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文檔簡介

1、1,第十八章 平行四邊形,18.2.3 正方形 第1課時,2,一、新課引入,3,二、探究新知,1.正方形的概念：,做一做： 用一張長方形的紙片折出一個正方形.,有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形.,三個條件,一組鄰邊相等,一個角是直角,平行四邊形,4,2.正方形的性質：,正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形、菱形.所以它具有這些圖形的所有性質.,四條邊相等,四個角是直角,對角線相等并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角.,正方形是軸對稱圖形，有四條對稱軸.,5,三、應用新知,例5 正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形.,證明：四邊形ABCD是正

2、方形， AC=BD， ACBD， AO=CO=BO=DO， ABO、BCO、CDO、DAO 都是等腰直角三角形， 并且 ABO BCOCDODAO,已知：四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點O（如圖） 求證：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形,6,三、應用新知,如圖，分別以ABC的邊AB,AC為一邊向外畫正方形AEDB和正方形ACFG，連接CE,BG.求證：BG=CE.,證明：在正方形ABDE中， AE=AB，EAB=90， 又在正方形ACFG中， AG=AC，GAC=90， EAB=GAC=90.,EAC=GAB，EACGAB， EC=GB,EAC=EAB+BA

3、C， GAB=GAC+BAC，,7,四、小 結,正方形的性質：,正方形,（1）對邊平行,（2）四邊相等,（3）四個角都是直角,（4）對角線相等,互相垂直,互相平分,平分一組對角,邊,對角線,8,五、作業(yè)設計,1.選做題：,教材習題18.2第15題.,9,2.備選題：,（1）如右圖，正方形ABCD中,DAF=25，AF交對角線BD于F，求BEC的度數(shù).,（2）如右圖，正方形ABCD中,AC交BD于O，點M、N分別在AC、BD上，且OM=ON.求證：BM=CN.,10,（3）如右圖，E是正方形ABCD內一點,并且EC=AB=BE，求DEC的度數(shù).,（4）如右圖，正方形紙片ABCD的BC邊上有一點E，AE=10cm，若把紙片沿A

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