1、八年級數(shù)學(xué)下 新課標(biāo)北師,第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn),1 圖形的平移（第1課時）,宿州市十一中 劉海燕,學(xué) 習(xí) 新 知,問題思考,請大家仔細(xì)觀察如圖所示的圖案,你覺得漂亮嗎?這個圖案的特點是由一個“基本圖案”通過平移得到的,你能找到這個“基本圖案”嗎?這節(jié)內(nèi)容我們就來研究一種幾何變換平移.,平移的定義,現(xiàn)實生活中平移的具體實例:,(1)箱子在傳送帶上移動的過程.,(2)手扶電梯上人移動的過程.,問題: 你能發(fā)現(xiàn)傳送帶上的箱子、手扶電梯上的人在移動前后什么沒有改變,什么發(fā)生了改變嗎? 在傳送帶上,如果箱子的某一部分向前移動了80 cm,那么箱子的其他部位向什么方向移動?移動了多少距離?,平移的定義

2、:在平面內(nèi),將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動稱為平移.平移不改變圖形的形狀和大小.,平移三要素: 基本圖形,平移方向,平移距離.,如圖所示，ABC經(jīng)過平移得到ABC.,我們把點A與點A叫做對應(yīng)點,線段AB與線段AB叫做對應(yīng)線段,A與A叫做對應(yīng)角.,此時: 點B的對應(yīng)點是點; 點C的對應(yīng)點是點 ; 線段AC的對應(yīng)線段是線段; 線段BC的對應(yīng)線段是線段; B的對應(yīng)角是 ; C的對應(yīng)角是 .,B,C,AC,BC,B,C,ABC平移的方向就是由點B到點B的方向,平移的距離就是線段BB的長度.,平移的性質(zhì),“圖形的位置改變了,但形狀和大小沒有改變”.,H,E,F,G,問題:(1)在上圖

3、中,線段AE,BF,CG,DH有怎樣的關(guān)系? (2)圖中每對對應(yīng)線段之間有怎樣的關(guān)系? (3)圖中有哪些相等的線段、相等的角?,一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中,對應(yīng)點所連的線段平行(或在一條直線上)且相等;對應(yīng)線段平行(或在一條直線上)且相等,對應(yīng)角相等.,(補充例題)如圖(1)所示,經(jīng)過平移,ABC的頂點A移到了點D. (1)指出平移的方向和平移的距離; (2)畫出平移后的三角形; (3)請在圖(2)中找出平行且相等的線段,以及相等的角(找出對應(yīng)角即可).,(2)如圖(2)所示,分別過點B,C按射線AD的方向作線段BE,CF,使得它們與線段AD平行且相等,連接DE,DF,EF,DEF就是A

4、BC平移后的圖形.,解:(1)如圖(2)所示,連接AD,平移的方向是點A到點D的方向,平移的距離是線段AD的長度.,(3)圖中平行且相等的線段有:AB與DE,BC與EF,AC與DF,AD與BE,AD與CF,BE與CF;相等的角有:BAC與EDF, ABC與DEF, ACB與DFE.,檢測反饋,解析:A中汽車向前滑動,方向和大小都沒有改變,屬于平移;B中氣泡大小發(fā)生了變化,不屬于平移;C中風(fēng)箏在空氣中運動方向不斷變化,不屬于平移;D中彩球運動方向不能確定.故選A.,1.下列運動屬于平移的是() A.急剎車時汽車在地面上的滑動 B.冷水加熱中,小氣泡上升為大氣泡 C.隨風(fēng)飄動的風(fēng)箏在空中的運動 D

5、.隨手拋出的彩球的運動,A,2.如圖所示,O是正六邊形ABCDEF的中心,下列圖形中可由三角形OBC平移得到的是() A.三角形OCD B.三角形OAB C.三角形FAO D.以上都不對,解析:根據(jù)平移的定義與特征知,平移后圖形的形狀、大小不改變,對應(yīng)線段平行(或在一條直線上)且相等,對應(yīng)角相等,三角形OBC是等邊三角形,與其他五個三角形的形狀、大小相同,關(guān)鍵是看其他三角形的對應(yīng)邊是否符合平移的特征.故選C.,C,解析:三角形FAE與三角形ABC都是等邊三角形,則有AF=BA=BC=AE=FE=AC,滿足平移后圖形的大小和形狀不變.平移的方向為點A到點F的方向,平移的距離為AF的長度(1 cm

6、).同理可得ABC與ECD的關(guān)系.,3.如圖所示的四個小三角形都是等邊三角形,邊長都為1 cm,能通過平移三角形ABC得到三角形FAE和三角形ECD嗎?若能,請指出平移的方向和平移的距離.,解:能.三角形ABC平移到三角形FAE的平移方向為點A到點F的方向,平移的距離為1 cm; 三角形ABC平移到三角形ECD的平移方向為點A到點E的方向,平移的距離為1 cm.,4.如圖所示,圖形ABCD平移到圖形EFGH,試根據(jù)該圖,回答下列問題. (1)在圖中,線段AE與BF,CG與DH有怎樣的位置關(guān)系? (2)圖中線段AB與EF,AD與EH有怎樣的位置關(guān)系? (3)說出圖中相等的角(說出對應(yīng)角即可).,

7、解析:AE,BF,CG,DH是對應(yīng)點所連的線段,AB與EF,AD與EH是對應(yīng)線段,由平移的特征可知它們的位置關(guān)系是平行.對應(yīng)角相等.,解:(1)平行. (2)平行. (3)BAD=FEH,ADC=EHG,DCB=HGF,ABC=EFG.,5.經(jīng)過平移,三角形ABC的邊AB移到了AB,作出平移后的三角形ABC.,解析:本題已知原圖形和平移后的一條線段,就相當(dāng)于已知原圖形和平移的方向、平移的距離,所以根據(jù)平移前后兩三角形全等可以作出平移后的三角形,具體的作法有很多種.,解法1:如圖(1)所示,分別過點A,B,作出與AC,BC平行且相等的線段AC,BC,兩條線段相交于點C,三角形ABC即為所求.,解法2:如圖(2)所示,分別以A,B為圓心,以