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文檔簡介

1、2.2.1 直線的參數(shù)方程(1),1.參數(shù)方程的概念：,復(fù)習(xí)引入：,2.直線的普通方程都有哪些?,(3)兩點式:,(1)點斜式:,(5)一般式:,(2)斜截式：,(4)截距式：,求直線的參數(shù)方程,方法1：設(shè)質(zhì)點從點M0(x0,y0)出發(fā)，沿著與x軸成角的方向作勻速直線運動，其速率為v0，求該直線的參數(shù)方程.,解：設(shè)M(x,y)為t時刻質(zhì)點所在位置，則有,方法2：已知一條直線過點M0(x0,y0)，傾斜角為 ，求這條直線的參數(shù)方程.,1.直線的參數(shù)方程：,2.參數(shù)t的幾何意義：,(3)當(dāng)t=0時，M0與M兩點重合.,(2-4),方法3.已知一條直線過點M0(x0,y0)，且與平面向量a=(l,m

2、)平行（或稱直線與a共線，其中l(wèi),m都不為0），求直線的參數(shù)方程.,M(x,y),O,y,x,這就是直線參數(shù)方程的一般形式,3.直線參數(shù)方程的一般形式：,(2-5),例1.設(shè)直線的參數(shù)方程為,（1）求直線的直角坐標(biāo)方程；,（2）化為參數(shù)方程(2-4)的形式.,(2)把方程變形為,令u=-5t，則方程變?yōu)?記,點M0(5,10)，,這是過M0點，傾斜角為的直線的參數(shù)方程，u為參數(shù)，|u|表示直線上的點M到定點M0的距離.,例2. 設(shè)直線l1過點A(2,-4)，傾斜角為,(1)求l1的參數(shù)方程；,(2)設(shè)直線l2:x-y+1=0, l2與l1的交點為B，求點B與點A的距離。,(2)如圖所示，B點在l1上，只要求出B點對應(yīng)的參數(shù)值t，則|t|就是B到A的距離。,把l1的參數(shù)方程代入l2的方程中，得,t為正值，知,練習(xí),1.直線過點(3,-5)，傾斜角為 ，求直線的參數(shù)方程.,習(xí)題2-2,1.直線的普通方程為x-2y+1=0，令x=1+2t，寫出直線的參數(shù)方程.,2.直線的參數(shù)方程為,問點(-4,7)是否在該直線上，說明理由.,5.設(shè)直線l1過點(1,-2)，傾斜角為 ，直線l2:x+2y-4=0； （1）寫出直線l1的參數(shù)方程； （2）求直線l1和l2的交點.,(2)把l1的方程代入l2的方程，得,代入l1的方程，得,交點為,小 結(jié),一.直線的參數(shù)方程 標(biāo)準(zhǔn)形式;,三

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