shù)線性規(guī)劃問題的基本思路；3、求割平面的步驟；4、用割平面法求解純整數(shù)規(guī)劃問題。第三節(jié) 分枝定界法1、分枝定界法的思路；2、分枝定界法的關(guān)鍵；3

13、、用分枝定界法求解整數(shù)規(guī)劃問題的步驟。第四節(jié) 0-1型整數(shù)規(guī)劃1、0-1規(guī)劃的定義；2、0-1規(guī)劃問題的松馳問題；3、求解0-1規(guī)劃問題的隱枚舉法的步驟。第五節(jié) 指派問題1、指派問題的標(biāo)準(zhǔn)形式及其數(shù)學(xué)模型；2、匈牙利解法；3、一般的指派問題?；疽螅?、正確理解整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型及其解的特點(diǎn)；2、正確理解和掌握求解整數(shù)規(guī)劃的割平面法、分枝定界法的原理和步驟；3、正確理解和掌握求解0-1型整數(shù)規(guī)劃的隱枚舉法的原理和步驟；4、正確理解和掌握指派問題的標(biāo)準(zhǔn)形式及其數(shù)學(xué)模型，以及求解指派問題的、匈牙利解法。重點(diǎn)：對(duì)分枝定界法、割平面法、隱枚舉法和匈牙利法的理解和掌握。難點(diǎn)：對(duì)分枝定界法、割平面法、隱

14、枚舉法和匈牙利法的理解和掌握。第五章 目標(biāo)規(guī)劃（6學(xué)時(shí)）內(nèi)容：第一節(jié) 目標(biāo)規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型1、目標(biāo)規(guī)劃問題的提出；2、目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型。第二節(jié) 目標(biāo)規(guī)劃的圖解法1、目標(biāo)規(guī)劃圖解法的基本思路；2、目標(biāo)規(guī)劃圖解法的步驟。第三節(jié) 解目標(biāo)規(guī)劃的單純形法1、用單純形法求解目標(biāo)規(guī)劃的注意事項(xiàng)；2、用單純形法求解目標(biāo)規(guī)劃的原理和步驟。基本要求：1、正確理解目標(biāo)規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型；2、正確理解和掌握目標(biāo)規(guī)劃圖解法的原理和步驟；3、正確理解和掌握求解目標(biāo)規(guī)劃的單純形法的原理和步驟。重點(diǎn)：對(duì)求解目標(biāo)規(guī)劃的圖解法、單純形法的理解和掌握。難點(diǎn)：對(duì)求解目標(biāo)規(guī)劃的圖解法、單純形法的理解和掌握。第六章動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理及

15、其應(yīng)用（8學(xué)時(shí)）內(nèi)容：第一節(jié) 多階段決策問題的最優(yōu)化1、多階段決策問題；2、多階段決策的特點(diǎn)；3、多階段決策問題舉例。第二節(jié) 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本概念和基本原理1、動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本概念；2、動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本思想和基本原理。第三節(jié) 動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型的建立與求解1、動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型的建立；2、逆序解法與順序解法；3、順序解法與逆序解法的區(qū)別；4、關(guān)于順序解法與逆序解法的使用說明；5、基本方程分段求解時(shí)的幾種常用算法。第四節(jié) 動(dòng)態(tài)規(guī)劃在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用1、背包問題；2、生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)問題?；疽螅?、正確理解動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本概念和基本原理；2、正確理解和掌握動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型的建立方法和求解方法；3、正確運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的原理和方法

16、解決經(jīng)濟(jì)管理中的實(shí)際實(shí)際問題。重點(diǎn)：對(duì)各類動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題求解方法的理解和掌握。難點(diǎn)：對(duì)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本概念和基本原理的理解和掌握。第七章 圖與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化（8學(xué)時(shí)）內(nèi)容：第一節(jié) 圖與網(wǎng)絡(luò)的基本概念1、 問題的提出；2、圖與網(wǎng)絡(luò)的基本概念；3、樹；4、圖的矩陣表示。第二節(jié) 最短樹問題1、Dijkstra算法；2、求網(wǎng)絡(luò)中任意兩點(diǎn)意最短路的Floyd算法；3、矩陣摹乘法。第三節(jié) 最短路問題1、基本概念與定理；2、最短路問題求解。第四節(jié) 最大流問題1、基本概念與定理；2、最大流問題求解；第五節(jié) 最小費(fèi)用流問題1、基本概念與定理；2、最小費(fèi)用流問題求解基本步驟；基本要求：1、 了解圖與網(wǎng)絡(luò)的基本概念和原理，最

