1、基本信息課題華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第3章第4節(jié)第2課時(shí)合并同類項(xiàng)作者及工作單位射洪沱牌實(shí)驗(yàn)學(xué)校 杜天容教材分析 合并同類項(xiàng)是整式的加減這一章的重要內(nèi)容。在知識(shí)結(jié)構(gòu)上，本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及同類項(xiàng)的概念之后，以合并同類項(xiàng)的法則及其運(yùn)用為教學(xué)內(nèi)容。合并同類項(xiàng)是整式運(yùn)算的基礎(chǔ)，而整式的運(yùn)算對(duì)學(xué)好初中數(shù)學(xué)有著十分重要的作用。在能力培養(yǎng)上，無論是邏輯判斷能力、運(yùn)算能力，還是分析問題解決問題的能力，都可在本節(jié)課的教學(xué)中得以培養(yǎng)和提高。因此，合并同類項(xiàng)的教學(xué)在本章乃至以后都是非常重要的。為此，我在設(shè)計(jì)這節(jié)課的時(shí)候，以學(xué)生為主體，讓他們?nèi)娴貐⑴c到學(xué)習(xí)過程中來，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力

2、，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的能力，讓他們充分的掌握該知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)盡量擴(kuò)充他們的知識(shí)范疇。在教學(xué)中，我采用的是“三疑三探”的教學(xué)方法，并采用“變式練習(xí)”方法來提高學(xué)習(xí)效率。學(xué)情分析同類項(xiàng)的概念是合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)，合并同類項(xiàng)又是整式加減的基礎(chǔ)。新的教學(xué)理念強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷這些核心知識(shí)的形成過程，再由于學(xué)生剛學(xué)完代數(shù)式的項(xiàng)和系數(shù)，對(duì)代數(shù)式的項(xiàng)和系數(shù)等概念還沒有區(qū)分清楚的學(xué)生，會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)同類項(xiàng)感到困難。另外七年級(jí)的學(xué)生剛剛跨入少年期，他們?cè)谏眢w發(fā)育、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、心理品質(zhì)方面，依然保留著小學(xué)生的天真活潑，對(duì)新生事物很感興趣，具有強(qiáng)烈的好奇心與求知欲，形象直觀思維已比較成熟，學(xué)習(xí)意識(shí)和學(xué)習(xí)態(tài)度也有了明顯提高，但抽象思維能力

3、還比較薄弱，考慮問題也不夠全面，而且他們探究、觀察、概括的能力也不是很強(qiáng)。我根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力以及教材的特點(diǎn)設(shè)計(jì)了這節(jié)課。教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)目標(biāo)：(1)通過具體情境探究，得出同類項(xiàng)可以合并，并形成合并同類項(xiàng)的法則；(2)能熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。2能力目標(biāo)：(1)通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，讓學(xué)生參與到觀察、類比、探索和反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、抽象概括能力；(2)通過鞏固練習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高學(xué)生的辨別能力和計(jì)算能力。3情感目標(biāo)：(1)通過感受數(shù)學(xué)的形式美、簡潔美，激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神；(2)通過自主學(xué)習(xí)和合作交流的發(fā)展，體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)

4、的信心。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：合并同類項(xiàng)的法則及其應(yīng)用；難點(diǎn)：正確判斷同類項(xiàng)；準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。(解決方法：采用學(xué)生多觀察、多思考、精訓(xùn)練來突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn))教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖情景導(dǎo)入情景1：(比一比)規(guī)則：請(qǐng)一個(gè)學(xué)生任意報(bào)一個(gè)關(guān)于x的兩位整數(shù)，求下面所給代數(shù)式的值，老師和其他同學(xué)比賽，先求出正確答案者為勝。題目：求代數(shù)式x2+2x+x2x+1的值,其中x值為學(xué)生所報(bào)的數(shù)值。問題1：為什么會(huì)算得這么快？怎樣才能算得更快呢？情景2：判斷下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？(1)0.2x2y與2x2y；(2)4abc與4ac；(3)2m2n與2mn2；(4)125與12；(5)4

5、st與5ts問題2：判斷同類項(xiàng)時(shí)，我們應(yīng)該注意什么？問題3：同類項(xiàng)能合并成一項(xiàng)嗎？我們應(yīng)該怎樣做？從而引出課題。學(xué)生：思考并回答。設(shè)計(jì)意圖：主要是想從生活中的實(shí)例出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，把生活中的分類思想引入到數(shù)學(xué)中來，從而培養(yǎng)學(xué)生的分類思想。新課講解1設(shè)疑自探:自探1：(1)運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算：1002+2522= ， 100(-2)+252(-2)= 。(2)根據(jù)（1）中的方法完成下面的運(yùn)算，并說明其中的道理：100t+252t= 。自探2：(1)100t-252t=( )t；(2)3x2+2x2=( )x2；(3)3ab2-4ab2=( )ab2。定義：把同類項(xiàng)合成

