1、絕密 啟用前2002年5月全國(guó)大聯(lián)考試題(副卷)數(shù) 學(xué)本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分.第卷1至2頁(yè)，第卷3至8頁(yè).共150分.考試時(shí)間120分鐘第卷 (選擇題 共60分)注意事項(xiàng)： 1答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目、試卷類(lèi)型(A或B)用鉛筆涂寫(xiě)在答題卡上2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上3考試結(jié)束，監(jiān)考人將本試卷和答題卡一并收回4大綜合考區(qū)的考生不答標(biāo)有“（文）”的試題一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1集合

2、Ax0x2，y12，在圖中能表示從集合A到集合B的映射的是2已知復(fù)數(shù)，則arg() 的值為A240 B300 C60 D1203已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且f（x）f（x2），當(dāng)x時(shí)，f（x）那么使f（x）成立的的值為 A2n（nZ） B2n1（nZ）C4n1（nZ） D4n1（Z）4函數(shù)yAsin(ax+b)圖象與函數(shù)yAcos(ax+b)（a）的圖象在區(qū)間c, c+上A沒(méi)有交點(diǎn) B一定有兩個(gè)交點(diǎn) C有且只有一個(gè)交點(diǎn) D至少有一個(gè)交點(diǎn)5數(shù)列an中，a,a1=2,則a4等于A B C D6有下列命題：過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的垂線只有一條；過(guò)空間一點(diǎn)作已知平面的垂線只有一條；圓錐的

3、軸截面是直角三角形，則它的側(cè)面展開(kāi)扇形的中心角是；圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖扇環(huán)的中心角是180，則圓臺(tái)母線與底面成60角，其中正確命題是A B C D7過(guò)點(diǎn)(4，0)的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點(diǎn)，則直線AB的斜率k的取值范圍是Ak Bk Ck Dk8設(shè)銳角、滿(mǎn)足cos,tg=2，則等于A B C D9設(shè)動(dòng)圓M過(guò)點(diǎn)A（，2）且與直線2相切，則圓心M的軌跡方程是Ay28x Bx28y C2 D210圓柱形容器的內(nèi)壁底面半徑為5cm，兩個(gè)直徑為5cm的玻璃小球都浸沒(méi)于該容器的水中，若同時(shí)取出這兩個(gè)小球，則容器中的水面將下降A(chǔ) B C D11設(shè)an為(1+x)n展開(kāi)式中的系數(shù)則(+)的值等于A1 B2

4、C D不存在12某種電熱水器的水箱盛滿(mǎn)水是200升，加熱到一定溫度可浴用，浴用時(shí)，已知每分鐘放水34升，在放水的同時(shí)注水，t分鐘注水2t2升，當(dāng)水箱內(nèi)水量達(dá)到最小值時(shí)，放水自 動(dòng)停止，現(xiàn)假定每人洗浴用水65升，則該熱水器一次至多可供A3人洗浴 B4人洗浴 C5人洗浴 D6人洗浴絕密 啟用前2002年5月全國(guó)大聯(lián)考試題 (副卷)數(shù) 學(xué)第卷 (非選擇題 共90分)注意事項(xiàng)：1卷共6頁(yè)，用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中2答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚3大綜合考區(qū)的考生不答標(biāo)有“（文）”的試題二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在題中橫線上13已知甲、乙兩組各有8人，現(xiàn)從每組抽取4人

5、進(jìn)行計(jì)算機(jī)知識(shí)競(jìng)賽，比賽人員的組成有_種可能(數(shù)字作答) 14(理)極坐標(biāo)方程p2sin()所表示的圖象為_(kāi)(文)若圓x2+y2=r2()上恰有相異兩點(diǎn)到直線4x3y25的距離等于1，則的取值范圍是_15數(shù)列an中，a1=1,an= (),則Sn=_16一個(gè)三棱錐的三個(gè)側(cè)面中有兩個(gè)是等腰直角三角形，另一個(gè)是邊長(zhǎng)為1的正三角形，這樣的三棱錐體積可為_(kāi) (寫(xiě)出一個(gè)可能值即可，不必考慮所有可能情況) 三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17(本小題滿(mǎn)分12分)解關(guān)于的不等式loga(x2x2)loga()+1(,)18(本小題滿(mǎn)分12分)()復(fù)數(shù),若z2+az+

6、b=1+l,求實(shí)數(shù)a,b的值；()已知a12ai44i，求復(fù)數(shù)a()若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足+2=3+ai,且argz，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 19(本小題滿(mǎn)分12分)在直三棱柱ABC中，BAC90，AB，直線與平面ABC成30的角()求點(diǎn)到平面的距離；()求二面角BA的余弦值20 (本小題滿(mǎn)分12分) 設(shè)f（x）lgx，a、b是滿(mǎn)足f（a）f（）2f的實(shí)數(shù)，其中a()求證：a1b；()求證：24b2321(本小題滿(mǎn)分12分)中心在原點(diǎn)，頂點(diǎn)A1、A2（A2為右頂點(diǎn)）在x軸上，離心率e的雙曲線過(guò)P(6，6)，動(dòng)直線l過(guò)A1PA2的重心G，且與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)M、N，設(shè)MN的中點(diǎn)為Q，求：()雙曲線方程；()是否存在直線l，使QA2PA2，若存在求出直線l的斜率k，若不存在說(shuō)明理由 22 (本小題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù)f（x）m（x）的圖象與函數(shù)h（x）2的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0，1