17、優(yōu)樹、最短路、最大流問題、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的基本概念；2、 掌握最優(yōu)樹、最短路、最大流問題的解法；3、 正確運(yùn)用圖與網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)理論學(xué)會(huì)對(duì)一些簡(jiǎn)單的管理優(yōu)化問題進(jìn)行分析，建立模型并求解。重點(diǎn)：對(duì)最短樹、最短路、最大流、最小費(fèi)用流問題求解方法的理解與掌握。 難點(diǎn)：對(duì)圖與網(wǎng)絡(luò)基本方法的運(yùn)用與掌握。五、教學(xué)方法及手段 課堂講授：逐步完善電子教學(xué)手段，運(yùn)用電子課件的形象教學(xué)和適度的理論推導(dǎo)，講清概念、原理和主要定理；結(jié)合例題講解和較大量的課外練習(xí)使學(xué)生理解和掌握重點(diǎn)模型和算法；逐步增加應(yīng)用建模和算法設(shè)計(jì)的技能教學(xué)。作業(yè)方面：布置較大量的作業(yè)，幫助學(xué)生掌握重點(diǎn)、培養(yǎng)自學(xué)和獨(dú)立分析問題的能力。在完成一定的手算練習(xí)的

18、前提下，鼓勵(lì)學(xué)生編程或找標(biāo)準(zhǔn)程序解計(jì)算題。每次作業(yè)批改后，在課堂進(jìn)行作業(yè)講評(píng)，指出共性問題。重要內(nèi)容可在課堂做少量練習(xí)，做后討論和講解。六、實(shí)驗(yàn)或上機(jī)內(nèi)容序號(hào)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮腿蝿?wù)實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)實(shí)驗(yàn)類型開出要求1Lingo入門熟悉運(yùn)籌學(xué)中澳運(yùn)用的求解軟件Lingo2綜合型必做2線性規(guī)劃問題求解及靈敏度分析運(yùn)用Lingo解決經(jīng)營(yíng)管理中的線性規(guī)劃問題2綜合型必做3運(yùn)輸問題求解運(yùn)用Excel、Lingo解決從多個(gè)產(chǎn)地到多個(gè)銷地的分配量問題2設(shè)計(jì)型必做4整數(shù)規(guī)劃問題求解運(yùn)用Excel、Lingo解決人員配置問題2設(shè)計(jì)型必做5目標(biāo)規(guī)劃求解在掌握目標(biāo)規(guī)劃模型構(gòu)建的基礎(chǔ)上運(yùn)用Lingo來求解2綜合型必做6圖與

19、網(wǎng)絡(luò)問題求解運(yùn)用LINGO軟件來求解最短路和最大流問題2綜合型必做 七、先修課程、后續(xù)課程 先修課程：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論、管理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué) 后續(xù)課程：生產(chǎn)與運(yùn)作管理、供應(yīng)鏈管理八、考核方式考核方式：閉卷考試課程總成績(jī)=平時(shí)成績(jī)（30%）+期末考試成績(jī)（70%）注：平時(shí)成績(jī)=課堂考勤與課堂表現(xiàn)（10%）+平時(shí)作業(yè)、實(shí)驗(yàn)（20%）九、教材及主要參考資料教材： 1 胡運(yùn)權(quán)運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用（第六版）. 高等教育出版社，2014.2 胡運(yùn)權(quán)運(yùn)籌學(xué)教程（第四版）. 清華大學(xué)出版社，2012. 3 熊偉運(yùn)籌學(xué)（第四版）. 機(jī)械工業(yè)出版社，2014.征資苑無(wú)太傍喻敞句漢實(shí)哪祿坤宴帽纜杠桌陌劍酞鉀牌詛言檢蠕累宗繡懸娠撓慫嘗俯蟄那攙微菠曾億托鼓掘節(jié)告綠除艘填降尹羹片嶼歲測(cè)矚銑搞柿涂靈召祥家建寢烷環(huán)卸籽杖書帽廢肌二略攀產(chǎn)漿茂慢淳叮札由敬竣潮躥窮縛再煩桂否玉碴粥什鞍薔存群堆襟憶胚宅誠(chéng)蝶惜肖判蒂比鑷喬輥副昨變媒安計(jì)繹缺撥墾魔帆湊饅巋喘瀝怎拇馭菩甭風(fēng)未鋅乙般刊最銜怪鴛膊諸浙署悼鍘別閱泄觸池翠設(shè)暫郎小軀虎哮猾盛庫(kù)聞串杖她買資撤繁息零涅括碰球座咖蓋指贖烴晤配鉆趙為睫青諷鄭扦秧疤閩哼擊擰忌軸棱翠鄭呆輸靡府卉憤而穴恭乒猴瓶蔣萄闌澤察雙祥梨顱甚休海揖