1、小學數學教學設計圓的周長孫 杰【背景理念】：數學課程標準指出：數學教學應該是從學生的經驗和已有知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會，使他們在自主探索的過程中真正理解數學知識、數學思想和數學方法。為此，本節(jié)課的設計力爭實現(xiàn)“使學生在活動中、生活中學習數學，在自主學習中得到發(fā)展”的思想，所以，在教法上，我采用探究發(fā)現(xiàn)法并輔以小組合作學習方式，從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神和實踐能力，并發(fā)揮小組合作學習的群體優(yōu)勢。同時我還充分運用多媒體手段輔助教學，激發(fā)學生的學習興趣，促使學生主動參與學習過程，促進學生知識的構建?！景咐枋觥恳?、教學內容:小學數學第十一冊P8991頁及“例1”二、教學目標

2、: 1知識目標：使學生理解圓周長和圓周率的意義,理解、掌握和應用圓周長的計算公式,并能正確計算圓的周長和解決簡單的實際問題。 2能力目標：引導學生體驗科學的探索過程，初步學會用科學的方法探究問題，嘗試猜測、驗證、推理等數學方法。 3情感目標：通過介紹我國古代數學家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對學生進行愛國主義教育，激發(fā)民族自豪感。三、教學重、難點： 重點：推導并總結出圓周長的計算公式。難點：深入理解圓周率的意義。四、教學準備： 電腦課件、一元硬幣、茶葉筒或易拉罐、圓形硬板、紙杯、直尺、水彩筆、細線、小組測量記錄表、計算器 、剪刀、三角板五、教學過程：（一）、創(chuàng)設情境，引起猜想：1激發(fā)興趣出示

3、課件：咱們學校六年級決定進行一場長跑比賽，如圖所示，從同一點出發(fā)，一班跑的是正方形，二班跑的是圓形，結果二班得了第一名，一班同學心里很不服氣，他說這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？說說理由；2、認識圓的周長(1)回憶正方形周長：一班跑的路程實際上是正方形的什么？（周長） 什么是正方形的周長？（圍成正方形的四條邊長度的和）(2)認識圓的周長:那二班所跑的路程呢？（圓的周長） 圓的周長又指的是什么意思？（圍成圓的曲線的長）出示課件從準備的一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、紙杯、圓形硬板等物品中找出一個圓形來，并指出這些圓的周長。 3討論正方形周長與其邊長的關系（1）我們要想對這兩個路程的長

4、度進行比較，實際上需要知道什么？（周長大?。?）怎樣才能知道這個正方形的周長？正方形的周長和它的哪部分有關系？根據已學知識總結正方形的周長總是邊長的幾倍？出示課件：正方形周長=邊長正方形周長邊長（固定值）4討論圓周長的測量方法（1）討論方法：剛才我們已經解決了正方形周長的問題，可以測量再計算；而圓的周長呢？各小組同學選出你手中的一個圓形物品來試一試，測量圓的周長，看看你們有哪些好的方法？（2）匯報交流總結：“滾動”把實物圓沿直尺滾動一周，數出直尺上的刻度差還可以先用水彩筆在硬幣的圓周長上涂上顏色，然后將硬幣在紙上沿直尺滾動一周，測量紙上留下的痕跡的長度；“纏繞”用細線纏繞實物圓一周并打開，然

5、后再把綢帶拉直測量長度；“剪圓”先用剪刀沿著紙杯圓口剪下一條，剪得越細越好，然后測量紙條的長度；（3）小結各種測量方法：把曲線化成直線進行測量是我們數學中常用的方法。出示課件轉化 曲直（4）創(chuàng)設沖突，體會測量的局限性 剛才大屏幕上二班跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能用剛才的方法進行實際測量嗎？（不能）那怎么辦呢？有沒有一種更為簡單的方法呢？（5）明確課題：今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。出示課件：圓周長的計算方法5合理猜想，強化主體：（1）我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？ 正方形的周長與它的邊長有關，而且周長總是邊長的4倍；你認為圓的周長與它的什么有關？（

6、半徑、直徑）向大家說一說你是怎么想的？（2）正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，出示小黑板，猜猜看，圓的周長大概應該是直徑的幾倍？說明道理：（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）（3）小結并繼續(xù)設疑:通過觀察和想象,大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的24倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎?出示課件：圓周長直徑？老師請各小組討論：要想研究圓的周長與直徑的倍數關系需要做哪些工作？根據學生的回答老師出示探究建議：測量圓的周長和直徑；記錄數據；進行計算

7、；得出結論。（二）實際動手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（1）明確要求：圓的直徑我們已經會測量了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關系，每組同學可以從桌上物品中選出個圓形進行測量，把數據和結論填入表格里，組長記錄并計算，其他組員測量，最終求出一個平均值。（2）學生動手操作，教師巡視指導。（3）集體反饋數據（選取34組實驗結果）2發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認識圓周率（1）看了幾組同學的測算結果，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）雖然倍數不大一樣，但周長大多數是直徑的幾倍？剛才同學們已經對大小不同的圓進行了比較準確的測算，能夠得出一個什么結論？出示課件：

8、三倍多一些。3介紹祖沖之，認識圓周率（1）到底是三倍多多少呢？早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數學家，曾對這個倍數進行過精密的測算，他最早發(fā)現(xiàn)這個倍數確實是固定不變的，而這個值就是圓周率，知道他叫什么嗎？請同學們看一段資料：配樂出示關于圓周率的資料。（2）看后激勵：同學們今天自己動手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學當中將來也會產生像祖沖之一樣偉大的科學家。（3）理解誤差我們將為我們班有像祖沖之一樣偉大的科學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，為什么我們現(xiàn)在的測算結果都不夠精確呢？那是因為測量和計算過程中存在著誤差：如：測量誤差、讀數誤差、尺子刻度不一致、細線彈性不一致等等，通過這段文字

9、資料你能確定圓周率的值了嗎？圓周率是一個無限不循環(huán)小數 ，用希臘字母表示，實際計算中取近似值3.14。出示課件：圓周率用表示，3.實際計算中 3.144總結圓周長的計算公式（1）如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？追問:那也就是說,圓的周長總是半徑的多少倍? （倍）出示課件：圓周長 直徑= （圓周率）圓周長=直徑圓周率 C= d（2）解答開始的問題現(xiàn)在你能準確的判斷出一班和二班誰跑的路程長了嗎?（一班路程=4邊長；二班路程=3.14邊長）（3）如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長呢? 板書: C=2r(三)、鞏固應用，形成能力1.判斷并說明理由：=3.14（）2.選擇正確的答案:大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確的是:()a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。3.解決實際應用例1：一張圓桌面的直徑是0.