6、一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。學(xué)生：觀察多項(xiàng)式中各項(xiàng)的特點(diǎn)，思考并歸納出合并同類項(xiàng)的概念。設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自探，觀察多項(xiàng)式中各項(xiàng)的特點(diǎn)，得出合并同類項(xiàng)的概念。2解疑合探：(填空)3a5a=_ 2a2+a2=_-4xy+6xy=_ 3x2y+5x2y=_問題4：觀察前面的式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能歸納出合并同類項(xiàng)的法則嗎？合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變。練習(xí)1：(辨一辨)下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？不對(duì)的，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪里？(1) a+a=2a2 (2) 5y23y2=2(3)3a+2b=5ab (4) 2x2y3x2y=x2y練習(xí)2：(劃一劃)指出

7、下列各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)。（注：用不同的線把同類項(xiàng)標(biāo)記出來!）(1) 5x2yy2x1x2y2x9(2) 4ab7a2b28ab25a2b29aba2b2問題5：多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)應(yīng)該如何合并？其步驟是什么？學(xué)生：同桌兩同學(xué)或前后桌的同學(xué)互相討論。通過觀察、討論、歸納出合并同類項(xiàng)的法則；通過練習(xí)鞏固法則。設(shè)計(jì)意圖：類比數(shù)的運(yùn)算，探究得出合并同類項(xiàng)的法則。法則：所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)系數(shù)的和，字母部分不變。3質(zhì)疑再探：例1、化簡多項(xiàng)式 3x2y4xy23+5x2y+2xy2+5解：原式= 3x2y+5x2y4xy2+2xy23+5 =(3x2y+5x2y)+(-4xy2+2xy2)+(-3+5

8、) = 8x2y2xy2+2問題6：合并同類項(xiàng)的步驟是怎樣的?小結(jié)1：合并同類項(xiàng)的步驟找出同類項(xiàng)：用不同的線劃出各組同類項(xiàng)，注意每一項(xiàng)的符號(hào)。結(jié)合同類項(xiàng)：用括號(hào)將同類項(xiàng)結(jié)合，括號(hào)間用加號(hào)連接。合并同類項(xiàng)：系數(shù)相加作為新的系數(shù)；字母以及字母的指數(shù)不變。學(xué)生：對(duì)例題的解答過程的探究分析，歸納出合并同類項(xiàng)的步驟。設(shè)計(jì)意圖：通過例題分析講解，探究得出合并同類項(xiàng)的步驟：找出、結(jié)合、合并。4應(yīng)用新知：例2、合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)。（教師巡視并講解板演(2)）(1) 2a2b3a2b+1/2a2b (2) a3a2b+ab2+a2bab2+b3解：(2)原式=a3+(a2b+a2b)+(ab2ab2)+b

9、3 =a3+(1+1)a2b+(11)ab2+b3 =a3+b3例3、求多項(xiàng)式3x2+4x2x2x+x23x1的值，其中x=-3。（教師巡視）解：原式= 3x22x2+x2+4x-3xx-1 =(32+1)x2+(4-31)x-1 = 2x2-1當(dāng)x=-3時(shí)，原式=2(-3)2-1=17。問題7：你做這道題時(shí)，有幾種方法？哪種方法更簡便？小結(jié)2：求多項(xiàng)式的值，常常先合并同類項(xiàng)，再求值，這樣比較簡便。學(xué)生：獨(dú)立完成例2的(1)、例3，并思考問題。設(shè)計(jì)意圖：通過具體練習(xí)，讓學(xué)生熟悉如何識(shí)別同類項(xiàng)、體會(huì)合并同類項(xiàng)的過程就是化簡多項(xiàng)式的過程，并具體示范，讓學(xué)生進(jìn)一步了解化簡過程的依據(jù)。設(shè)計(jì)意圖：在比較

10、兩種方法的過程中，體會(huì)合并同類項(xiàng)對(duì)運(yùn)算的簡化作用；自己得出結(jié)論：解決這類問題先化簡再求值更簡單。課堂練習(xí)1、如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，那么合并同類項(xiàng)后，結(jié)果是 。比如 -5a2b+5a2b= 。 2、已知單項(xiàng)式5ymx2與6xny3能合并成一項(xiàng)，則m ，n ，則mn_ _。3、選擇：下列合并同類項(xiàng)正確的是( )A、5x2+6x2=11x4 B、5x+2y=7xy C、5x26x2=1 D、-17xy+17yx=04、先標(biāo)出下列各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)。 (1)3x-2x2+5+3x2-2x-5 (2)6a2-5b2+2ab+5b2-6a2注意：用畫線的方法標(biāo)出各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，

