1、專題訓(xùn)練(四)二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,類型之一以利潤(rùn)問(wèn)題為背景 1某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣(mài)出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣(mài)10件(每件售價(jià)不能高于65元)設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元(x為正整數(shù))，每個(gè)月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元 (1)求y與x的函數(shù)解析式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍； (2)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？,解：(1)由題意得：y(21010 x)(50 x40)10 x2110 x2 100(0 x15且x為整數(shù))(2)由(1)中的y與x的解析式配方得：y10(x5.5)22 402.5.0 x15

2、，且x為整數(shù)，當(dāng)x5時(shí)，50 x55，y2 400(元)，當(dāng)x6時(shí)，50 x56，y2 400(元)，當(dāng)售價(jià)定為每件55或56元，每個(gè)月的利潤(rùn)最大，最大的月利潤(rùn)是2 400元,2(2016徐州)某賓館擁有客房100間，經(jīng)營(yíng)中發(fā)現(xiàn)：每天入住的客房數(shù)y(間)與其價(jià)格x(元)(180 x300)滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分對(duì)應(yīng)值如表：,(1)求y與x之間的函數(shù)解析式； (2)已知每間入住的客房，賓館每日需支出各種費(fèi)用100元；每日空置的客房需支出各種費(fèi)用60元，當(dāng)房?jī)r(jià)為多少元時(shí)，賓館當(dāng)日利潤(rùn)最大？求出最大值(賓館當(dāng)日利潤(rùn)當(dāng)日房費(fèi)收入當(dāng)日支出),(2)當(dāng)該產(chǎn)品的售價(jià)x(元/件)為多少時(shí)，企業(yè)銷(xiāo)售該產(chǎn)品獲得的

3、年利潤(rùn)最大？最大年利潤(rùn)是多少？ (3)若企業(yè)銷(xiāo)售該產(chǎn)品的年利潤(rùn)不少于750萬(wàn)元，試確定該產(chǎn)品的售價(jià)x(元/件)的取值范圍,解：(1)當(dāng)40 x60時(shí)，W(x30)(2x140)2x2200 x4 200，當(dāng)60 x70時(shí)，W(x30)(x80)x2110 x2 400(2)當(dāng)40 x60時(shí)，W2x2200 x4 2002(x50)2800，當(dāng)x50時(shí)，W取得最大值，最大值為800萬(wàn)元；當(dāng)60 x70時(shí)，Wx2110 x2 400(x55)2625，當(dāng)x60時(shí)，W取得最大值，最大值為：(6055)2625600，800600，當(dāng)x50時(shí)，W取得最大值800，即該產(chǎn)品的售價(jià)x為50元/件時(shí)，企業(yè)銷(xiāo)

4、售該產(chǎn)品獲得的年利潤(rùn)最大，最大年利潤(rùn)是800萬(wàn)元(3)當(dāng)40 x60時(shí)，由W750得：2(x50)2800750，由函數(shù)圖象解得：45x55，當(dāng)60 x70時(shí)，W的最大值為600750，要使企業(yè)銷(xiāo)售該產(chǎn)品的年利潤(rùn)不少于750萬(wàn)元，該產(chǎn)品的售價(jià)x(元/件)的取值范圍為45x55,類型之二以面積問(wèn)題為背景 4為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫(kù)的岸堤(岸堤足夠長(zhǎng))為一邊，用總長(zhǎng)為80 m的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所示的三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等設(shè)BC的長(zhǎng)度為x m，矩形區(qū)域ABCD的面積為y m2. (1)求y與x之間的函數(shù)解析式，并注明自變量x的取值范圍； (2)x為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？,5(2016內(nèi)江)某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成，已知墻長(zhǎng)為18米(如圖所示)，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為x米 (1)若苗圃園的面積為72平方米，求x； (2)若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積