1、第28章銳角三角函數(shù)測試題 (滿分120分，120分鐘完卷)一、選擇題：（30分）1、已知為銳角，則m=sin+cos的值（ ）am1bm=1cm1dm1 2、在直角三角形中，各邊的長度都擴(kuò)大3倍，則銳角a的三角函數(shù)值（）a 也擴(kuò)大3倍 b 縮小為原來的 c 都不變 d 有的擴(kuò)大，有的縮小3、以直角坐標(biāo)系的原點o為圓心，以1為半徑作圓。若點p是該圓上第一象限內(nèi)的一點，且op與x軸正方向組成的角為，則點p的坐標(biāo)為（ ） a (cos,1) b (1,sin) c (sin,cos) d (cos,sin)4、如圖，在abc中，c=90，ac=8cm，ab的垂直平分線mn交ac于d，連結(jié)bd，若c

2、osbdc=，則bc的長是 （ ）a、4cm b、6cm c、8cm d、10cm5、已知a為銳角，sina=cos500則a等于 （ ）a 20 b 30 c 40 d 506、若tan(a+10)=，則銳角a的度數(shù)是( ) a、20 b、30 c、35 d、507、如果、都是銳角，下面式子中正確的是（ ）a、sin(+)=sin+sin b、cos(+)=時，+=60c、若時，則coscos d、若cossin,則+908、小陽發(fā)現(xiàn)電線桿ab的影子落在土坡的坡面cd和地面bc上，量得cd=8米，bc=20米，cd與地面成30角，且此時測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度為（ ）a9米 b

3、28米 c米 d.米9、如圖,兩建筑物的水平距離為am,從a點測得d點的俯角為a,測得c點的俯角為,則較低建筑物cd的高為( )a.a m b.(atan)mc.(a/tan)m d.a(tantan)m10、如圖，釣魚竿ac長6m，露在水面上的魚線bc長m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿ac轉(zhuǎn)動到的位置，此時露在水面上的魚線為，則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是( ) a60 b45 c15 d90二、填空題：（30分）11、在rtabc中，c90，a2，b3，則cosa .，sinb ，tanb .12、直角三角形abc的面積為24cm2，直角邊ab為6cm，a是銳角，則sina .13、已知tan，是

4、銳角，則sin .xoayb14、cos2(50)cos2(40)tan(30)tan(60) .15、如圖，機器人從a點，沿著西南方向，行了個4單位，到達(dá)b點后觀察到原點o在它的南偏東60的方向上，則原來a的坐標(biāo)為 .（結(jié)果保留根號）16、等腰三角形底邊長10cm，周長為36cm，則一底角的正切值為 .17、某人沿著坡度i=1:的山坡走了50米，則他離地面 米高。18、如圖，在坡度為1：2 的山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6米，斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是 米。19、在abc中，acb90，cosa=，ab8cm ，則abc的面積為 .20、如圖，在一個房間內(nèi)有一個梯子斜靠在

5、墻上，梯子頂端距地面的垂直距離ma為a米，此時，梯子的傾斜角為75，如果梯子底端不動，頂端靠在對面墻上n，此時梯子頂端距地面的垂直距離nb為b米，梯子的傾斜角45，則這間房子的寬ab是 米。三、解答題：（60分）21、計算(8分)：(1)tan30sin60cos230sin245tan45(2)22、(6分)abc中，c90(1)已知：c 8，a60，求b、a、b(2) 已知：a3， a30，求b、b、c.23、(6分) 某段筆直的限速公路上，規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60km/h（即m/s）交通管理部門在離該公路100m處設(shè)置了一速度監(jiān)測點a，在如圖所示的坐標(biāo)系中，點a位于y軸上，測速

6、路段bc在x軸上，點b在點a的北偏西60方向上，點c在點a的北偏東45方向上 y/mx/ma（0, -100）bo60東北（1）請在圖中畫出表示北偏東45方向的射線ac，并標(biāo)出點c的位置；（2）點b坐標(biāo)為 ，點c坐標(biāo)為 ；（3）一輛汽車從點b行駛到點c所用的時間為15s，請通過計算，判斷該汽車在限速公路上是否超速行駛？（本小問中） 24、 (6分) 已知rtabc的斜邊ab的長為10cm , sina、sinb是方程m(x22x)+5(x2+x)+12=0的兩根。（1）求m的值；（2）求rtabc的內(nèi)切圓的面積。25、(8分)如圖,abc是等腰三角形,acb=90,過bc的中點d作deab,垂

7、足為e,連結(jié)ce,求sinace的值.26、(8分) （08慶陽市）如圖，某超市（大型商場）在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板（一樓的樓頂墻壁）與地面平行，請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算回答：小敏身高1.85米，他乘電梯會有碰頭危險嗎？（sin28o0.47，tan28o0.53） 27、(8分)如圖，已知mn表示某引水工程的一段設(shè)計路線，從m到n的走向為南偏東30，在m的南偏東60方向上有一點a，以a為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域為居民區(qū)。取mn上另一點b，測得ba的方向為南偏東75.已知mb=400m，通過計算回答，如果不改變方向，輸水線路是否會穿過居民區(qū)？28、(10分)如圖，點a(tan，0)

8、，b(tan，0)在x軸的正半軸上，點a在點b的左邊，、是以線段ab為斜邊、頂點c在x軸上方的rtabc的兩個銳角； (1)若二次函數(shù)y=x2kx+(2+2kk2)的圖象經(jīng)過a、b兩點，求它的解析式。 (2)點c在(1)中求出的二次函數(shù)的圖象上嗎?請說明理由。參考答案一、1、a 2、c 3、d 4、a 5、c6、d 7、b 8、d 9、d 10、c二、11、，12、13、14、015、(0,4+) 16、17、2518、319、20、a21（1）（2）222、（1）b=30，a=12，b=4（2）b=30，b=9，c=623、cy/ma（0，-100）bo60圖 6x/m45解：（1）如圖6所示，射線為ac，點c為所求位置（2）（，0）；（100，0）；（3）27015=18（m/s），這輛車在限速公路上超速行駛了 24、（1）m=20（m=2舍）（2）425、26、答案：作交于，則，在中，（米）所以,小敏不會有碰頭