11、以減少運(yùn)算的錯(cuò)誤。移項(xiàng)時(shí)要帶著原來的符號(hào)一起移動(dòng)。兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，合并同類項(xiàng)，結(jié)果為零。 5、求下列多項(xiàng)式的值。(1) 7x2-3x2-2x-2x2+5+6x，其中x=-2 。(2) 5a-2b+3b-4a-1，其中a=-1，b=2 。學(xué)生：獨(dú)立完成練習(xí)。設(shè)計(jì)意圖：主要是通過練習(xí)讓學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)并學(xué)會(huì)用所學(xué)的知識(shí)解決相關(guān)問題。課堂小結(jié)1、合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變。注意：合并的前提是有同類項(xiàng)，不是同類項(xiàng)不能合并。移項(xiàng)時(shí)要帶著原來的符號(hào)一起移動(dòng)。只是系數(shù)相加，其它不變樣。學(xué)生：回答老師的提問。設(shè)計(jì)意圖：利用提問的形式，師生

12、共同進(jìn)行小結(jié)和歸納，以幫助學(xué)生系統(tǒng)的掌握所學(xué)的知識(shí)，達(dá)到預(yù)期的效果。作業(yè)布置必做題：課本上P113習(xí)題：第4、5、6題。思考題：當(dāng)a=-9,b=8時(shí)，你能求代數(shù)式：3ab2+ab-5b2a+2ab2的值嗎？設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生鞏固掌握本節(jié)所學(xué)新知。板書設(shè)計(jì)3.4.2 合并同類項(xiàng)1、合并同類項(xiàng)的概念例題區(qū) 2、合并同類項(xiàng)的法則 練習(xí)區(qū)3、合并同類項(xiàng)的步驟學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)由自我評(píng)價(jià)、同伴評(píng)價(jià)及教師評(píng)價(jià)三部分組成。1、自我評(píng)價(jià)改變傳統(tǒng)的教育評(píng)價(jià)學(xué)生處于被動(dòng)地位的狀況。每次學(xué)習(xí)活動(dòng)結(jié)束時(shí)，由學(xué)生進(jìn)行反思寫出自評(píng)報(bào)告一份。2、同伴評(píng)價(jià)小組成員應(yīng)本著公平、公正的原則，實(shí)事求是地對(duì)學(xué)習(xí)伙伴進(jìn)行

13、評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)應(yīng)本著發(fā)現(xiàn)、挖掘被評(píng)價(jià)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)、長處和閃光點(diǎn)的宗旨，充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)，正面誘導(dǎo)功能。評(píng)價(jià)分為四個(gè)等級(jí)。A優(yōu)秀，B良好，C較好，D仍須努力。3、教師評(píng)價(jià)針對(duì)學(xué)生自我評(píng)價(jià)、同伴評(píng)價(jià)，最后由教師確定學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)的等級(jí)并對(duì)學(xué)生進(jìn)行定性描述（評(píng)語），描述應(yīng)突出學(xué)生的特點(diǎn)，特長及潛能。教學(xué)反思一、教師角色和教學(xué)行為的轉(zhuǎn)變?cè)谡麄€(gè)課堂上，教師由以前的主講者變成了組織者、合作者。課堂氣氛活躍了，學(xué)生的個(gè)性得到了張揚(yáng)，學(xué)生的特長得到了發(fā)揮，學(xué)生的才能得到了展示。教師已成為學(xué)生最真誠的合作者，最謙虛的傾聽者，最具慧眼的“伯樂”。教師的角色已由“居高臨下的權(quán)威者”向“平等中的首席”悄然轉(zhuǎn)變；已由傳授

14、者向促進(jìn)者悄然轉(zhuǎn)變；已由管理者向引導(dǎo)者悄然轉(zhuǎn)變。這種悄然的轉(zhuǎn)變還體現(xiàn)在，教學(xué)方法開始呈現(xiàn)出多樣化趨勢，教師不再拒絕一個(gè)問題的多種解法，也不再拒絕超乎常規(guī)的奇思妙想，多樣的教學(xué)方式使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣與期待。在課堂上，教師與學(xué)生一起活動(dòng)。教與學(xué)的活動(dòng)在師生的互動(dòng)合作中變得生動(dòng)有趣，激活了學(xué)生的思維，凝聚了集體的智慧，提高了學(xué)習(xí)的效率。二、學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變整個(gè)課堂給學(xué)生帶來的最大變化是，開始嘗試自主合作與主動(dòng)探究所帶來的愉悅和成功感。學(xué)生的學(xué)習(xí)行為已由“被動(dòng)”轉(zhuǎn)向“主動(dòng)”，接受式學(xué)習(xí)不再獨(dú)唱主旋律，探究式學(xué)習(xí)、體驗(yàn)性學(xué)習(xí)和實(shí)踐性學(xué)習(xí)的介入，與接受式學(xué)習(xí)交相呼應(yīng)、相輔相成。三、課堂教學(xué)充滿活力在整個(gè)課堂上，教師讓學(xué)生進(jìn)行探究、合作、交